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Elektrische Leitung in Flüssigkeiten
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In einer Flüssigkeit führen Ionen und nicht Elektronen zur Stromleitung. In diesem Fall ist der Widerstand durch die Beweglichkeit der Ionen in der Flüssigkeit gegeben und der Widerstand muss basierend auf den Konzentrationen aller Komponenten berechnet werden.

>Modell

ID:(1509, 0)


Leitfähigkeit jedes Ions
Gleichung

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En el caso de la conducción por electrones se tenia que la resistividad eléctrica es con de la forma

$ \rho_e =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }$



o sea que dependía del inverso de la concentración de cargas c. Por ello no es posible definir una resistividad eléctrica para un medio en que existen varias concentraciones de cargas c_i a la vez. Una forma de solucionar esto es definir un factor que es el inverso de la resistividad eléctrica y que denominaremos la conductividad del material para cada uno de los iones i con :

$ \kappa_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } c_i $

ID:(11818, 0)


Molare Leitfähigkeit
Gleichung

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Como la conductividad es con konzentration der Ionen i $mol/m^3$, ladung der Ionen i $C$, leitfähigkeitsionen vom Typ i $1/Ohm m$, masse des Ionen i $kg$ und zeit zwischen Kollisionen Ion i $s$ igual a

$ \kappa_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } c_i $



el factor que es propio de los iones puede definirse como una constante del sistema. Si se asume que los choques son con las moléculas del liquido el tiempo medio \tau_i no dependerá de la concentración de los iones y se puede definir una conductividad molar con konzentration der Ionen i $mol/m^3$, ladung der Ionen i $C$, leitfähigkeitsionen vom Typ i $1/Ohm m$, masse des Ionen i $kg$ und zeit zwischen Kollisionen Ion i $s$:

$ \Lambda_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } $

ID:(11817, 0)


Gesamtleitfähigkeit
Gleichung

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Como la conductividad es proporcional a la concentración de los iones con konzentration der Ionen i $mol/m^3$, ladung der Ionen i $C$, leitfähigkeitsionen vom Typ i $1/Ohm m$, masse des Ionen i $kg$ und zeit zwischen Kollisionen Ion i $s$

$ \kappa_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } c_i $



se puede definir una conductividad total como la suma de las conductividades de los distintos iones. Con la definición de la conductividad molar con ladung der Ionen i $C$, masse des Ionen i $kg$, molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i $m^2/Ohm mol$ und zeit zwischen Kollisionen Ion i $s$

$ \Lambda_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } $



se tiene que con ladung der Ionen i $C$, masse des Ionen i $kg$, molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i $m^2/Ohm mol$ und zeit zwischen Kollisionen Ion i $s$

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $

ID:(3849, 0)


Leitfähigkeit
Gleichung

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Una vez se ha calculado la conductividad total sumando sobre las contribuciones de cada uno de los iones con konzentration der Ionen i $mol/m^3$, leitfähigkeit $1/Ohm m$ und molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i $m^2/Ohm mol$

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $



se puede calcular la resistividad con konzentration der Ionen i $mol/m^3$, leitfähigkeit $1/Ohm m$ und molare Leitfähigkeitsionen vom Typ i $m^2/Ohm mol$

$ \rho_e =\displaystyle\frac{1}{ \kappa_e } $



y con ello calcular la resistencia con

$ R = \rho_e \displaystyle\frac{ L }{ S }$



y aplicar la ley de Ohm tradicional con

$ \Delta\varphi_R = R I_R $

ID:(3848, 0)


Leitfähigkeit
Gleichung

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En analogía a la conductividad que es el valor inverso de la resistividad con leitfähigkeit $1/Ohm m$ und spezifischer Widerstand $Ohm m$

$ \rho_e =\displaystyle\frac{1}{ \kappa_e } $



se puede definir la conductancia como el inverso de la resistencia con leitfähigkeit $1/Ohm m$ und spezifischer Widerstand $Ohm m$:

$ G =\displaystyle\frac{1}{ R }$

ID:(3847, 0)