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Gaußscher Satz
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Gaußsches Gesetz besagt, dass bei geschlossener Oberfläche die Projektion des elektrischen Feldes über die gesamte Oberfläche proportional zur im Volumen enthaltenen Ladung ist.
ID:(824, 0)
Durchfluss durch ein geschlossenes Volumen ohne Lasten
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Wenn ein Volumenelement genommen und in einen elektrischen Fluss gebracht wird, wird beobachtet, dass eine Seite des Körpers entlang des Feldes ausgerichtet ist, während die gegenüberliegende Seite in die entgegengesetzte Richtung zum Feld ausgerichtet ist:
Dies führt dazu, dass der Fluss, der 'ausgeht', für den Fluss, der 'eintritt', kompensiert wird. Dies ist nur dann der Fall, wenn keine Ladungen im Inneren vorhanden sind, dh wenn keine Quelle oder Senke vorhanden ist, die Feldlinien erzeugt oder zerstört. In diesem Sinne kann man von der Erhaltung der Strömung wie in einer Flüssigkeit sprechen.
ID:(1777, 0)
Fluss einer Ladung
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Wenn die Oberfläche eine Last umgibt, wird festgestellt, dass es keine Kompensation gibt und dass der Durchfluss nur vom Vorzeichen der Last abhängt:
• Wenn die Ladung positiv ist, sind die normalen Verse parallel zum Feld und der Fluss ist positiv
• Wenn die Ladung negativ ist, sind die normalen Verse antiparallel zum Feld und der Fluss ist negativ
ID:(1776, 0)
Fluss von zwei entgegengesetzten Ladungen
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Wenn wir zwei entgegengesetzte Ladungen betrachten und den Fluss durch eine Oberfläche untersuchen, die beide enthält, stellen wir fest, dass die Flüsse wieder kompensiert werden und am Ende der Gesamtfluss Null sind. Auf diese Weise schließen wir, dass:
• In einem Volumen, das keine Ladungen enthält, ist kein vollständiger Durchfluss vorhanden
• Es gibt keinen Gesamtfluss in einem Volumen, das die gleiche Anzahl positiver und negativer Ladungen enthält
• Es gibt nur dann einen Gesamtdurchfluss, wenn es Lasten gibt, deren Gesamtsumme nicht Null ist
ID:(11375, 0)
Gauss Gesetz
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Das Gaußsche Gesetz berücksichtigt die Feldlinien in Bezug auf eine geschlossene Oberfläche.
• Wenn die Oberfläche nicht belastet ist, bleiben die Feldlinien erhalten, dh sie fließen sowohl in die Oberfläche hinein als auch aus der Oberfläche heraus.
• Wenn die Oberfläche eine
• Wenn die in ihrer Summe enthaltenen Ladungen null sind, ist auch die Summe der Komponenten der senkrechten Felder auf der Oberfläche null.
ID:(224, 0)
Summe aller Ladungen
Gleichung
El flujo depende de la carga total contenida en el volumen que las contiene. Por ello debemos sumar sobre todas las cargas contenidas independiente de su posición.
Con
| $ Q = \displaystyle\sum_ i ^ N q_i$ |
ID:(11376, 0)
Diskretes Gaußsches Gesetz
Gleichung
El flujo total se puede calcular en el caso discreto con mediante
| $ \Phi = \displaystyle\sum_i \vec{E}_i\cdot\hat{n}_i\,dS_i $ |
Si tomamos el caso de una carga puntual, el campo eléctrico será con igual a
| $ E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$ |
Como la superficie de una esfera es con
| $ S = 4 \pi r ^2$ |
\\n\\nse tiene que el flujo es\\n\\n
$\Phi = | \vec{E} | S = \displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon \epsilon_0} \displaystyle\frac{ Q }{ r ^2} 4 \pi r ^2=\displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$
con lo que se puede inferir que la relación con es
| $ \displaystyle\sum_i \vec{E}_i \cdot \hat{n}_i dS_i = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
ID:(11377, 0)
Gaußsche Gesetz in integraler Fassung
Gleichung
En base a la ley de Gauss discreta es con constante de campo eléctrico $C^2/m^2N$, constante dieléctrica $-$, elektrisches Feld $V/m$, ladung $C$, superficie i-esima $m^2$ und versor normal zur Oberfläche i $-$
| $ \displaystyle\sum_i \vec{E}_i \cdot \hat{n}_i dS_i = \displaystyle\frac{ Q }{ \epsilon_0 \epsilon }$ |
se puede expresar su versión continua pasando de la suma discreta a una integral sobre la superficie considerada con constante de campo eléctrico $C^2/m^2N$, constante dieléctrica $-$, elektrisches Feld $V/m$, ladung $C$, superficie i-esima $m^2$ und versor normal zur Oberfläche i $-$:
| $\displaystyle\int_S\vec{E}\cdot\hat{n}\,dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon_0\epsilon}$ |
ID:(3213, 0)
Anwendung auf den Fall eines Feldes innerhalb eines Leiters
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Innerhalb eines Leiters können Sie eine Oberfläche
daher ist das elektrische Feld null. Der Fahrer erzeugt einen sogenannten Faradayschen Käfig.
ID:(1924, 0)
Feld im Innern eines Leiters
Gleichung
Una carga hueca, es decir una esfera hueca con cargas en la superficie. En este caso se puede definir una superficie interna dentro de la esfera. Como aquí la carga
| $ E_r =0$ |
ID:(3842, 0)
Beispiel eines Nullfeldes innerhalb eines Leiters
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Der Rumpf eines Passagierflugzeugs ist im Allgemeinen ein guter Stromleiter. Wenn ein Flugzeug vom Blitz getroffen wird, werden die Ladungen auf seiner Oberfläche verteilt, aber nach dem Gaußschen Gesetz wird im Flugzeug kein elektrisches Feld erzeugt. Dadurch erleiden die Passagiere keinen Schaden und schließlich setzt die Ladung ihren Weg fort und erzeugt einen neuen Strahl, der sich an einen anderen Ort bewegt, der positiv geladen ist.
Therefore it is assumed that lightning is not dangerous for airplanes in flight and every airplane suffers several impacts a year. However if there is a risk in the process of landing; If the plane is struck by lightning when it lands, the loads can flow through the tires onto the runway, generating levels of heat that lead to damage to the tires. In general, pilots are trained for situations in which the landing gear is damaged, so the risk to passengers is not so high. However the damage to the aircraft may be greater and require more extensive repair before it can be operated again.
ID:(11374, 0)
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Video: Gauss Gesetz