Benützer:
Elektrisches Strömungskonzept
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Der Fluss wird durch das elektrische Feld und den Abschnitt definiert, den die Feldlinien durchlaufen:
ID:(11366, 0)
Elektrische Strömungsgeometrie
Bild
Das Feld ist nicht unbedingt orthogonal zu dem Abschnitt, für den der Durchfluss berechnet wird. Daher ist es notwendig, die Komponente des elektrischen Feldes zu berechnen, die orthogonal zum Abschnitt ist:
\\n\\nDa das Punktprodukt eines Vektors mit einem Versor, in diesem Fall der Versor, der die Ausrichtung des Abschnitts definiert, die Projektion darauf ist, wird erhalten, dass die zu berücksichtigende Komponente das Punktprodukt oder der Kosinus des Winkels
$ \hat{n} \cdot \vec{E} =| \vec{E} | \cos \alpha$
ID:(11368, 0)
Durchfluss durch nicht flachen Abschnitt und variables Feld
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Da der Abschnitt nicht unbedingt flach ist, kann der normale Versor seine Ausrichtung variieren. In ähnlicher Weise kann das Feld in Richtung und Größe des Abschnitts variieren. Aus diesem Grund kann der Abschnitt in kleine Oberflächenelemente unterteilt werden, die in erster Näherung als flach betrachtet werden können und in denen sich das Feld weder in Richtung noch in Größe ändert:
ID:(11373, 0)
Elektrische Feldprojektion
Gleichung
El producto punto de dos vectores se puede calcular con los módulos de los vectores y el angulo entre estos por lo que con
| $ \vec{a}\cdot\vec{b} = \mid\vec{a}\mid \mid\vec{b}\mid \cos \theta $ |
En el caso del versor su modulo es la unidad y se obtiene que con
| $ \vec{E} \cdot \hat{n} =\mid \vec{E} \mid\cos \alpha $ |
ID:(11371, 0)
Elektrische Strömung
Gleichung
Si uno desea calcular el flujo por una sección que no necesariamente es plana y en que el campo no es constante se puede segmentar la sección en subsecciones
De esta forma, con el flujo sera la suma de las distintas contribuciones:
| $ \Phi = \displaystyle\sum_i \vec{E}_i\cdot\hat{n}_i\,dS_i $ |
ID:(11372, 0)
Allgemeine elektrische Strömung
Gleichung
La suma de flujos parciales corresponden con elektrischer Fluss $N m^2/C$, elektrisches Oberflächenfeld i $V/m$, oberflächenelement i $m^2$ und versor normal zur Oberfläche i $-$
| $ \Phi = \displaystyle\sum_i \vec{E}_i\cdot\hat{n}_i\,dS_i $ |
se puede llevar al continuo pasando de la suma a una integral sobre la sección
| $ \Phi = \displaystyle\int \vec{E} \cdot \hat{n} dS $ |
con elektrischer Fluss $N m^2/C$, elektrisches Oberflächenfeld i $V/m$, oberflächenelement i $m^2$ und versor normal zur Oberfläche i $-$.
ID:(11367, 0)
Stromfluss je nach Winkel
Gleichung
Wenn der Fluss für die verschiedenen Elemente des Abschnitts
| $ \Phi = \displaystyle\sum_i \vec{E}_i\cdot\hat{n}_i\,dS_i $ |
der Ausdruck mit dem Winkel zwischen Oberflächenversor und
| $ \vec{E} \cdot \hat{n} =\mid \vec{E} \mid\cos \alpha $ |
kann wie folgt geschrieben werden
| $ \Phi = \displaystyle\sum_i | \vec{E}_i | \cos\alpha_i dS $ |
ID:(11370, 0)
Allgemeiner Stromfluss je nach Winkel
Gleichung
La suma de flujos parciales es con elektrischer Fluss $N m^2/C$, elektrisches Oberflächenfeld i $V/m$, oberflächenelement i $m^2$ und oberflächennormaler elektrischer Feldwinkel i $rad$
| $ \Phi = \displaystyle\sum_i | \vec{E}_i | \cos\alpha_i dS $ |
se puede llevar al continuo pasando de la suma a una integral sobre la sección
| $ \Phi = \displaystyle\int | \vec{E} | \cos \alpha dS $ |
con elektrischer Fluss $N m^2/C$, elektrisches Oberflächenfeld i $V/m$, oberflächenelement i $m^2$ und oberflächennormaler elektrischer Feldwinkel i $rad$.
ID:(11369, 0)
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Video: Strömung