Utilisateur:
Calcul de l'énergie potentielle du pendule
Définition 
Lorsqu'un pendule de longueur $l$ est dévié par un angle $\theta$, la masse gagne en hauteur, donnée par
$l - l \cos\theta = l (1 - \cos\theta)$
cela est associé à un gain d'énergie potentielle gravitationnelle.
ID:(1239, 0)
Oscillation d'un pendule
Description
Variables
Calculs
à 
,
puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Variable
Donnée
Calculer
Cible :
Équation
À utiliser
Équations
L' nergie potentielle gravitationnelle d'un pendule avec une masse
| $ U = m g L (1-\cos \theta )$ |
o
Pour de petits angles, la fonction cosinus peut tre approxim e par le d veloppement en s rie de Taylor jusqu' l'ordre deux
$\cos\theta\sim 1-\displaystyle\frac{1}{2}\theta^2$
Cette approximation conduit une simplification de l' nergie potentielle en
| $ V =\displaystyle\frac{1}{2} m_g g L \theta ^2$ |
(ID 4514)
Exemples
Lorsqu'un pendule de longueur $l$ est d vi par un angle $\theta$, la masse gagne en hauteur, donn e par
$l - l \cos\theta = l (1 - \cos\theta)$
cela est associ un gain d' nergie potentielle gravitationnelle.
(ID 1239)
Pour un pendule de longueur $L$ qui est d vi par un angle $\theta$, la masse est lev e
une hauteur gale :
| $ h = L (1-\cos \theta )$ |
(ID 4523)
Dans le cas d'une masse $m$ suspendue un fil de longueur $L$ et d vi e d'un angle $\theta$ par rapport la verticale, la masse gagnera en hauteur de
| $ h = L (1-\cos \theta )$ |
ainsi, l' nergie potentielle gravitationnelle
| $ V = - m_g g z $ |
sera
| $ U = m g L (1-\cos \theta )$ |
o $g$ est l'acc l ration due la gravit .
(ID 4513)
L' nergie potentielle gravitationnelle d'un pendule est
| $ U = m g L (1-\cos \theta )$ |
qui peut tre approxim e pour de petits angles comme :
| $ V =\displaystyle\frac{1}{2} m_g g L \theta ^2$ |
Il est important de noter que l'angle doit tre en radians.
(ID 4514)
ID:(1426, 0)