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Dans le cas d'une sphère isolante avec une répartition homogène de charge, les charges ne peuvent pas se déplacer. Le champ électrique peut être calculé en supposant une symétrie sphérique et en définissant la surface de Gauss comme une sphère de rayon donné. De cette manière, le champ électrique et le potentiel dépendront de la charge enfermée par cette surface.

>Modèle

ID:(2077, 'ky')

Description

Puisque la loi de Gauss stipule que le flux total de champ électrique à travers une surface fermée est proportionnel à la charge enfermée, en utilisant 11377 :

équation=11377

peut s'appliquer au cas d'une seule surface Surface ($S$) correspondant à une sphère de rayon Radio ($r$) :

équation=4665

Dans ce cas, la quantité de Charge ($Q$) entourée par la surface gaussienne correspond uniquement à la fraction du volume total contenu dans le rayon Radio ($r$). La répartition des charges étant homogène, la charge enfermée est proportionnelle au volume intérieur de la sphère gaussienne :

$q_s=\displaystyle\frac{Q}{R^3}r^3$

Avec cela vous obtenez finalement :

équation

ID:(11376, 'gm')

Description

Lorsque Charge ($Q$) est distribué sur un Volume ($V$), un Densité de charge volumique ($\rho_e$) peut être défini qui représente la quantité de charge contenue par unité de volume :

A partir de cette répartition de charge volumétrique on définit :

$\rho_e = \displaystyle\frac{ Q }{ V }$

Variables

$V$

Volume

$m^3$

$Q$

Charge

$C$

$\rho_e$

Densité de charge volumique

$C/m^3$

ID:(15784, 'gm')

Description

Calculs

• Méthode alternative
• Méthode traditionnelle
• Stratégie
• 2D
• 3D

Équation

Nombre

D'abord, sélectionnez l'équation:   à ,  puis, sélectionnez la variable:   à 

---

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

 Variable   Donnée   Calculer   Cible :   Équation   À utiliser

Variables

$r$

r

Radio

m

$R$

R

Rayon de la sphère

m

$V$

V

Volume

m^3

$\epsilon$

epsilon

Constante diélectrique

-

$Q$

Q

Charge

C

$E_i$

E_i

Champ électrique, sphère, intérieur

V/m

$\epsilon_0$

epsilon_0

Constante de champ électrique

C^2/m^2N

$\rho_e$

rho_e

Densité de charge volumique

C/m^3

ID:(2077, 0)