Storyboard

El fútbol integra carrera (M2/M3), cambios de dirección (M7), saltos (M4) y golpeo (M5) sobre todos los elementos físicos (E1E8). El golpeo del balón es el gesto técnico con mayor velocidad distal: el pie puede alcanzar 2025 m/s antes del impacto, generando velocidades del balón de 2535 m/s en chuts potentes. La física del impacto pie-balón sigue el modelo de choque con coeficiente de restitución (COR 0.50.8). El efecto Magnus explica la trayectoria curva del balón en vuelo cuando tiene efecto (spin): la rotación genera una diferencia de presión aerodinámica que desvía la trayectoria. La resistencia aerodinámica del balón de fútbol depende del número de Reynolds, con una transición abrupta en Re 10 (crisis de arrastre). La variación de condiciones (superficie, altitud, temperatura, humedad) afecta la densidad del aire y por tanto la aerodinámica del balón. Los cambios de dirección frecuentes (COD) a alta velocidad constituyen el principal factor de riesgo de lesión de LCA en el fútbol.

>Modelo

ID:('ky', 1491)

Storyboard

$v_{balon}=\frac{(1+COR)m_{pie}v_{pie}}{m_{pie}+m_{balon}}$

Variables

$COR$

Coeficiente de restitución

$1$

$m_{balon}$

Masa del balón

$kg$

$m_{pie}$

Masa efectiva del pie

$kg$

$v_{pie}$

Velocidad del pie

$m/s$

$v_{balon}$

Velocidad post-impacto balón

$m/s$

>Modelo

ID:('gm', 13247)

Storyboard

$F_D=\frac12\rho C_DA_{balon}v_{balon}^2$

Variables

$C_D$

Coeficiente de arrastre

$1$

$\r ho$

Densidad del aire

$kg/m³$

$v_{balon}$

Velocidad post-impacto balón

$m/s$

$F_D$

Fuerza de arrastre

$N$

$A_{balon}$

Área frontal balón

$m²$

>Modelo

ID:('gm', 13248)

Storyboard

$Re=\frac{\rho vd_{balon}}{\eta_{air}}$

Variables

$Re$

Número de Reynolds

$1$

$eta_{air}$

Viscosidad dinámica aire

$Pa·s$

$\r ho$

Densidad del aire

$kg/m³$

$d_{balon}$

Diámetro balón

$m$

>Modelo

ID:('gm', 13249)

Storyboard

$F_M=\frac12\rho C_MA_{balon}v_{balon}^2$

Variables

$C_M$

Coeficiente Magnus

$1$

$\r ho$

Densidad del aire

$kg/m³$

$v_{balon}$

Velocidad post-impacto balón

$m/s$

$F_M$

Fuerza Magnus

$N$

$A_{balon}$

Área frontal balón

$m²$

>Modelo

ID:('gm', 13250)

Storyboard

$m_{balon}\ddot r=-F_D\hat v+F_M(\hat\omega\times\hat v)+m_{balon}g_{vec}$

Variables

$m_{balon}$

Masa del balón

$kg$

$F_D$

Fuerza de arrastre

$N$

$F_M$

Fuerza Magnus

$N$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13251)

Storyboard

$E_{balon}=\frac12m_{balon}v_{balon}^2$

Variables

$m_{balon}$

Masa del balón

$kg$

$v_{balon}$

Velocidad post-impacto balón

$m/s$

$E_{balon}$

Energía cinética balón

$J$

>Modelo

ID:('gm', 13252)

Storyboard

$\eta_{chut}=\frac{E_{balon}}{E_{k,pie}}$

Variables

$eta_{chut}$

Eficiencia energética chut

$1$

$E_{balon}$

Energía cinética balón

$J$

$E_{k,pie}$

Energía cinética pie

$J$

>Modelo

ID:('gm', 13253)

Storyboard

$R=\frac{v_{balon}^2\sin(2\theta)}{g}e^{-k_DR}$

Variables

$k_D$

Coeficiente de atenuación por drag

$1/m$

$v_{balon}$

Velocidad post-impacto balón

$m/s$

$R$

Alcance del balón

$m$

$\theta$

Ángulo de tiro

$rad$

>Modelo

ID:('gm', 13254)

Storyboard

$k_D=\frac{\rho C_DA_{balon}}{2m_{balon}}$

Variables

$C_D$

Coeficiente de arrastre

$1$

$k_D$

Coeficiente de atenuación por drag

$1/m$

$m_{balon}$

Masa del balón

$kg$

$\r ho$

Densidad del aire

$kg/m³$

$A_{balon}$

Área frontal balón

$m²$

>Modelo

ID:('gm', 13255)

Storyboard

$F_{LCA}=GRF_v\frac{d_{valgo}}{d_{LCA}}-F_{isq}\cos\theta_{isq}$

Variables

$F_{LCA}$

Fuerza equivalente LCA

$N$

$F_{isq}$

Fuerza isquiotibial

$N$

$GRF_v$

Fuerza vertical suelo

$N$

$d_{valgo}$

Brazo de valgo

$m$

$d_{LCA}$

Brazo efectivo LCA

$m$

$\theta_{isq}$

Ángulo isquiotibial

$rad$

>Modelo

ID:('gm', 13256)

Storyboard

$P_{med}=\frac{d_{total}COTM_{jugador}+W_{sprint}}{t_{partido}}$

Variables

$M_{jugador}$

Masa jugador

$kg$

$W_{sprint}$

Trabajo adicional sprints

$J$

$d_{total}$

Distancia recorrida

$m$

$COT$

Costo de transporte

$J/m·kg$

$P_{med}$

Potencia media partido

$W$

$t_{partido}$

Duración partido

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13257)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$C_D$

C_D

Coeficiente de arrastre

1

$COR$

COR

Coeficiente de restitución

1

$C_M$

C_M

Coeficiente Magnus

1

$eta_{chut}$

eta_chut

Eficiencia energética chut

1

$Re$

Re

Número de Reynolds

1

$k_D$

k_D

Coeficiente de atenuación por drag

1/m

$m_{balon}$

m_balon

Masa del balón

kg

$m_{pie}$

m_pie

Masa efectiva del pie

kg

$M_{jugador}$

M_jugador

Masa jugador

kg

$eta_{air}$

eta_air

Viscosidad dinámica aire

Pa·s

$\r ho$

rho

Densidad del aire

kg/m³

$v_{pie}$

v_pie

Velocidad del pie

m/s

$v_{balon}$

v_balon

Velocidad post-impacto balón

m/s

$F_D$

F_D

Fuerza de arrastre

N

$F_{LCA}$

F_LCA

Fuerza equivalente LCA

N

$F_{isq}$

F_isq

Fuerza isquiotibial

N

$F_M$

F_M

Fuerza Magnus

N

$GRF_v$

GRF_v

Fuerza vertical suelo

N

$E_{balon}$

E_balon

Energía cinética balón

J

$E_{k,pie}$

E_k_pie

Energía cinética pie

J

$W_{sprint}$

W_sprint

Trabajo adicional sprints

J

$R$

R

Alcance del balón

m

$d_{valgo}$

d_valgo

Brazo de valgo

m

$d_{LCA}$

d_LCA

Brazo efectivo LCA

m

$d_{balon}$

d_balon

Diámetro balón

m

$d_{total}$

d_total

Distancia recorrida

m

$COT$

COT

Costo de transporte

J/m·kg

$A_{balon}$

A_balon

Área frontal balón

m²

$P_{med}$

P_med

Potencia media partido

W

$\theta$

theta

Ángulo de tiro

rad

$\theta_{isq}$

theta_isq

Ángulo isquiotibial

rad

$t_{partido}$

t_partido

Duración partido

s

$t$

t

Tiempo

s

ID:(0, 1491)