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Sonido
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El sonido corresponde a fluctuaciones en la densidad de un gas, líquido o sólido que pueden propagarse a través del medio. El sonido existe en todos los medios gas, líquido o sólido, variando la velocidad de propagación y la atenuación según el caso, aunque los modelos que lo describen son en general similares.
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Ecuaciones
Con la frecuencia angular ($\omega$) que se calcula con el pi ($\pi$) y la período ($T$) mediante
y con la frecuencia del sonido ($\nu$) y la período ($T$)
se puede reescribir como
La velocidad del sonido ($c$) con el largo de Onda de Sonido ($\lambda$) y la período ($T$) se expresa como
y puede ser reescrita con la frecuencia del sonido ($\nu$) como
lo que nos da la relaci n
Ejemplos
El sonido se describe como fluctuaciones en las densidades de las part culas del medio en el que se propaga. Estas fluctuaciones son caracter sticas del sonido, ya sea en gases, l quidos o s lidos.
El sonido se produce cuando una superficie se mueve, ya sea aumentando o disminuyendo el volumen de gas.
En el primer caso, las mol culas circundantes ocupar n el nuevo espacio, creando una zona de menor densidad de aire que ser llenada por otras mol culas vecinas.
En el segundo caso, las mol culas circundantes se comprimen, lo que resulta en un desplazamiento hacia regiones de menor densidad.
Ambos cambios llevan a la propagaci n de reducciones o aumentos en la densidad, lo cual corresponde a una onda de sonido.
La oscilaci n de una mol cula debido a una onda sonora puede describirse en t rminos de su posici n y velocidad.
Si representamos ambas en un gr fico, se observa una trayectoria elipsoidal. En los puntos verticales extremos, la part cula alcanza una velocidad m xima, siendo positiva en un extremo (viajando de izquierda a derecha) y negativa en el otro extremo (viajando de derecha a izquierda). En los puntos horizontales extremos se encuentra la amplitud, donde el punto izquierdo representa el m nimo y el punto derecho, el m ximo.
Del mismo modo, estas oscilaciones pueden representarse en funci n del ERROR:5264,0. Si comenzamos desde un punto donde la amplitud de la Oscilación de la Molécula ($a$) es inicialmente negativa y m xima, la velocidad se describe mediante una funci n seno, mientras que la posición media de la Molécula ($x$) se describe con una funci n coseno que inicialmente tiene una amplitud negativa. Sin embargo, esta elecci n es arbitraria, ya que el ciclo puede comenzar desde cualquier otro punto, por ejemplo, cuando la amplitud es inicialmente cero, como ocurre cuando llega la onda sonora. En este ltimo caso, la posici n se modela con una funci n seno.
El sonido se produce cuando una superficie se desplaza, ya sea aumentando o disminuyendo el volumen de un gas circundante.
Una vez que se ha generado una variaci n en la densidad o presi n, esta se propaga a trav s del medio a la velocidad de la onda ($c$):
Es por esta raz n que somos capaces de escuchar el sonido emitido por un altavoz.
Es importante tener en cuenta lo siguiente:
El sonido requiere de un medio en el cual var e la densidad o presi n, ya sea gas, l quido o s lido. Por lo tanto, el sonido no puede propagarse en el vac o.
El movimiento promedio generado por la onda sonora corresponde a una oscilaci n alrededor de la posici n original de la mol cula.
la posición media de la Molécula ($x$) puede ser descrita mediante una funci n trigonom trica que involucra una amplitud de la Oscilación de la Molécula ($a$), una frecuencia angular ($\omega$) y el tiempo ($t$).
La oscilaci n se describe de la siguiente manera:
La frecuencia del sonido ($\nu$) representa la cantidad de oscilaciones que ocurren en un segundo. Mientras tanto, la período ($T$) es el tiempo que tarda una sola oscilaci n. Por lo tanto, el n mero de oscilaciones por segundo es:
La frecuencia se expresa en Hertz (Hz).
Si se observa el diagrama de velocidad versus posici n se puede entender la oscilaci n como un movimiento circular en dicho diagrama. En ese caso se puede estimar la velocidad media de las moleculas ($u$) como el per metro como camino recorrido dividido por el tiempo transcurrido que es la período ($T$). Si la amplitud de la Oscilación de la Molécula ($a$) es el radio se tiene que con la frecuencia angular ($\omega$):
$u=\displaystyle\frac{2\pi a}{T}=a\omega$
O sea que la velocidad media de las moleculas ($u$) es
La velocidad de la onda ($c$) es una velocidad, lo que significa que es igual a una longitud, como la longitud de onda ($\lambda$), dividida por el tiempo que tarda una oscilaci n en avanzar, es decir, la periodo del resorte ($T$). Por lo tanto, obtenemos:
La velocidad del sonido ($c$) es una velocidad, lo que significa que es igual a una longitud, como el largo de Onda de Sonido ($\lambda$), dividida por el tiempo que tarda una oscilaci n en avanzar. Dado que el inverso del tiempo es la frecuencia del sonido ($\nu$), podemos expresarlo como:
La frecuencia angular ($\omega$) se puede calcular de la frecuencia del sonido ($\nu$) y el pi ($\pi$) con
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