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Momento Angular
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La clave para desarrollar los conceptos que permiten definir lo que genera movimiento rotacional se relacionan con el momento angular como el producto del momento de inercia y la velocidad angular del objeto.
ID:(1407, 0)
Momento Angular
Descripción
La clave para desarrollar los conceptos que permiten definir lo que genera movimiento rotacional se relacionan con el momento angular como el producto del momento de inercia y la velocidad angular del objeto.
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Cálculos
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Ecuaciones
(ID 3251)
De manera análoga a la relación entre la velocidad ($v$) y la velocidad angular ($\omega$) mediante el radio ($r$), expresada en la ecuación:
| $ v = r \omega $ |
podemos establecer una relación entre el momento Angular ($L$) y el momento ($p$) en el contexto de la traslación. No obstante, en este caso, el factor multiplicativo no es el brazo ($r$), sino el momento ($p$). Esta relación se expresa como:
| $ L = I \omega $ |
(ID 9874)
Ejemplos
De manera similar a la relaci n entre la velocidad lineal y la velocidad angular,
| $ v = r \omega $ |
podemos establecer una conexi n entre el momento angular y el momento de traslaci n. Sin embargo, en este caso es el radio el que multiplica el momento, no el momento angular, que es:
| $ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} $ |
.
(ID 10290)
El momento ($p$) fue definido como el producto de la masa inercial ($m_i$) y la velocidad ($v$), lo cual es igual a:
| $ p = m_i v $ |
El an logo de la velocidad ($v$) en el caso de la rotaci n es la velocidad angular instantánea ($\omega$), por lo tanto, el equivalente a el momento ($p$) deber a ser un el momento Angular ($L$) de la forma:
| $ L = I \omega $ |
.
la masa inercial ($m_i$) se asocia con la inercia en la traslaci n de un cuerpo, por lo que el momento de inercia ($I$) corresponde a la inercia en la rotaci n de un cuerpo.
(ID 3251)
El momento Angular ($L$) es el análogo de el momento ($p$), por lo que se puede asumir que, de forma equivalente a la traslación donde corresponde al producto de la masa inercial ($m_i$) y la velocidad ($v$), en el caso de la rotación se obtiene a partir de el momento de inercia ($I$) y la velocidad angular ($\omega$), según la relación:
| $ L = I \omega $ |
(ID 9874)
En una dimensi n, el momento Angular ($L$) junto con el brazo ($r$) y el momento ($p$) es igual a
| $ L = r p $ |
el momento Angular ($L$) se puede generalizar para m s dimensiones como el momento Angular (Vector) ($vec{L}$). Dado que ambos par metros el radio (vector) ($\vec{r}$) y la momento (vector) ($\vec{p}$) son vectoriales, la definici n de el momento Angular (Vector) ($vec{L}$) se construye mediante un producto cruzado de la forma:
| $ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} $ |
(ID 4774)
ID:(1407, 0)