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Elementos LC

Storyboard

>Modelo

ID:(1636, 0)

Resistencia de una inductancia

Imagen

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Una inductancia genera según la ley de Lenz un campo que se opone a la corriente que circula por ella lo que se observa como una resistencia. El diagrama para una inductancia conectada a una diferencia de de potencial se muestra a continuación:

ID:(12270, 0)

Corriente en una inductancia

Ecuación

>Top, >Modelo

La corriente es proporcional a la diferencia de potencial e inversamente proporcional a la resistencia de la inductancia lo que corresponde un tipo de ley de Ohm para una inductancia.

En particular con es

$I_L = \displaystyle\frac{ \Delta\varphi_L }{ X_L }$

$I_L$

Corriente por la inductancia

$A$

9713

$\Delta\varphi_L$

Diferencia de potencial en la inductancia

$V$

9722

$X_L$

Resistencia de la inductancia

$Ohm$

9719

ID:(12276, 0)

Resistencia de una inductancia

Ecuación

>Top, >Modelo

La resistencia de una inductancia depende tanto de la inductividad de el elemento como la frecuencia angular.

En particular con es

$X_L = \omega L$

$\omega$

Frecuencia angular de la corriente alterna

$rad/s$

9721

$L$

Inductancia

$kg m^2/C^2$

9680

$X_L$

Resistencia de la inductancia

$Ohm$

9719

ID:(12275, 0)

Resistencia de una capacitancia

Imagen

>Top

Bajo la corriente alterna una capacitancia es periódicamente polarizada y despolarizada existiendo también una resistencia a dicha situación. En este caso se tiene que la capacitancia conectada se describe con el siguiente diagrama:

ID:(12271, 0)

Corriente en una capacitancia

Ecuación

>Top, >Modelo

La corriente es proporcional a la diferencia de potencial e inversamente proporcional a la resistencia de la capacitancia lo que corresponde a un tipo de ley de Ohm para una capacitancia.

En particular con es

$I_C = \displaystyle\frac{ \Delta\varphi_C }{ X_C }$

$I_C$

Corriente por la capacitancia

$A$

9714

$\Delta\varphi_C$

Diferencia de potencial en la capacitancia

$V$

9723

$X_C$

Resistencia de la capacitancia

$Ohm$

9720

ID:(12278, 0)

Resistencia de una capacitancia

Ecuación

>Top, >Modelo

La resistencia de una capacitancia depende tanto de la capacitancia de el elemento como la frecuencia angular.

En particular con es

$X_C = -\displaystyle\frac{1}{ \omega C }$

ID:(12277, 0)

Resistencia de una inductancia y capacitancia en serie

Imagen

>Top

Si se conecta una inductancia y capacitancia en serie con los respectivas caídas de potenciales lo que se muestra en el siguiente diagrama:

ID:(12272, 0)

Resistencia de una inductancia y capacitancia en serie

Ecuación

>Top, >Modelo

La resistencia de una inductancia y una capacitancia en serie depende de las resistencias individuales.

En particular con es

$X_s = X_L + X_C$

$X_s$

Resistencia de L y C en serie

$Ohm$

9725

$X_C$

Resistencia de la capacitancia

$Ohm$

9720

$X_L$

Resistencia de la inductancia

$Ohm$

9719

ID:(12279, 0)

Suma en serie de resistencia LC en función de la frecuencia angular

Ecuación

>Top, >Modelo

La resistencia de una inductancia y una capacitancia en serie es con resistencia de L y C en serie $Ohm$ , resistencia de la capacitancia $Ohm$ y resistencia de la inductancia $Ohm$

$X_s = X_L + X_C$

Con las resistencias de la inductancia con frecuencia angular de la corriente alterna $rad/s$ , inductancia $kg m^2/C^2$ y resistencia de la inductancia $Ohm$

$X_L = \omega L$

y de la capacitancia con capacitancia $F$ , frecuencia angular de la corriente alterna $rad/s$ y resistencia de la capacitancia $Ohm$

$X_C = -\displaystyle\frac{1}{ \omega C }$

con lo que resulta con capacitancia $F$ , frecuencia angular de la corriente alterna $rad/s$ y resistencia de la capacitancia $Ohm$ y es

$X_s = \omega L - \displaystyle\frac{1}{ \omega C }$

$C$

Capacitancia

$F$

9727

$\omega$

Frecuencia angular de la corriente alterna

$rad/s$

9721

$L$

Inductancia

$kg m^2/C^2$

9680

$X_s$

Resistencia de L y C en serie

$Ohm$

9725

None

ID:(12281, 0)

Diferencias de potenciales en suma en serie de resistencia LC

Ecuación

>Top, >Modelo

La diferencia de potencial total es con

$\Delta\varphi_s = \Delta\varphi_L + \Delta\varphi_C$

$\Delta\varphi_s$

Diferencia de potencial de L y C en serie

$V$

9724

$\Delta\varphi_C$

Diferencia de potencial en la capacitancia

$V$

9723

$\Delta\varphi_L$

Diferencia de potencial en la inductancia

$V$

9722

ID:(12283, 0)

Relación de potencial y corriente para suma en serie de LC

Ecuación

>Top, >Modelo

La relación entre potencial y corriente para la suma en serie de LC es con

$\Delta\varphi_s = X_s I_s$

$I_s$

Corriente por LC en serie

$A$

9726

$\Delta\varphi_s$

Diferencia de potencial de L y C en serie

$V$

9724

$X_s$

Resistencia de L y C en serie

$Ohm$

9725

ID:(12286, 0)

Resistencia de una inductancia y capacitancia en paralelo

Imagen

>Top

Si se conecta una inductancia y capacitancia en paralelo con los respectivas caídas de potenciales lo que se muestra en el siguiente diagrama:

ID:(12273, 0)

Resistencia de una inductancia y capacitancia en paralelo

Ecuación

>Top, >Modelo

La resistencia de una inductancia y una capacitancia en paralelo depende de las resistencias individuales.

En particular con es

$\displaystyle\frac{1}{ X_p }=\displaystyle\frac{1}{ X_L }+\displaystyle\frac{1}{ X_C }$

$X_p$

Resistencia de L y C en paralelo

$Ohm$

9729

$X_C$

Resistencia de la capacitancia

$Ohm$

9720

$X_L$

Resistencia de la inductancia

$Ohm$

9719

ID:(12280, 0)

Suma en paralelo de resistencia LC en función de la frecuencia angular

Ecuación

>Top, >Modelo

La resistencia de una inductancia y una capacitancia en serie es con resistencia de L y C en paralelo $Ohm$ , resistencia de la capacitancia $Ohm$ y resistencia de la inductancia $Ohm$

$\displaystyle\frac{1}{ X_p }=\displaystyle\frac{1}{ X_L }+\displaystyle\frac{1}{ X_C }$

Con las resistencias de la inductancia con frecuencia angular de la corriente alterna $rad/s$ , inductancia $kg m^2/C^2$ y resistencia de la inductancia $Ohm$

$X_L = \omega L$

y de la capacitancia con capacitancia $F$ , frecuencia angular de la corriente alterna $rad/s$ y resistencia de la capacitancia $Ohm$

$X_C = -\displaystyle\frac{1}{ \omega C }$

con lo que resulta con capacitancia $F$ , frecuencia angular de la corriente alterna $rad/s$ y resistencia de la capacitancia $Ohm$ y es

$X_p = \displaystyle\frac{ \omega L }{1- \omega ^2 L C }$

$C$

Capacitancia

$F$

9727

$\omega$

Frecuencia angular de la corriente alterna

$rad/s$

9721

$L$

Inductancia

$kg m^2/C^2$

9680

$X_p$

Resistencia de L y C en paralelo

$Ohm$

9729

None

ID:(12282, 0)

Corriente en suma en paralelo de resistencia LC

Ecuación

>Top, >Modelo

La diferencia de potencial total es con

$I_p = I_L + I_C$

$I_C$

Corriente por la capacitancia

$A$

9714

$I_L$

Corriente por la inductancia

$A$

9713

$I_p$

Corriente por LC en paralelo

$A$

9715

ID:(12284, 0)

Relación de potencial y corriente para suma en paralelo de LC

Ecuación

>Top, >Modelo

La relación entre potencial y corriente para la suma en paralelo de LC es con

$\Delta\varphi_p = X_p I_p$

$I_p$

Corriente por LC en paralelo

$A$

9715

$\Delta\varphi_p$

Diferencia de potencial de L y C en paralelo

$V$

9728

$X_p$

Resistencia de L y C en paralelo

$Ohm$

9729

ID:(12285, 0)