Storyboard

Au début des années 2010, j'ai également commencé à enseigner à l'Université Australe du Chili, à Valdivia. Au début, je voyageais périodiquement depuis Santiago pour enseigner mes cours, jusqu'à ce que j'accepte plus tard un poste universitaire permanent et que je m'installe définitivement à Valdivia.

Cette nouvelle étape a été marquée par le développement et l'incorporation de méthodes pédagogiques innovantes, destinées notamment aux étudiants de carrière dont la formation n'était pas directement liée à la physique et qui, dans de nombreux cas, avaient une préparation mathématique limitée. Le défi était d'enseigner des concepts physiques complexes sans sacrifier la rigueur scientifique, en adaptant la forme de présentation aux besoins de chaque discipline.

Les résultats ont été très positifs, permettant d'enseigner des cours avec un solide niveau de physique et, en même temps, garantissant que les étudiants comprennent et appliquent avec succès ces connaissances dans le contexte de leurs domaines professionnels respectifs.

ID:('ky', 1786)

Storyboard

À la fin des années 2000, j'entame une nouvelle étape académique en rejoignant l'Université Australe du Chili, à Valdivia, en tant qu'enseignant. Dès le début, mon travail était principalement orienté vers l'enseignement de la physique pour les étudiants de carrières autres que la physique et l'ingénierie, comme la médecine, la kinésiologie, la dentisterie, l'agronomie, les sciences, l'architecture et d'autres spécialités où la physique constitue un outil fondamental pour comprendre les phénomènes de chaque discipline.

Ce défi présentait une difficulté particulière. La plupart des étudiants avaient une formation limitée à la fois en physique et en mathématiques, alors que les phénomènes qu'ils devaient comprendre biomécanique, physiologie, biophysique, transferts thermiques, mécanique des fluides, optique ou électromagnétisme correspondent à des domaines d'une grande complexité. Traditionnellement, cela imposait une simplification excessive du contenu, limitant l'enseignement à des principes très fondamentaux et laissant de côté de nombreux modèles réellement utilisés dans la pratique professionnelle.

ID:('gp', 581)

Storyboard

Pour pallier cette limitation j'ai développé une méthodologie basée sur la construction progressive de modèles scientifiques. Au lieu de commencer par des équations abstraites, le processus a commencé par lobservation de la nature et lidentification des variables pertinentes. Chaque variable a été incorporée au modèle comme s'il s'agissait d'une pièce LEGO, permettant aux étudiants de visualiser comment chaque nouvel élément élargissait la capacité explicative du système. Ces relations ont ensuite été traduites en équations mathématiques organisées comme un réseau de modèles interconnectés, qui ont finalement pu être implémentées dans des outils informatiques pour effectuer des calculs, des simulations et des analyses de scénarios réels.

Cette approche a permis de réduire considérablement la barrière mathématique initiale sans perdre en rigueur scientifique. Les étudiants ont dabord appris la structure physique du problème et ensuite seulement la formulation mathématique nécessaire pour le décrire. Ainsi, il a été possible d'aborder des phénomènes considérablement plus complexes que ceux traditionnellement enseignés dans les cours d'introduction, en gardant toujours une relation étroite avec les applications de chaque carrière et avec la manière dont ces modèles sont utilisés dans la recherche et la pratique professionnelle.

ID:('gp', 582)

Storyboard

Au début du processus de modélisation scientifique, lun des concepts les plus difficiles à comprendre est celui de variable. Pour faciliter cette idée, une analogie très simple est utilisée : chaque variable est représentée comme s'il s'agissait d'une brique LEGO. De la même manière quune brique peut être reliée à dautres pour construire une structure de plus en plus complexe, chaque variable peut être liée aux autres par une équation pour faire partie du modèle.

Dans cette représentation, une équation n'est pas initialement présentée comme une expression mathématique, mais comme l'ensemble des variables qui la composent. Chaque nouvelle équation rassemble un ensemble de « pièces » préalablement définies pour construire une structure plus grande. Par la suite, ces nouvelles structures peuvent être à nouveau combinées avec dautres, permettant ainsi au modèle de croître de manière ordonnée jusquà représenter lensemble du phénomène.

Il est important de noter que cette analogie nest utilisée que comme outil pédagogique au début de lapprentissage. Nous ne travaillons pas avec de vrais blocs LEGO et nous n'avons pas non plus l'intention de représenter tous les aspects du processus de modélisation à travers eux. Son seul objectif est de faire comprendre qu'une variable constitue un élément de base du modèle et que les équations représentent la manière dont ces éléments s'assemblent progressivement pour construire des modèles scientifiques de plus en plus complets.

ID:('gp', 583)

Storyboard

La première étape dans la construction dun modèle scientifique consiste à définir clairement le phénomène que vous souhaitez décrire. Dans cet exemple, l'objectif est de modéliser le mouvement rectiligne uniforme d'un corps se déplaçant sur un rail de laboratoire. À partir de cette définition commence un processus systématique didentification des variables nécessaires pour représenter le phénomène à travers un modèle mathématique.

Tout dabord, les variables fondamentales qui décrivent létat du système sont identifiées. Dans ce cas ils correspondent à la position du corps $s$ et au temps $t$. Ensuite, les paramètres nécessaires sont incorporés pour caractériser complètement le mouvement, tels que la position initiale $s_0$, le temps initial $t_0$ et la vitesse constante $v$. Chacune de ces variables est clairement définie et associée à un symbole qui fera ultérieurement partie du modèle.

Une fois les variables identifiées, létape suivante consiste à déterminer les équations nécessaires pour les relier. Pour cet exemple, les équations qui permettent de calculer le temps écoulé $\Delta t=tt_0$ et la distance parcourue $\Delta s=ss_0$ sont d'abord introduites. Enfin, l'équation qui relie les deux grandeurs est incorporée à travers la vitesse moyenne $v=\Delta s/\Delta t$. Ainsi, un modèle complet est défini, capable de décrire quantitativement le mouvement uniforme du corps.

ID:('gp', 598)

Storyboard

Au début du processus de modélisation scientifique, lun des concepts les plus difficiles à comprendre est celui de variable. Pour faciliter cette idée, une analogie très simple est utilisée : chaque variable est représentée comme s'il s'agissait d'une brique LEGO. De la même manière quune brique peut être reliée à dautres pour construire une structure de plus en plus complexe, chaque variable peut être liée aux autres par une équation pour faire partie du modèle.

Dans cette représentation, une équation n'est pas initialement présentée comme une expression mathématique, mais comme l'ensemble des variables qui la composent. Chaque nouvelle équation rassemble un ensemble de « pièces » préalablement définies pour construire une structure plus grande. Par la suite, ces nouvelles structures peuvent être à nouveau combinées avec dautres, permettant ainsi au modèle de croître de manière ordonnée jusquà représenter lensemble du phénomène.

Il est important de noter que cette analogie nest utilisée que comme outil pédagogique au début de lapprentissage. Nous ne travaillons pas avec de vrais blocs LEGO et nous n'avons pas non plus l'intention de représenter tous les aspects du processus de modélisation à travers eux. Son seul objectif est de faire comprendre qu'une variable constitue un élément de base du modèle et que les équations représentent la manière dont ces éléments s'assemblent progressivement pour construire des modèles scientifiques de plus en plus complets.

ID:('gp', 584)

Storyboard

Une fois que toutes les variables ont été définies et que les équations qui décrivent leurs relations ont été établies, le résultat final du processus de modélisation est une liste de variables et un réseau d'équations qui représentent la structure complète du modèle. Chaque équation relie un ensemble de variables et, jointe aux autres, forme un réseau capable de décrire le comportement du système étudié.

Ce réseau est chargé dans un outil informatique qui le représente graphiquement. Les nuds correspondent aux variables et aux équations, tandis que les connexions montrent les dépendances entre elles. La représentation est entièrement interactive : l'utilisateur peut déplacer le diagramme avec la souris et les « bras » du réseau s'ajustent dynamiquement dans toutes les directions pour garder visibles les relations entre ses composants.

Au fil du temps, les étudiants ont commencé à appeler affectueusement cette représentation « la pieuvre », en raison de l'apparence que prenait le réseau à mesure qu'il s'étendait et déplaçait ses connexions sur l'écran. L'expression s'est naturellement intégrée au langage courant du cours et il était courant d'entendre des expressions telles que : « Maintenant, résolvons le problème de la pieuvre ».

Ce nom n'a jamais été un concept formel du cours, mais plutôt un surnom apparu spontanément parmi les étudiants eux-mêmes pour désigner l'outil graphique avec lequel ils ont exploré et utilisé les modèles construits au cours du processus d'apprentissage.

ID:('gp', 585)

Storyboard

La première utilisation du réseau d'équations est comme outil d'aide à la résolution manuelle de problèmes, complété par une feuille de travail que l'élève peut compléter à la main. Lobjectif nest pas dautomatiser le calcul, mais dorienter systématiquement le raisonnement nécessaire pour parvenir à la solution.

Le processus commence par la lecture de l'énoncé du problème et l'identification de la variable que vous souhaitez calculer. Celui-ci est marqué sur le réseau comme nud cible (nud rouge). Par la suite, les variables dont les valeurs sont données par l'instruction sont identifiées et marquées comme données connues (nuds verts).

À partir de ces informations, la structure même du réseau permet de déterminer quelles variables intermédiaires doivent être calculées pour atteindre l'objectif. Tout au long du processus, une règle très simple est maintenue : chaque équation ne peut être utilisée que lorsqu'elle comporte une seule inconnue. De cette manière, l'élève avance pas à pas en calculant successivement les variables intermédiaires (nuds jaunes) jusqu'à obtenir finalement la valeur souhaitée.

Même si cette règle peut paraître restrictive, en pratique elle ne constitue pas une limitation. Le réseau contient déjà préalablement identifié tous les chemins possibles entre les équations, y compris ceux qui impliquent des systèmes d'équations. De ce fait, létudiant peut se concentrer sur le raisonnement physique et lenchaînement logique des calculs, sans avoir à réanalyser la structure mathématique du modèle pour chaque problème.

ID:('gp', 586)

Storyboard

Une fois comprise la procédure de résolution manuelle utilisant le réseau déquations, une version informatique du formulaire de travail est introduite. Cet outil conserve la même logique que celle utilisée en résolution manuelle, mais facilite la gestion des variables, des équations et des conversions lors du développement des exercices.

L'application est organisée en deux domaines principaux. La première correspond à la section des variables, où l'étudiant peut consulter toutes les variables du modèle, saisir des valeurs connues et utiliser un convertisseur d'unités intégré. De cette manière, les quantités peuvent être saisies dans les unités disponibles, tandis que le système effectue automatiquement les conversions nécessaires pour maintenir la cohérence du modèle.

La seconde correspond à la section calcul, destinée au travail avec les équations. Il existe des champs pour saisir chaque équation dans sa forme originale ainsi que sa version effacée correspondante, vous permettant de disposer de tous les formulaires nécessaires pour effectuer les calculs. Cela facilite la construction et la documentation du modèle, en conservant une représentation explicite des relations mathématiques utilisées.

L'outil reproduit la même procédure suivie sous forme manuelle, mais fournit un environnement plus organisé pour enregistrer les variables, gérer les unités et documenter les équations qui font partie du modèle scientifique.

ID:('gp', 587)

Storyboard

Une fois la forme numérique incorporée, il est possible de la compléter avec des outils d'algèbre symbolique, comme wxMaxima, qui permettent d'effectuer automatiquement des opérations telles que la résolution d'équations. De cette manière, l'étudiant peut obtenir les différentes formes algébriques d'une équation sans avoir à effectuer manuellement toutes les transformations.

Le but de cet accompagnement n'est pas de remplacer l'apprentissage de l'algèbre, mais d'éviter que les difficultés liées à une pratique insuffisante de la manipulation des équations ne deviennent un obstacle à l'étude de la physique. Dans de nombreux cas, la maîtrise du travail algébrique correspond à des compétences développées dans les cours de Mathématiques précédents et ne constitue pas l'objectif principal du cours de Physique.

En disposant d'un outil qui résout automatiquement les équations, l'étudiant peut concentrer ses efforts sur la compréhension du phénomène physique, la sélection du modèle approprié, l'identification des variables pertinentes et l'interprétation correcte des résultats obtenus. De cette manière, l'attention reste concentrée sur le raisonnement physique et la construction de modèles, tandis que les opérations algébriques de routine sont prises en charge par le logiciel lorsque cela est approprié.

ID:('gp', 588)

Storyboard

L'étape suivante consiste à remplacer la feuille de travail ouverte par un outil plus guidé, dans lequel l'étudiant peut sélectionner directement l'équation qu'il souhaite utiliser et la variable qu'il doit résoudre. Le système se charge de présenter automatiquement la forme algébrique correspondante, simplifiant ainsi la procédure de calcul.

Avec cette évolution, l'accent de l'apprentissage cesse d'être sur la manipulation manuelle des équations et commence à se concentrer sur la partie vraiment importante du processus : comprendre le problème, identifier correctement les variables impliquées et sélectionner les équations appropriées pour décrire le phénomène physique.

À mesure que loutil assume des tâches plus mécaniques, lélève consacre de plus en plus de temps au raisonnement physique et de moins en moins aux opérations de routine. Le principal défi consiste à décider quelles informations sont pertinentes, comment les variables sont liées les unes aux autres et quelle est la séquence logique des équations qui mène à la solution. Une fois ces éléments identifiés, le processus de calcul se réduit à exécuter les opérations nécessaires pour obtenir le résultat final.

ID:('gp', 589)

Storyboard

La dernière étape consiste à intégrer tous les éléments précédents dans un outil unique basé sur le réseau d'équations ou « pieuvre ». L'utilisateur commence par identifier les variables connues et saisir leurs valeurs et unités. Sur la base de ces informations, le système utilise la structure du réseau pour afficher automatiquement les variables et les équations liées au problème à résoudre.

La « pieuvre » elle-même devient l'élément central du travail. A partir de là, les variables qui participent à chaque calcul sont sélectionnées et les opérations nécessaires sont successivement exécutées pour avancer vers le résultat final. Chaque calcul effectué est enregistré, constituant une documentation complète de la procédure suivie et permettant de revoir ultérieurement l'origine de chaque valeur obtenue.

Comme les variables conservent leurs unités respectives associées tout au long du processus, le système permet d'effectuer les conversions nécessaires à n'importe quelle étape du calcul sans perdre la cohérence du modèle. De cette manière, l'outil intègre l'identification des variables, la sélection des équations, l'exécution des calculs et l'enregistrement complet de la solution dans un environnement unique, en gardant toujours visible la structure du modèle physique qui donne naissance aux résultats.

ID:('gp', 590)

Storyboard

La version entièrement intégrée du système permet à l'étudiant d'utiliser des modèles scientifiques d'une manière très similaire à celle d'un professionnel. Face à un problème, le premier défi est d'identifier quel est le modèle approprié pour décrire le phénomène. Chaque thème développé au cours du cours comporte normalement entre 10 et 20 modèles, chacun destiné à représenter une situation physique spécifique.

Une fois le modèle sélectionné, l'étudiant identifie les variables connues, définit leurs unités et effectue les conversions nécessaires. Par la suite, il détermine la stratégie de résolution, en établissant la séquence de calculs intermédiaires nécessaires pour atteindre la variable cible. Le système accompagne ce processus en utilisant le réseau d'équations pour soutenir l'application du modèle, jusqu'à finalement obtenir le résultat et l'exprimer dans les unités demandées.

Par conséquent, l'accent de l'enseignement cesse d'être mis sur l'exécution mécanique des calculs et commence à se concentrer sur les aspects vraiment pertinents de l'apprentissage de la physique : comprendre les phénomènes naturels, identifier les mécanismes impliqués et comprendre les équations qui les décrivent. La fonction de la « pieuvre » est de fournir un environnement où l'étudiant peut démontrer qu'il est capable de sélectionner correctement le modèle, de reconnaître les variables et d'appliquer de manière appropriée les connaissances acquises pour résoudre le problème posé.

ID:('gp', 591)

Storyboard

Le cours Physique de Kinésiologie introduit les principes fondamentaux de la Physique qui permettent de comprendre, quantifier et analyser le mouvement humain. Son objectif est de fournir aux étudiants une base scientifique pour interpréter le fonctionnement du système musculo-squelettique, évaluer les performances fonctionnelles et comprendre comment les lois physiques régissent à la fois les processus normaux de locomotion et de rééducation.

Le contenu couvre les principaux phénomènes physiques impliqués dans la biomécanique humaine. La mécanique du mouvement, la génération et la transmission des forces musculaires, la démarche, l'équilibre postural, la stabilité, la mécanique des articulations, le métabolisme énergétique et le transport des fluides au sein du corps sont étudiés. Le cours introduit également des concepts liés à l'ingénierie de la réadaptation, notamment les technologies d'assistance, les prothèses, les orthèses et les outils d'analyse utilisés dans l'évaluation clinique.

L'approche intègre des modèles physiques, des analyses quantitatives et des exemples appliqués à des situations réelles de kinésiologie, permettant de relier des concepts tels que la force, l'énergie, l'élan, la pression, le débit et l'équilibre à la fonction normale et pathologique du corps humain. De cette manière, la physique cesse d'être un ensemble de principes abstraits et devient un outil qui permet de comprendre le mouvement, d'appuyer les décisions cliniques et d'analyser objectivement le fonctionnement du système musculo-squelettique.

ID:('gp', 592)

Storyboard

Le cours Physique de Biologie Marine présente les principes physiques qui régissent le fonctionnement des océans et leur influence sur les organismes marins. Son objectif est de fournir aux étudiants une compréhension quantitative des processus qui régulent l'environnement océanique et de la manière dont les lois de la physique déterminent la répartition, le comportement et l'adaptation de la vie dans la mer.

Les contenus couvrent la dynamique des grands courants océaniques, la formation et la propagation des vagues, l'interaction entre l'océan et l'atmosphère, les processus côtiers, la stratification et le mélange des masses d'eau, ainsi que les mécanismes physiques impliqués dans la locomotion, la flottabilité et le comportement collectif des organismes marins. Les échanges de chaleur, de masse et de gaz entre l'océan et l'atmosphère sont également analysés, ainsi que les processus de transport qui déterminent la productivité biologique et le fonctionnement des écosystèmes marins.

Le cours intègre des concepts de mécanique des fluides, de thermodynamique, de transfert de chaleur, de dynamique des vagues, d'hydrodynamique et de physique environnementale pour expliquer des phénomènes allant de la circulation globale des océans à l'interaction des poissons et mammifères marins avec leur environnement. De cette manière, les étudiants acquièrent une vision intégrée de la physique en tant qu'outil fondamental pour comprendre les processus qui soutiennent la vie marine et la dynamique des écosystèmes océaniques.

ID:('gp', 593)

Storyboard

Le cours Physique des sciences forestières introduit les principes physiques qui permettent de comprendre le fonctionnement des écosystèmes forestiers et les interactions entre sol, végétation, atmosphère et climat. Son objectif est de fournir une base quantitative pour analyser les processus qui régulent la croissance forestière, la stabilité des arbres, le cycle de l'eau et la réponse des écosystèmes aux conditions environnementales.

Les contenus couvrent la mécanique des sols et la stabilité des pentes, l'écoulement de l'eau dans le sol, l'absorption et le transport de l'eau par les plantes, la biomécanique des arbres, la météorologie forestière et les échanges d'énergie, d'eau et de quantité de mouvement entre la forêt et l'atmosphère. De même, les interactions entre le climat et les écosystèmes forestiers sont étudiées, notamment le bilan carbone, l'évapotranspiration, l'albédo, le stockage du carbone et les effets du changement climatique sur la productivité, la répartition et la stabilité des forêts.

Le cours intègre des concepts de mécanique, de mécanique des fluides, de thermodynamique, de transfert de chaleur, de physique environnementale et de biomécanique pour expliquer les processus physiques qui soutiennent le fonctionnement des écosystèmes forestiers. Les étudiants acquièrent ainsi une vision scientifique des mécanismes qui contrôlent le développement, la stabilité et la dynamique des forêts, ainsi que de leur rôle dans le cycle hydrologique, le système climatique et la conservation de l'environnement.

ID:('gp', 594)

Storyboard

Le cours Physique en médecine introduit les principes physiques qui expliquent le fonctionnement du corps humain et constituent la base de nombreuses techniques de diagnostic, de surveillance et de traitement utilisées dans la pratique médicale. Son objectif est de fournir aux étudiants une compréhension quantitative des principaux processus physiologiques, en montrant comment les lois de la physique permettent de décrire et d'analyser le comportement des différents systèmes de l'organisme.

Les contenus couvrent la dynamique du flux sanguin, la mécanique de la respiration, la thermodynamique du métabolisme et la régulation de la température corporelle, la biomécanique du système musculo-squelettique, l'optique de l'il, l'acoustique du système auditif, l'activité électrique du cur et les fondements électrophysiologiques du système nerveux. Chacun de ces thèmes est étudié à l'aide de modèles physiques qui permettent de relier les variables physiologiques aux mécanismes responsables de leur fonctionnement normal et de leurs altérations.

Le cours intègre des concepts de mécanique, mécanique des fluides, thermodynamique, optique, acoustique, électricité et électromagnétisme pour offrir une vision unifiée de la Physique appliquée à la Médecine. De cette manière, les étudiants acquièrent une base scientifique qui leur permet de comprendre à la fois les processus physiologiques et les fondements physiques de nombreuses technologies utilisées dans le diagnostic et le traitement des maladies.

ID:('gp', 595)

Storyboard

Le cours de technologie médicale présente les fondements physiques et techniques qui soutiennent le développement et le fonctionnement des technologies utilisées en médecine moderne. Son objectif est de fournir aux étudiants une vision intégrée de la convergence de la physique, de l'ingénierie et des sciences biomédicales pour la conception, l'exploitation, l'évaluation et l'optimisation d'équipements et de systèmes destinés au diagnostic, au suivi, au traitement et à la rééducation des patients.

Les contenus couvrent l'acquisition et le traitement des signaux biomédicaux, les principales modalités d'imagerie médicale - telles que la radiographie, la tomodensitométrie, la résonance magnétique, les ultrasons, la TEP et la SPECT -, l'instrumentation biomédicale et ses systèmes de mesure, les biomatériaux utilisés dans les implants et les prothèses, la biomécanique appliquée au corps humain, les technologies thérapeutiques, la modélisation des systèmes physiologiques et les principes de l'ingénierie clinique, y compris la gestion technologique, la sécurité des patients et l'assurance qualité des équipements médicaux.

Le cours intègre des concepts d'électronique, de traitement du signal, de mécanique, de science des matériaux, de physique de l'image, de contrôle automatique et d'ingénierie biomédicale pour fournir une compréhension quantitative des technologies utilisées dans le domaine de la santé. De cette manière, les étudiants acquièrent une base scientifique qui leur permet de comprendre à la fois le fonctionnement physique des équipements médicaux et les principes qui garantissent leur bon fonctionnement, leur sécurité et leur application clinique.

ID:('gp', 596)

Storyboard

Le cours de Mécanique de Base fournit les bases de la Mécanique Classique, constituant la base sur laquelle sont ensuite développés la plupart des autres domaines de la Physique. Son objectif est de permettre aux étudiants de comprendre les lois qui décrivent le mouvement, les forces, l'énergie et la dynamique des systèmes physiques, en développant une vision quantitative des phénomènes mécaniques présents à la fois dans la nature et dans de nombreuses applications de l'ingénierie et de la science.

Le contenu couvre la cinématique du mouvement en une et plusieurs dimensions, les lois de Newton et la dynamique des particules, le travail et l'énergie, la conservation de la quantité de mouvement, les systèmes de particules, la dynamique de rotation, le mouvement harmonique simple, les fondements de la mécanique lagrangienne et la description du mouvement dans des référentiels non inertiels. Tout au long du cours, sont introduits les principales grandeurs physiques, les modèles mathématiques et les lois de conservation qui permettent l'analyse d'une grande variété de problèmes mécaniques.

Le cours intègre des concepts de géométrie, de calcul différentiel, d'algèbre vectorielle et de modélisation physique pour fournir une description rigoureuse du comportement des corps soumis à des forces. Ces connaissances constituent la base des cours ultérieurs en thermodynamique, mécanique des fluides, électromagnétisme, physique statistique, biomécanique et de nombreux autres domaines où la mécanique représente le point de départ pour la construction de modèles scientifiques.

ID:('gp', 597)