Storyboard

El EEG registra en el cuero cabelludo el campo electrico generado por la actividad sincronica de grandes poblaciones de neuronas corticales, principalmente los potenciales postsinapticos sumados en columnas corticales (extension directa de la integracion sinaptica de E6), propagados hasta el electrodo mediante un modelo de conduccion de volumen. La senal registrada puede descomponerse en el dominio de la frecuencia mediante su densidad espectral de potencia, cuantificando la actividad en las bandas clasicas (delta, theta, alfa, beta, gamma). El problema inverso de localizacion de fuentes intenta reconstruir la distribucion de actividad cortical que mejor explica el patron de voltajes registrado en el cuero cabelludo, tipicamente mediante metodos de minimizacion regularizada. La coherencia entre canales cuantifica el acoplamiento funcional entre regiones (extension directa de la coherencia espectral de E9), y la deteccion automatica de descargas epileptiformes retoma los criterios de amplitud y duracion introducidos en el modelo de epilepsia (A1).

ID:('ky', 1559)

Storyboard

$V_{EEG}(\mathbf r,t)=\sum_iK_{lead,i}(\mathbf r)I_{dipole,i}(t)$

Variables

$I_{dipole}$

Corriente dipolar cortical

$A$

$V_{EEG}$

Potencial EEG

$V$

$mathbf r$

Posición del electrodo

$m$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13780)

Storyboard

$I_{dipole}=k_{dipole}\sum_j I_{syn,j}$

Variables

$I_{dipole}$

Corriente dipolar cortical

$A$

$I_{syn}$

Corriente sináptica

$A$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13781)

Storyboard

$PSD(f)=|\mathcal F{V_{EEG}(t)}|^2$

Variables

$f$

Frecuencia

$Hz$

$V_{EEG}$

Potencial EEG

$V$

$PSD$

Densidad espectral de potencia

$V²/Hz$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13782)

Storyboard

$P_{band}=\int_{f_{low}}^{f_{high}}PSD(f),df$

Variables

$f$

Frecuencia

$Hz$

$PSD$

Densidad espectral de potencia

$V²/Hz$

$P_{band}$

Potencia en banda

$V²$

ID:('gm', 13783)

Storyboard

$\hat J=\arg\min_J|V_{EEG}-KJ|_2^2+\lambda|J|_2^2$

Variables

$lambda$

Regularización inversa

$1$

$hat J$

Fuente cortical estimada

$A/m²$

$V_{EEG}$

Potencial EEG

$V$

ID:('gm', 13784)

Storyboard

$C_{xy}(f)=\frac{|S_{xy}(f)|^2}{S_{xx}(f)S_{yy}(f)}$

Variables

$C_{xy}$

Coherencia entre canales

$1$

$f$

Frecuencia

$Hz$

$S_{xx}$

Espectro autospectro x

$V²/Hz$

$S_{yy}$

Espectro autospectro y

$V²/Hz$

$S_{xy}$

Espectros cruzado

$V²/Hz$

ID:('gm', 13785)

Storyboard

$|V_{EEG}|>V_{spike}^{th}\wedge duration

Variables

$V_{EEG}$

Potencial EEG

$V$

$V_{spike}^{th}$

Umbral de spike

$V$

$t_{spike}^{max}$

Duración máxima spike

$s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13786)