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En el caso de una esfera aislante con carga homogénea, las cargas no pueden desplazarse. El campo se puede calcular asumiendo una simetría esférica y definiendo la superficie de Gauss como una esfera con un radio dado. De esta manera, el campo y el potencial dependerán de la carga encerrada por dicha superficie.

>Modelo

ID:(2077, 'ky')

Descripción

Como la ley de Gauss establece que el flujo total del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada, utilizando 11377:

equation=11377

puede aplicarse al caso de una única superficie Superficie ($S$) correspondiente a una esfera de radio Radio ($r$):

equation=4665

En este caso, la cantidad de Carga ($Q$) encerrada por la superficie gaussiana corresponde únicamente a la fracción del volumen total contenida dentro del radio Radio ($r$). Como la distribución de carga es homogénea, la carga encerrada resulta proporcional al volumen interior de la esfera gaussiana:

$q_s=\displaystyle\frac{Q}{R^3}r^3$

Con ello se obtiene finalmente:

equation

ID:(11376, 'gm')

Descripción

Cuando la Carga ($Q$) se distribuye sobre un Volumen ($V$), puede definirse una Densidad de carga por volumen ($\rho_e$) que representa la cantidad de carga contenida por unidad de volumen:

A partir de esta distribución volumetrica de carga se define:

$\rho_e = \displaystyle\frac{ Q }{ V }$

Variables

$V$

Volumen

$m^3$

$Q$

Carga

$C$

$\rho_e$

Densidad de carga por volumen

$C/m^3$

ID:(15784, 'gm')

Descripción

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$r$

r

Radio

m

$R$

R

Radio de la esfera

m

$V$

V

Volumen

m^3

$\epsilon$

epsilon

Constante dieléctrica

-

$Q$

Q

Carga

C

$E_i$

E_i

Campo eléctrico, esfera, interior

V/m

$\epsilon_0$

epsilon_0

Constante de campo eléctrico

C^2/m^2N

$\rho_e$

rho_e

Densidad de carga por volumen

C/m^3

ID:(2077, 0)