Utilizador:
Osciladores de uma mola
Descrição 
Variáveis
Cálculos
para 
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depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Variáve
Dado
Calcular
Objetivo :
Equação
A ser usado
Equações
(ID 3687)
Como a energia cin tica igual a
| $ K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2$ |
e o momento
| $ p = m_i v $ |
podemos express -la como
$K_t=\displaystyle\frac{1}{2} m_i v^2=\displaystyle\frac{1}{2} m_i \left(\displaystyle\frac{p}{m_i}\right)^2=\displaystyle\frac{p^2}{2m_i}$
ou seja
| $ K =\displaystyle\frac{ p ^2}{2 m_i }$ |
(ID 4425)
(ID 10283)
(ID 12338)
Usando o n mero complexo
| $ z = x_0 \cos \omega_0 t + i x_0 \sin \omega_0 t $ |
introduzido em
| $ \dot{z} = i \omega_0 z $ |
obtemos
$\dot{z} = i\omega_0 z = i \omega_0 x_0 \cos \omega_0 t - \omega_0 x_0 \sin \omega_0 t$
assim, a velocidade obtida como a parte real
| $ v = - x_0 \omega_0 \sin \omega_0 t $ |
(ID 14076)
Exemplos
(ID 15848)
Um dos sistemas que ele representa o de uma mola. Isso est associado deforma o el stica do material do qual a mola feita. Quando falamos de "el stica", nos referimos a uma deforma o que, ao remover o estresse aplicado, permite que o sistema recupere completamente sua forma original. Entende-se que n o sofre uma deforma o pl stica.
Uma vez que a energia da mola dada por
$E=\displaystyle\frac{1}{2}m_i v^2+\displaystyle\frac{1}{2}k x^2$
o per odo ser igual a
$T=2\pi\sqrt{\displaystyle\frac{m_i}{k}}$
e, portanto, a frequ ncia angular
| $ \omega_0 ^2=\displaystyle\frac{ k }{ m_i }$ |
(ID 15563)
(ID 15851)
La energia total ($E$) corresponde à soma de la energia cinética total ($K$) e la energia potencial ($V$):
| $ E = K + V $ |
(ID 3687)
A energia cin tica de uma massa $m$
| $ K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2$ |
pode ser escrita em termos do momento como
| $ K =\displaystyle\frac{ p ^2}{2 m_i }$ |
(ID 4425)
O produto de la constante de Hooke ($k$) e la massa inercial ($m_i$) denominado la frequência angular da mola ($\omega$) e definido como:
| $ \omega_0 ^2=\displaystyle\frac{ k }{ m_i }$ |
(ID 1242)
O momento ($p$) calculado a partir de la massa inercial ($m_i$) e la velocidade ($v$) usando
| $ p = m_i v $ |
(ID 10283)
La período ($T$) é determinado a partir de la massa inercial ($m_i$) e la constante de Hooke ($k$) através de:
| $ T =2 \pi \sqrt{\displaystyle\frac{ m_i }{ k }}$ |
(ID 7106)
La frequência do som ($\nu$) corresponde ao n mero de vezes que ocorre uma oscila o em um segundo. J La período ($T$) o tempo que uma nica oscila o leva. Portanto, o n mero de oscila es por segundo :
| $ \nu =\displaystyle\frac{1}{ T }$ |
A frequ ncia indicada em Hertz (Hz).
(ID 4427)
La frequência angular ($\omega$) com la período ($T$) igual a
| $ \omega = \displaystyle\frac{2 \pi }{ T }$ |
(ID 12335)
A relação entre la frequência angular ($\omega$) e la frequência do som ($\nu$) é expressa como:
| $ \omega = 2 \pi \nu $ |
(ID 12338)
Com a descri o da oscila o usando
| $ z = x_0 \cos \omega_0 t + i x_0 \sin \omega_0 t $ |
a parte real corresponde evolu o temporal da amplitude
| $ x = x_0 \cos \omega_0 t $ |
(ID 14074)
Ao obtermos a parte real da derivada do n mero complexo que representa a oscila o
| $ \dot{z} = i \omega_0 z $ |
cuja parte real corresponde velocidade
| $ v = - x_0 \omega_0 \sin \omega_0 t $ |
(ID 14076)
ID:(1425, 0)