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Mehrere Ereignisse
Storyboard

Wenn es mehrere Ereignisse gibt, gibt es unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten von Kombinationen davon, sofern sie exklusiv sind oder nicht. Andererseits gibt es Situationen, in denen Ereignisse andere Ereignisse bedingen und der Schlüssel zur Untersuchung von Entwicklungen sind, wenn das, was in der Zukunft passiert, von dem abhängt, was heute passiert ist.

>Modell

ID:(430, 0)


Fall Mehrere Ereignisse
Definition

ID:(461, 0)


Unabhängige Ereignisse
Bild

ID:(165, 0)


Sets ohne Common Elements
Notiz

ID:(1666, 0)


Sets mit Kreuzung
Übung

ID:(1829, 0)


Sequential Ereignisse
Gleichung

ID:(496, 0)


Mehrere Ereignisse
Beschreibung

Wenn es mehrere Ereignisse gibt, gibt es unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten von Kombinationen davon, sofern sie exklusiv sind oder nicht. Andererseits gibt es Situationen, in denen Ereignisse andere Ereignisse bedingen und der Schlüssel zur Untersuchung von Entwicklungen sind, wenn das, was in der Zukunft passiert, von dem abhängt, was heute passiert ist.

Variablen
Symbol
Text
Variable
Wert
Einheiten
Berechnen
MKS-Wert
MKS-Einheiten
$P(A\cap B)$
P_AoB
Probabilidad que se den $A$ O $B$
-
$P(A)$
PA
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses vom Typ $A$
$P(B)$
P_B
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses vom Typ $B$
$P(A\cap B)$
P_AaB
Wahrscheinlichkeit, dass $A$ und $B$ passieren
$P(A\mid B)$
PAiB
Wahrscheinlichkeit, dass der $A$ passieren, wenn $B$ bereits geschehen
$P(A\cup B)$
PAuB
Wahrscheinlichkeit, dass ein $A$ oder $B$ passieren

Berechnungen

Zuerst die Gleichung auswählen:   zu ,  dann die Variable auswählen:   zu 
Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

Berechnungen

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

 Variable   Gegeben   Berechnen   Ziel :   Gleichung   Zu verwenden


Gleichungen

Beispiele

$P(A\cap B)=P(A)P(B)$

(ID 3285)

F r den Fall, dass sich die Ereignisse gegenseitig ausschlie en, wenn A nicht auftritt, B und wenn B nicht auftritt, A.

In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide gleichzeitig auftreten, Null. Deshalb

$ A \cap B = \emptyset $

Die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von A oder B entspricht jedem Ergebnis, das das eine oder andere erzeugt. Dies entspricht der Vereinigung beider Ereignisse A \cup B und wird durch Addition beider Wahrscheinlichkeiten berechnet.

(ID 462)

Wenn sich die Ereignisse NICHT gegenseitig ausschlie en, k nnen die Mengen gemeinsame Punkte haben, dh ihr Schnittpunkt ist NICHT leer

$ A \cap B \neq \emptyset $

Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit berechnen m chten, dass A oder B als Summe auftritt, besteht das Problem, dass die Fl che der Kreuzung zweimal gez hlt wird. Daher ist es notwendig, den Bereich der Kreuzung einmal zu subtrahieren, um die Gesamtzahl der Ereignisse auf einzigartige Weise zu erhalten.

(ID 463)

Wenn sich die Ereignisse A und B NICHT gegenseitig ausschlie en, wird die Wahrscheinlichkeit als die Summe der P(A) -Wahrscheinlichkeiten berechnet, mit denen auftreten wird A und P(B) treten B auf, wobei das Problem besteht, dass die Menge A \cap B, in der sie zusammenfallen k nnen, w rde zweimal hinzuf gen. Daher ist die Wahrscheinlichkeit die Summe minus der Wahrscheinlichkeit, dass sie zusammenfallen:

$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$

Die Summe berschreitet niemals die Einheit, da beide Mengen nicht abfangen und die Summe nicht gr er sein kann als alle m glichen F lle.

(ID 3286)

$P(A\mid B)=\displaystyle\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$

(ID 3340)

ID:(430, 0)