Las radiaciones que llegan a la superficie del oc ano o que son emitidas desde ella se resumen en el siguiente gr fico:

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En resumen:

- $I_{sev}$: Radiaci n solar neta.

- $I_e$: Radiaci n emitida por la Tierra.

- $I_H$: Intercambio debido a la entrada/salida de gotas.

- $I_E$: Intercambio debido a la evaporaci n/condensaci n del agua.

- $I_c$: Intercambio debido a la conducci n.

Este gr fico muestra de manera resumida las diferentes formas de radiaci n que interact an en la superficie del oc ano y los intercambios de energ a asociados.

La radiaci n se divide en dos tipos: la radiaci n del sol (principalmente visible) y la de la tierra (principalmente infrarroja). Si se representa en funci n de la longitud de onda, se obtiene:

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Las mediciones t picas de los sat lites, como las realizadas por el proyecto MODIS, se efect an en diferentes canales.

La parte visible se mide con tres canales:

La parte infrarroja se estima con los siguientes canales:

Los resultados del primer grupo se denominan VIS, mientras que los del segundo grupo se denominan NIR, aunque parte del espectro observado corresponde al rango visible.

Para entender por qu la separaci n se realiza en torno a los 750 nm en lugar de los 3 micrones, como normalmente se define el rango infrarrojo, es necesario considerar el comportamiento del albedo. Este muestra un aumento sustancial para longitudes de onda del orden de 750 nm y superiores, y no reci n a partir de los 3 micrones (ver l mina del albedo en funci n de la longitud de onda).

Si la Tierra est a una temperatura $T_e$, emite radiaci n de acuerdo con la ley de Stefan-Boltzmann con una intensidad dada por la siguiente f rmula:

14479,1

donde $\sigma$ es la constante de Stefan-Boltzmann y $\epsilon$ es el coeficiente de emisividad. La constante de Stefan-Boltzmann $\sigma$ tiene un valor de aproximadamente $5.67 \times 10^{-8} W/m^2K^4$ y el coeficiente de emisividad $\epsilon$ representa la eficiencia con la que la superficie terrestre emite radiaci n, siendo un valor entre 0 y 1.

La energía transmitido por conducción y evaporación ($I_d$) depende de la diferencia entre la temperatura de la parte inferior de la atmósfera ($T_b$) y la temperatura de la superficie de la tierra ($T_e$), as como de la velocidad del viento ($u$) y las constantes el coeficiente de calor latente ($\kappa_l$) y el coeficiente de convección ($\kappa_c$), de la siguiente manera:

kyon

La superficie de la Tierra recibe energ a solar $I_{ev}$ y de la parte inferior de la atm sfera $I_b$. Toda esta energ a se irradia como $I_e$ y se pierde a trav s de convecci n y conducci n $I_d$ con:

kyon

El flujo de radiaci n debido a los elementos de transporte se expresa de la siguiente manera:

equation=9270

donde se puede demostrar que el coeficiente constante de evaporaci n tiene la forma:

kyon

Si asumimos una concentraci n molar del aire de $c_a\sim 42.4$, un calor latente molar de $L_v\sim 40.6,kJ/mol$, una velocidad del viento de $u_z\sim 8,m/s$, una constante de transporte de calor latente de $C_E\sim 5.0\times 10^{-4}$, una presi n de vapor de agua saturado de $p_{s,e}\sim 1519,Pa$, una humedad relativa de $RH_e\sim 85%$, una presi n atmosf rica de $p_a\sim 10^5,Pa$ y una cobertura visual de $\gamma_v\sim 42%$, la constante tiene un orden de magnitud de $\kappa_c\sim 5.66,J/m^3s$.

Dado que el flujo de transporte est dado por

equation=4678

y el flujo de evaporaci n es

equation=9267

y se busca modelar el flujo como

equation=9270

podemos determinar el factor de la temperatura como

kyon

Suponiendo que la densidad del aire es $\rho_a\sim 1.225,kg/m^3$, la concentraci n molar del aire es $c_a\sim 42.4$, el calor latente molar es $L_v\sim 40.6,kJ/mol$, la velocidad del viento es $u_z\sim 8,m/s$, la constante de transporte de calor es $C_H\sim 1.13\times 10^{-4}$ y la constante de transporte de calor latente es $C_E\sim 5.0\times 10^{-4}$, la presi n de vapor de agua saturado es $p_{s,e}\sim 1519,Pa$, la humedad relativa es $RH_e\sim 85%$, la presi n atmosf rica es $p_a\sim 10^5,Pa$ y la cobertura visible es $\gamma_v\sim 42%$, el incremento de flujo por grado de diferencia de temperatura es del orden de $\kappa_c\sim 0.47,J/m^3s,K$.

Adem s de la radiaci n infrarroja, existe un transporte de calor a trav s de la convecci n o el flujo de calor sensible (SHF). Ambos fen menos son, en primera aproximaci n, proporcionales a la diferencia de temperatura entre la Tierra $T_e$ y la parte inferior de la atm sfera $T_b$:

kyon

Si el flujo de calor t pico transportado por convecci n es del orden de $I_H\sim 17 W/m^2$, y considerando que la densidad es del orden de $\rho_a\sim 1.225 kg/m^3$, la capacidad calor fica espec fica es $c_p\sim 1006.43 J/kg K$, y la velocidad del viento es del orden de $u_z\sim 8 m/s$, entonces, con una diferencia de temperatura de $T_e-T_b\sim 15.2 K$, el coeficiente de transferencia de calor es del orden de $C_H\sim 1.13\times 10^{-4}$.

Dado que la concentraci n molar $c_a$ es proporcional a la presi n $p_a$ seg n:

equation=4479

podemos reescribir

equation=9265

como

kyon