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Introducción a la Geometría

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Muchas de las situaciones se dejan representar geometricamente por lo que es importante conocer los principales elementos y las relaciones que existen entre estos.

>Modelo

ID:(419, 0)



Geometría Básica

Definición

Mediante la geomertia podremos describir la ubicación de objetos en el espacio, de líneas, angulos y figuras geometricas como circulos y tríangulos.

ID:(494, 0)



Angulo

Imagen

Angulo

ID:(1834, 0)



Puntos y sus Coordenadas

Nota

Cada punto se representa por coordenadas que son las distancias o ángulos por eje para definir la posición:

ID:(1821, 0)



Segmento

Cita

El segmento es una recta finita:

ID:(1822, 0)



Recta

Ejercicio

La recta es una linea infinita:

ID:(1832, 0)



Lineas Paralelas

Ecuación

Líneas paralelas son dos rectas que no se intersectan:

ID:(1838, 0)



Linea que cruza lineas Paralelas

Script

En el caso de una linea que cruza dos líneas paralelas los ángulos correspondientes son iguales:

ID:(1839, 0)



Triangulo

Variable

Tres lineas que no son paralelas entre ellas forman un triangulo:

ID:(1820, 0)



Triángulos relacionados

Audio

Triángulos en que los lados son paralelos se dicen semejantes:

ID:(1819, 0)



Similitud de Triángulos

Video

Relación de semejanza de triángulos

ID:(1823, 0)



Circulo

Unidad

El circulo esta definido por su centro y radio:

ID:(1833, 0)



Secante

Code

Una recta que intersecta un circulo forma una secante:

ID:(1836, 0)



Cuerda

Flujo

Un segmento entre dos dos puntos en la circunferencia de un circulo forma una cuerda:

ID:(1837, 0)



Tangente a un Circulo

Matriz

Una tangente es una recta que tiene solo un punto en común con un circulo.

La tangente es ortogonal al radio el circulo.

ID:(1835, 0)



Introducción a la Geometría

Descripción

Muchas de las situaciones se dejan representar geometricamente por lo que es importante conocer los principales elementos y las relaciones que existen entre estos.

Variables

Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$\theta$
theta
Ángulo
rad
$\alpha$
alpha
Angulo $\alpha$
rad
$\beta$
beta
Angulo beta
rad
$\gamma$
gamma
Angulo gamma
rad
$x$
x
Coordenada $x$
m
$x_0$
x_0
Coordenada $x$ del Centro del Circulo
m
$y$
y
Coordenada $y$
m
$y_0$
y_0
Coordenada $y$ del Centro del Circulo
$x_0$
x_0
Coordenada de referencia x_0
m
$y_0$
y_0
Coordenada de referencia y_0
m
$AB$
AB
Lado $AB$
$AC$
AC
Lado $AC$
$DE$
DE
Lado $DE$
$DF$
DF
Lado $DF$
$m$
m
Pendiente
-
$m$
m
Pendiente de la Recta
m
$s$
s
Posición
m
$r$
r
Radio
m
$r$
r
Radio del Circulo
m
$b$
b
Valor $b$ de la Recta en $x=0$

Cálculos


Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar



Ecuaciones


Ejemplos

Mediante la geomertia podremos describir la ubicaci n de objetos en el espacio, de l neas, angulos y figuras geometricas como circulos y tr angulos.

(ID 494)

Angulo

(ID 1834)

Como el per metro de un c rculo es $2\pi r$, ERROR:6294 a lo largo del c rculo corresponder al arco recorrido en el angulo que soporta el Arco ($\theta$), por lo que:

$ s = r \theta $

(ID 3324)

Cada punto se representa por coordenadas que son las distancias o ngulos por eje para definir la posici n:

(ID 1821)

El segmento es una recta finita:

(ID 1822)

La recta es una linea infinita:

(ID 1832)

En un plano la recta se puede describir por la relaci n

$ y = m x + b $

en donde m de denomina la pendiente y b es la llamada ordenada al origen.

(ID 3323)

En un plano la recta se puede describir por la relaci n

$y = y_0 + m(x - x_0)$

en donde m de denomina la pendiente y (x_0,y_0) es un punto por la que pasa.

(ID 10838)

L neas paralelas son dos rectas que no se intersectan:

(ID 1838)

En el caso de una linea que cruza dos l neas paralelas los ngulos correspondientes son iguales:

(ID 1839)

Tres lineas que no son paralelas entre ellas forman un triangulo:

(ID 1820)

Si los ngulos son \alpha, \beta y \gamma su suma ser igual a \pi o 180^{\circ}:

$ \alpha + \beta + \gamma = \pi $

(ID 3322)

Dos tri ngulos ABC y A'B'C' se denominan similares si las proporciones de los largos de sus lados mantienen la misma proporci n.

$\displaystyle\frac{\bar{AB}}{\bar{AC}}=\displaystyle\frac{\bar{DE}}{\bar{DF}}$

(ID 3263)

Tri ngulos en que los lados son paralelos se dicen semejantes:

(ID 1819)

Relaci n de semejanza de tri ngulos

(ID 1823)

El circulo esta definido por su centro y radio:

(ID 1833)

Si el centro del circulo tiene las coordenadas (x_0,y_0) y observamos un punto (x,y) se obtiene un rect ngulo de catetos x-x_0 y y-y_0 e hipotenusa r. Por ello, seg n Pythagoras los puntos del per metro es:

$( x - x_0 )^2+( y - y_0 )^2= r ^2$

La ecuaci n corresponde a la ecuaci n de un circulo.

(ID 3325)

Una recta que intersecta un circulo forma una secante:

(ID 1836)

Un segmento entre dos dos puntos en la circunferencia de un circulo forma una cuerda:

(ID 1837)

Una tangente es una recta que tiene solo un punto en com n con un circulo.

La tangente es ortogonal al radio el circulo.

(ID 1835)


ID:(419, 0)