
Wärmetransportgleichung
Gleichung 
Die Wärmetransportgleichung beschreibt, wie eine Temperaturdifferenz
\displaystyle\frac{ dQ }{ dt }= S \lambda \displaystyle\frac{ dT }{ dz } |
ID:(3948, 0)

Wärmeleitung als Energie Austausch
Gleichung 
Wenn die Temperatur an einem Punkt
\displaystyle\frac{f}{2}k\Delta T=\displaystyle\frac{f}{2}k(T(z+dz)-T(z))
Die Anzahl der Partikel, die an diesem Prozess teilnehmen, entspricht der Anzahl der Partikel in einem Volumen des Abschnitts
S,l,c_n
Daher ist der Wärmefluss
dQ =-\displaystyle\frac{ f }{2} S l c_n m k_B dT |
wobei das negative Vorzeichen auf die Wärme zurückzuführen ist, die aus dem Bereich mit der höchsten bis zur niedrigsten Temperatur fließt.
ID:(3947, 0)

Mikroskopische Wärmeleitung
Gleichung 
Wenn Sie den Wärmefluss
dQ =-\displaystyle\frac{ f }{2} S l c_n m k_B dT |
Dabei ist
\displaystyle\frac{dQ}{dt}=-\displaystyle\frac{f}{2}S,l,c_nm\displaystyle\frac{dt}{dz}\displaystyle\frac{dz}{dt}
Die Ableitung der
\displaystyle\frac{dz}{dt}=v_z=\displaystyle\frac{1}{3}\sqrt{\langle v^2\rangle}
Auf diese Weise entsteht die Kraft, die durch die Mischung von Momenten entsteht
\displaystyle\frac{dQ}{dt}=-\displaystyle\frac{1}{3}S,l,c_nm\sqrt{\langle v^2\rangle}\displaystyle\frac{dT}{dz}
Wenn Sie diesen Ausdruck mit der viskosen Kraft vergleichen
\displaystyle\frac{dQ}{dt}=-S\lambda\displaystyle\frac{dT}{dz}
es wird geschlossen, dass Wärmeleitung sein muss
\lambda=\displaystyle\frac{f}{6}k\,c_nl\sqrt{\langle v^2\rangle} |
ID:(3949, 0)

Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit der Temperatur
Gleichung 
Wenn Wärmeleitung ist
\lambda=\displaystyle\frac{f}{6}k\,c_nl\sqrt{\langle v^2\rangle} |
mit
l=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}\pi d^2c_n}
Die Viskosität in Abhängigkeit von der Temperatur beträgt:
\lambda=\displaystyle\frac{1}{6\pi d^2}\sqrt{\displaystyle\frac{f^3k^3T}{2m}} |
wo das negative Vorzeichen ist, weil die Kraft der Strömungsrichtung entgegengesetzt ist.
ID:(3950, 0)