Storyboard

El desarrollo del sistema nervioso involucra procesos secuenciales de proliferacion y muerte neuronal (neurogenesis), migracion celular guiada por gradientes moleculares, sobreproduccion inicial de sinapsis seguida de una poda dependiente de actividad, mielinizacion progresiva de los axones y ventanas temporales de plasticidad especialmente alta (periodos criticos). La poblacion neuronal neta resulta del balance entre una proliferacion logistica limitada por la capacidad del tejido y una tasa de muerte celular programada. La migracion neuronal puede aproximarse con una ecuacion de reaccion-difusion sesgada por un gradiente quimico atractante. La densidad sinaptica sigue un patron de sobreproduccion seguida de poda dependiente de la correlacion de actividad pre y postsinaptica, en una regla formalmente emparentada con la plasticidad de E07 pero orientada a eliminar sinapsis poco correlacionadas. La mielinizacion se modela como una curva de crecimiento sigmoidal con la edad, y la ventana de plasticidad critica como un perfil temporal en forma de campana centrado en una edad de pico.

ID:('ky', 1534)

Storyboard

$\frac{dN}{dt}=k_{prolif}N(1-N/N_{max})-k_{death}N$

Variables

$N$

Población neuronal neta

$1$

$k_{death}$

Tasas death del modelo

$1/s$

$k_{prolif}$

Tasas prolif del modelo

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13597)

Storyboard

$\frac{\partial\rho}{\partial t}=D_{mig}\frac{\partial^2\rho}{\partial x^2}+k_{att}\nabla signal(x)$

Variables

$\r ho$

Densidad migratoria neuronal

$1$

$k_{att}$

Tasas att del modelo

$1/s$

$x$

Posición cortical

$m$

$D_{mig}$

Difusividad migratoria

$m²/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13598)

Storyboard

$\frac{dS}{dt}=k_{form}A(t)-k_{prune}S(1-A(t)/A_{ref})$

Variables

$A(t)$

Actividad de maduración

$1$

$S$

Densidad sináptica

$1$

$k_{form}$

Tasas form del modelo

$1/s$

$k_{prune}$

Tasas prune del modelo

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13599)

Storyboard

$\frac{dw}{dt}=-k_{prune}w(1-r_{pre}r_{post}/r_{ref}^2)$

Variables

$w$

Peso sináptico

$1$

$k_{prune}$

Tasas prune del modelo

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13600)

Storyboard

$M(t)=\frac{M_{max}}{1+e^{-k_{mye}(t-t_{0,mye})}}$

Variables

$M$

Mielinización

$1$

$k_{mye}$

Tasas mye del modelo

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13601)

Storyboard

$P(t)=P_{max}e^{-(t-t_{peak})^2/(2\sigma_{crit}^2)}$

Variables

$P$

Plasticidad crítica

$1$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13602)

Storyboard

$C_{morph}(x)=C_0e^{-x/\lambda_{morph}}$

Variables

$C_{morph}$

Concentración morfogénica

$1$

$lambda_{morph}$

Longitud del gradiente

$m$

$x$

Posición cortical

$m$

ID:('gm', 13603)