Storyboard

La fusión multisensorial combina información de múltiples canales (visión + propiocepción + vestibular, por ejemplo) para producir estimaciones del estado del mundo más precisas que cualquier canal individual. El marco bayesiano optimal establece que la fusión óptima pondera cada señal inversamente proporcional a su varianza.

La ganancia de precisión con N sensores idénticos es N: dos sensores con ² cada uno producen ²/2 al fusionarse. Esto es la base de la integración multisensorial: incluso si dos modalidades miden lo mismo con diferente precisión, siempre es óptimo combinarlas. El sistema nervioso humano implementa fusión cercana a la óptima en tareas de estimación de posición visuo-háptica.

El problema de la causalidad es crucial: ¿las señales de dos modalidades provienen de la misma fuente (causa común) o de fuentes distintas? La fusión solo es beneficiosa si C = 1 (causa común). El modelo bayesiano causal estima P(C=1|d,d) y pondera entre fusión total (C=1) y procesamiento independiente (C=0). Este modelo explica la ventriloquía (ilusión de causa común espacialmente desplazada) y su descomposición con grandes disparidades.

El efecto McGurk es la demostración más conocida de la fusión audio-visual obligatoria: escuchar /ba/ mientras se ve articular /ga/ produce la percepción de /da/. El modelo bayesiano muestra que el percepto es el fonema que maximiza la verosimilitud conjunta audio-visual: ninguna de las dos señales por sí sola basta para explicar el resultado, y la fusión es más consistente que cualquier canal individual.

La ganancia de Kalman K_fus = P/(P+R) determina cuánto confiar en la predicción del modelo (P) versus la nueva medición (R): si R es pequeño (sensor preciso), K_fus 1 (confiar en el sensor); si P es pequeño (modelo preciso), K_fus 0 (confiar en la predicción). Esta ponderación adaptativa es el principio central de todos los sistemas de navegación inercial y es implementada por el cerebelo en la coordinación sensoriomotora.

>Modelo

ID:('ky', 587)

Storyboard

$\sigma^2_{\rm fus}=1/\sum_i1/\sigma_i^2$

Variables

$sigma_i$

Desviación del sensor i

$unit$

$sigma_{ m fus}$

Desviación estándar fusionada

$unit$

$N$

Número de sensores

$1$

>Modelo

ID:('gm', 5294)

Storyboard

$\mu_{\rm fus}=\sigma^2_{\rm fus}\sum_i\mu_i/\sigma_i^2$

Variables

$sigma_i$

Desviación del sensor i

$unit$

$sigma_{ m fus}$

Desviación estándar fusionada

$unit$

$mu_{ m fus}$

Estimación media fusionada

$unit$

$mu_i$

Media del sensor i

$unit$

$N$

Número de sensores

$1$

>Modelo

ID:('gm', 5295)

Storyboard

$w_i=\frac{1/\sigma_i^2}{\sum_j1/\sigma_j^2}$

Variables

$sigma_i$

Desviación del sensor i

$unit$

$N$

Número de sensores

$1$

$w_i$

Peso sensorial

$1$

>Modelo

ID:('gm', 5296)

Storyboard

$\mathrm{SNR}*{\rm fus}=\sqrt{N},\mathrm{SNR}*{\rm individual}$

Variables

$N$

Número de sensores

$1$

$mathrm{SNR}_{ m fus}$

SNR fusionado

$1$

$mathrm{SNR}_{ m individual}$

SNR individual

$1$

>Modelo

ID:('gm', 5297)

Storyboard

$P(C=1\mid d_1,d_2)=\frac{P(d_1,d_2\mid C=1)P(C=1)}{P(d_1,d_2)}$

Variables

$P(C=1)$

Prior de causa común

$1$

$P(C=1mid d_1,d_2)$

Probabilidad de causa común

$1$

>Modelo

ID:('gm', 5298)

Storyboard

$P(\mathrm{percibido}\mid audio,video)=P(audio\mid fon)P(video\mid fon)P(fon)$

Variables

$P(fon)$

Prior fonémico

$1$

$P(audiomid fon)$

Verosimilitud auditiva

$1$

$P(videomid fon)$

Verosimilitud visual

$1$

>Modelo

ID:('gm', 5299)

Storyboard

$K_{\rm fus}=P_{\rm pred}/(P_{\rm pred}+R_{\rm sensor})$

Variables

$P_{ m pred}$

Covarianza de predicción

$unit²$

$K_{ m fus}$

Ganancia de Kalman

$1$

$R_{ m sensor}$

Varianza del sensor

$unit²$

>Modelo

ID:('gm', 5300)

Storyboard

$\hat\theta_{\rm MLE}=\arg\max_\theta\sum_i\log P(d_i\mid\theta)$

Variables

$\hat\theta_{ m MLE}$

Estimador máxima verosimilitud

$unit$

$N$

Número de sensores

$1$

>Modelo

ID:('gm', 5301)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$P_{ m pred}$

P_pred

Covarianza de predicción

unit²

$sigma_i$

sigma_i

Desviación del sensor i

unit

$sigma_{ m fus}$

sigma_fus

Desviación estándar fusionada

unit

$mu_{ m fus}$

mu_fus

Estimación media fusionada

unit

$\hat\theta_{ m MLE}$

theta_MLE

Estimador máxima verosimilitud

unit

$K_{ m fus}$

K_fus

Ganancia de Kalman

1

$mu_i$

mu_i

Media del sensor i

unit

$N$

N

Número de sensores

1

$w_i$

w_i

Peso sensorial

1

$P(C=1)$

P_C_prior

Prior de causa común

1

$P(fon)$

P_fon

Prior fonémico

1

$P(C=1mid d_1,d_2)$

P_C_1

Probabilidad de causa común

1

$mathrm{SNR}_{ m fus}$

SNR_fus

SNR fusionado

1

$mathrm{SNR}_{ m individual}$

SNR_individual

SNR individual

1

$R_{ m sensor}$

R_sensor

Varianza del sensor

unit²

$P(audiomid fon)$

P_audio_fon

Verosimilitud auditiva

1

$P(videomid fon)$

P_video_fon

Verosimilitud visual

1

ID:(0, 587)