Storyboard

Um zu beschreiben, wie sich die Geschwindigkeit im Laufe der Zeit entwickelt, muss der zeitliche Verlauf untersucht werden.

Das Geschwindigkeitsänderungsverhältnis entspricht der Krümmung des Weges in der verstrichenen Zeit, die geteilt durch diese der Beschleunigung entspricht.

Für eine endliche verstrichene Zeit entspricht die Geschwindigkeit der durchschnittlichen Beschleunigung während dieser Zeit.

>Modell

ID:(1383, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Wenn die Bewegung eines Objekts in einem Koordinatensystem beschrieben wird, bei dem die z-Achse nach oben (in Richtung Himmel) zeigt, ist die Beschleunigung, der das Objekt ausgesetzt ist, gleich der als negativ definierten Gravitationsbeschleunigung, gegeben durch

$a = -g < 0$

.

Da die Beschleunigung konstant ist, ändert sich die Geschwindigkeit des Objekts linear entsprechend der Gleichung

,

die in diesem Fall zu

$ v_{ng} = v_0 - g t $

Bedingungen

Variablen

$v_0$

Anfangsgeschwindigkeit

$m/s$

5188

$v_{ng}$

Geschwindigkeit (-g)

$m/s$

9904

$g$

Gravitationsbeschleunigung

9.8

$m/s^2$

5310

$t$

Zeit

$s$

5264

Beziehung

vereinfacht wird.

ID:(4358, 0)

Beschreibung

>Top

Wenn ein Koordinatensystem verwendet wird, bei dem die positive z-Achse nach oben zeigt, entspricht die Gravitation einem Beschleunigungsprozess in Richtung nach unten:

Schwerkraft mit nach unten weisender Achse

ID:(2249, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Wenn ein Objekt in einem Koordinatensystem beschrieben wird, bei dem die z-Achse \"nach unten\" (Richtung Boden) zeigt, ist die Beschleunigung, der es ausgesetzt ist, gleich der Gravitationsbeschleunigung, die als positiv definiert ist:

$a = g > 0$

Da die Beschleunigung konstant ist, wird sich die Geschwindigkeit linear entwickeln, wie in der folgenden Gleichung dargestellt:

Daher kann sie in diesem Fall auf die folgende Gleichung reduziert werden:

$ v_{pg} = v_0 + g t $

Bedingungen

Variablen

$v_0$

Anfangsgeschwindigkeit

$m/s$

5188

$v_{pg}$

Geschwindigkeit (g)

$m/s$

9903

$g$

Gravitationsbeschleunigung

9.8

$m/s^2$

5310

$t$

Zeit

$s$

5264

Beziehung

ID:(4359, 0)

Beschreibung

>Top

Wenn ein Koordinatensystem verwendet wird, bei dem die negative z-Achse nach unten zeigt, entspricht die Gravitation einem Beschleunigungsprozess in dieselbe Richtung wie die z-Achse:

Schwerkraft mit nach oben zeigender Achse

ID:(2250, 0)