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Intensidad sonora
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La intensidad sonora es la energía por área y tiempo que ayuda a entender como se va distribuyendo la onda sonora espacialmente.
ID:(1588, 0)
Intensidad sonora
Descripción
La intensidad sonora es la energía por área y tiempo que ayuda a entender como se va distribuyendo la onda sonora espacialmente.
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Ecuaciones
La energ a que aporta la onda sonora al medio en que se propaga el sonido corresponde a la energ a cin tica de las part culas. Con la velocidad de la molécula ($u$) y la masa de un volumen del medio ($m$) La energía de la onda ($E$) es igual a la energ a cin tica
$E=\displaystyle\frac{1}{2}mu^2$
la densidad de la energía ($e$) se obtiene dividiendo la la energía de la onda ($E$) con el volumen con moléculas ($\Delta V$) se tiene
$e=\displaystyle\frac{E}{\Delta V}$
Introduciendo la densidad del medio ($\rho$) como
$\rho=\displaystyle\frac{m}{\Delta V}$
se obtiene la densidad de energ a
| $ e =\displaystyle\frac{1}{2} \rho u ^2$ |
(ID 3400)
La densidad de la energía ($e$) se puede calcular con la densidad del medio ($\rho$) y la velocidad de la molécula ($u$) mediante:
| $ e =\displaystyle\frac{1}{2} \rho u ^2$ |
Como la intensidad Sonora ($I$) es con la velocidad del sonido ($c$) igual a
| $ I = c e $ |
se tiene que la intensidad Sonora ($I$) se puede expersar como
| $ I =\displaystyle\frac{1}{2} \rho c u ^2$ |
(ID 3404)
La intensidad Sonora ($I$) se puede calcular a partir de la densidad del medio ($\rho$), la velocidad de la molécula ($u$) y la concentración molar ($c$) utilizando
| $ I =\displaystyle\frac{1}{2} \rho c u ^2$ |
y dado que la presión sonora ($p_s$) se define como
| $ p = \rho c u $ |
se sigue que la intensidad Sonora ($I$) puede expresarse en funci n de la presión sonora ($p_s$) mediante
| $ I =\displaystyle\frac{ p ^2}{2 \rho c }$ |
(ID 3405)
Si se toma la energía de la onda ($E$) por oscilaci n se puede escribir la potencia Sonora ($P$) en funci n de la energ a y la período ($T$) se tiene que
$P=\displaystyle\frac{E}{T}$
Si por otro lado el volumen con moléculas ($\Delta V$) que se calcula en una cavidad de la sección del Volumen DV ($S$) y el largo de Onda de Sonido ($\lambda$) con
| $ \Delta V = S \lambda $ |
y con la intensidad Sonora ($I$) que es
| $ I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$ |
se tiene que
$I=\displaystyle\frac{P}{S}=\displaystyle\frac{E}{ST}=\displaystyle\frac{cE}{ScT}=\displaystyle\frac{cE}{V}$
osea que con la densidad de energía ($e$) y la velocidad del sonido ($c$)
| $ I = c e $ |
(ID 3406)
Ejemplos
(ID 15459)
(ID 15454)
La intensidad es la potencia (energ a por unidad de tiempo, en julios por segundo o vatios) por rea que emana de una fuente.
Por lo tanto, se define la intensidad Sonora ($I$) como la relaci n entre la potencia Sonora ($P$) y la sección del Volumen DV ($S$), de modo que es:
| $ I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$ |
(ID 3193)
La intensidad Sonora ($I$) se puede entender como la densidad de energ a que se propaga a la velocidad del sonido. Por ello se puede calcular con la densidad de energía ($e$) y la velocidad del sonido ($c$) mediante:
| $ I = c e $ |
(ID 3406)
La la densidad de la energía ($e$) se obtiene combinando la densidad del medio ($\rho$) y la velocidad de la molécula ($u$) de la siguiente manera:
| $ e =\displaystyle\frac{1}{2} \rho u ^2$ |
(ID 3400)
La intensidad Sonora ($I$) se puede calcular con la densidad del medio ($\rho$), la velocidad de la molécula ($u$) y la velocidad del sonido ($c$) mediante
| $ I =\displaystyle\frac{1}{2} \rho c u ^2$ |
(ID 3404)
La intensidad Sonora ($I$) se puede calcular de la densidad del medio ($\rho$), la presión sonora ($p_s$) La concentración molar ($c$) con
| $ I =\displaystyle\frac{ p ^2}{2 \rho c }$ |
(ID 3405)
Al igual que en otros sistemas de percepci n del ser humano, nuestro o do es capaz de captar variaciones de presi n en un rango muy amplio $(10^{-5}-10^2 Pa)$. Sin embargo, cuando percibimos una duplicaci n en la se al, esto no corresponde al doble de presi n o intensidad sonora, sino a la cuadratura de estas magnitudes. En otras palabras, nuestra capacidad de captar se ales trabaja con una escala logar tmica y no lineal.
Por ello, se indica el nivel de ruido ($L$) no en la intensidad Sonora ($I$) o la intensidad de referencia ($I_{ref}$), sino en el logaritmo base diez de dichas magnitudes. En particular, se toma la menor intensidad sonora que podemos percibir, la intensidad de referencia ($I_{ref}$)
, y se usa esta como referencia. La nueva escala se define con mediante:
| $ L = 10 log_{10}\left(\displaystyle\frac{ I }{ I_{ref} }\right)$ |
(ID 3194)
La presi n sonora que podemos detectar con nuestro o do, designada como la presión de referencia, agua ($p_{ref}$), es de $2 \times 10^{-5} , Pa$.
Dado que la intensidad Sonora ($I$) est relacionado con la presión sonora ($p_s$), la densidad del medio ($\rho$) y la velocidad del sonido ($c$), y es igual a
| $ I =\displaystyle\frac{ p ^2}{2 \rho c }$ |
podemos calcular un valor de la intensidad de referencia ($I_{ref}$) basado en el valor de la presión de referencia, agua ($p_{ref}$):
| $ I_{ref} =\displaystyle\frac{ p_{ref} ^2}{2 \rho c }$ |
Esto se logra con una densidad de $1.27 , kg/m^3$ y una velocidad del sonido de $331 , m/s$, equivalente a $9.5 \times 10^{-13} , W/m^2$.
(ID 3409)
ID:(1588, 0)