Utilizador:
Conversor trabalho-calor
Descrição
A conversão de trabalho em energia é estudada através da geração de calor por meio do atrito. Para isso, envolve-se uma faixa metálica ao redor de um cilindro que contém água e um termômetro. Ao girar a manivela, o atrito gera calor, levando ao aquecimento da água. Se medirmos a força aplicada, o número de voltas realizadas e o raio do cilindro, é possível estimar a distância percorrida, o que nos permite estimar a energia como o produto da força pela distância.
ID:(1884, 0)
Definição de energia
Equação
O conceito de energia foi introduzido inicialmente na termodinâmica para quantificar a quantidade de calor que poderia ser convertida em trabalho mecânico. Em um experimento específico, uma superfície era friccionada contra um cabo tensionado com uma força. O cabo percorria efetivamente uma distância que, quando multiplicada pela força aplicada, resultava na quantidade de energia.
$\Delta W = F \Delta s$
Uma vez que tanto a força quanto a distância são na verdade vetores, essa expressão pode ser generalizada usando o produto escalar entre a força e a distância:
 $ \Delta W = \vec{F} \cdot \Delta\vec{s} $ |
Em outras palavras, somente a componente da força que efetivamente desloca o objeto contribui para sua energia.
ID:(1136, 0)
Definição de caminho
Imagem
Para qualquer trajeto dado, é possível definir a força atuante em cada ponto. Além disso, se dividirmos esse trajeto em segmentos distintos representados pelos vetores $d\vec{x}$, podemos calcular o produto escalar entre eles para determinar a energia que está sendo consumida:
ID:(11514, 0)
Definição geral de energia
Equação
Carnot foi o primeiro a descrever a energia em termos do percurso e da força necessária para percorrê-lo. Avançar ao longo de um percurso com uma força requer ou gera energia. Isso corresponde à equação:
| $ \Delta W = \vec{F} \cdot \Delta\vec{s} $ |
No limite contínuo, a soma pode ser representada como uma integral:
| $ W =\displaystyle\int_C \vec{F} \cdot d \vec{s} $ |
Para um caminho de maior comprimento, é necessário somar a energia requerida para cada elemento do caminho:
$\bar{W}=\displaystyle\sum_i \vec{F}_i\cdot\Delta\vec{s}_i$
No entanto, o valor dessa equação representa apenas um valor médio da energia requerida ou gerada. A energia precisa é obtida quando os passos se tornam muito pequenos, permitindo que a força seja considerada constante dentro deles:
$W=\displaystyle\sum_i \mbox{lim}_{\Delta\vec{s}_i\rightarrow\vec{0}}\vec{F}_i\cdot\Delta\vec{s}_i$
Nesse limite, a energia corresponde à integral ao longo do caminho percorrido, resultando em:
ID:(3601, 0)
Energia em função do torque
Equação
Assim como a energia em função da força e da distância percorrida é dada por
| $ \Delta W = \vec{F} \cdot \Delta\vec{s} $ |
analogamente, para a rotação, a energia em função do torque é expressa como
| $ \Delta W = T \Delta\theta $ |
Usando a definição tradicional de energia como
| $ \Delta W = \vec{F} \cdot \Delta\vec{s} $ |
no caso de uma rotação, a força é perpendicular ao raio, tangencial à órbita e paralela ao arco, o que é expresso como
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
então, com
| $ T = r F $ |
temos que
$\Delta W = \vec{F}\cdot\Delta\vec{s}=F\Delta s = F r\Delta\theta = T\Delta\theta$
ou seja,
| $ \Delta W = T \Delta\theta $ |
ID:(12550, 0)
Definição geral de energia do caso de rotação
Equação
Carnot foi o pioneiro ao descrever a energia em termos do percurso e da força necessária para percorrê-lo. Avançar ao longo de um percurso com uma força requer ou gera energia. Isso corresponde à equação:
| $ \Delta W = T \Delta\theta $ |
No limite contínuo, a soma pode ser representada como uma integral:
| $ W =\displaystyle\int_C T d \theta $ |
Para um caminho de maior comprimento, é necessário somar a energia requerida para cada elemento do caminho:
$\bar{W}=\displaystyle\sum_i T_i\Delta\theta_i$
No entanto, o valor dessa equação representa apenas um valor médio da energia requerida ou gerada. A energia precisa é obtida quando os passos se tornam muito pequenos, permitindo que o torque seja considerado constante dentro deles:
$W=\displaystyle\sum_i \mbox{lim}_{\Delta\theta_i\rightarrow 0} T_i\Delta\theta_i$
Nesse limite, a energia corresponde à integral ao longo do caminho percorrido, resultando em:
| $ W =\displaystyle\int_C T d \theta $ |
ID:(321, 0)
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Video
Vídeo: Energia