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Energia livre de Gibbs
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A energia livre de Gibbs representa a parcela da entalpia de um sistema que está disponível para realizar trabalho.
ID:(885, 0)
Energia livre de Gibbs
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A energia livre de Gibbs representa a parcela da entalpia de um sistema que está disponível para realizar trabalho.
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Equações
Se la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$) forem mantidos constantes, la variação da energia interna ($dU$), que depende de la variação de entropia ($dS$) e la variação de volume ($\Delta V$), expresso como:
Integrando isso, resulta na seguinte express o em termos de la energia interna ($U$), la entropia ($S$) e o volume ($V$):
La energia livre de Gibbs ($G$) com la energia interna ($U$), la entropia ($S$), la temperatura absoluta ($T$), la pressão ($p$) e o volume ($V$) representado como:
E com a substitui o de la energia interna ($U$),
N s obtemos:
La energia livre de Gibbs ($G$) em fun o de la entalpia ($H$), la entropia ($S$) e la temperatura absoluta ($T$) expresso da seguinte forma:
O valor de o diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) determinado usando o diferencial de entalpia ($dH$), la variação de temperatura ($dT$) e la variação de entropia ($dS$) atrav s da equa o:
$dG=dH-SdT-TdS$
Uma vez que o diferencial de entalpia ($dH$) est relacionado com o volume ($V$) e la variação de pressão ($dp$) da seguinte forma:
Segue-se que o diferencial de entalpia ($dH$), la variação de entropia ($dS$) e la variação de pressão ($dp$) est o interligados da seguinte maneira:
O diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) uma fun o das varia es de la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), bem como das inclina es la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) e la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$), expressa como:
Comparando isso com a equa o de ERROR:5402:
e com a primeira lei da termodin mica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) igual a menos la entropia ($S$):
O diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) uma fun o das varia es de la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), bem como das inclina es la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) e la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$), expressa como:
Comparando isso com a equa o de ERROR:5402:
e com a primeira lei da termodin mica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$) igual a o volume ($V$):
Uma vez que o diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) um diferencial exato, isso implica que la energia livre de Gibbs ($G$) em rela o a la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$) deve ser independente da ordem em que a fun o derivada:
$D(DG_{T,p}){p,T}=D(DG{p,T})_{T,p}$
Usando a rela o para a inclina o la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$) em rela o a o volume ($V$)
e a rela o para a inclina o la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) em rela o a la entropia ($S$)
podemos concluir que:
Dado que la energia livre de Gibbs ($G$) depende de la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), ERROR:5402 pode ser calculado por meio de:
$dG = \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p dT + \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial p}\right)_T dp$
Para simplificar a escrita dessa express o, introduzimos a nota o para a derivada de la energia livre de Gibbs ($G$) em rela o a la temperatura absoluta ($T$) com la pressão ($p$) constante como:
$DG_{T,p} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p$
e para a derivada de la energia livre de Gibbs ($G$) em rela o a la pressão ($p$) com la temperatura absoluta ($T$) constante como:
$DG_{p,T} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial G}{\partial p}\right)_T$
portanto, podemos escrever:
Exemplos
A energia livre de Gibbs um potencial termodin mico que representa a quantidade m xima de trabalho que um sistema pode realizar a temperatura e press o constantes. Ela quantifica o trabalho m ximo utiliz vel, excluindo o trabalho realizado por mudan as de press o e volume, que um sistema pode realizar ao passar de um estado para outro sob essas condi es.
A mudan a na energia livre de Gibbs durante um processo indica se o processo espont neo. Uma mudan a negativa na energia livre de Gibbs significa que o processo espont neo, enquanto uma mudan a positiva significa que o processo n o espont neo. Quando a mudan a zero, o sistema est em equil brio. No equil brio, a energia livre de Gibbs do sistema minimizada, ajudando a determinar a posi o de equil brio das rea es qu micas e a estabilidade das diferentes fases.
A energia livre de Gibbs tamb m usada para analisar as transi es de fase, como fus o, ebuli o e sublima o, a temperatura e press o constantes. O ponto em que a energia livre de Gibbs das diferentes fases se iguala marca a transi o de fase. Esse princ pio fundamental para compreender e prever o comportamento das subst ncias sob diversas condi es.
La energia livre de Gibbs ($G$) refere-se energia contida dentro de um sistema, incluindo a energia necess ria para a sua forma o, mas exclui a energia que n o pode ser utilizada para realizar trabalho. Nesse sentido, representa a energia dispon vel para realizar trabalho em um processo que inclui a energia necess ria para a sua forma o. composta, portanto, por la entalpia ($H$), da qual subtra da a energia t rmica $ST$, onde la entropia ($S$) e la temperatura absoluta ($T$) est o envolvidos.
Essa fun o depende de la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), permitindo que seja expressa como $G = G(T,p)$, e ela satisfaz a seguinte rela o matem tica:
[1] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sobre o Equil brio de Subst ncias Heterog neas), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 108-248. (Outubro de 1875 Maio de 1876)
[2] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sobre o Equil brio de Subst ncias Heterog neas), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 343-524. (Maio de 1877 Julho de 1878)
O diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) uma fun o das varia es de la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), bem como das inclina es la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) e la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$), expressa como:
Comparando isso com a equa o de ERROR:5402:
e com a primeira lei da termodin mica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) igual a menos la entropia ($S$):
O diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) uma fun o das varia es de la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), bem como das inclina es la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) e la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$), expressa como:
Comparando isso com a equa o de ERROR:5402:
e com a primeira lei da termodin mica, conclui-se que la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$) igual a o volume ($V$):
La energia livre de Gibbs ($G$) explica como isso responde s varia es em la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), expressas como:
Quando la temperatura absoluta ($T$) varia, observa-se uma inclina o positiva igual a la entropia ($S$).
Quando la pressão ($p$) varia, uma inclina o negativa igual a o volume ($V$) produzida.
Uma vez que o diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) um diferencial exato, isso implica que la energia livre de Gibbs ($G$) em rela o a la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$) deve ser independente da ordem em que a fun o derivada:
$D(DG_{T,p}){p,T}=D(DG{p,T})_{T,p}$
Usando a rela o para a inclina o la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$) em rela o a o volume ($V$)
e a rela o para a inclina o la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) em rela o a la entropia ($S$)
podemos concluir que:
La energia livre de Gibbs ($G$) [1,2] representa a energia total, abrangendo tanto a energia interna quanto a energia de forma o do sistema. Ela definida como la entalpia ($H$), excluindo a por o que n o pode ser utilizada para realizar trabalho, a qual representada por $TS$ com la temperatura absoluta ($T$) e la entropia ($S$). Essa rela o expressa da seguinte forma:
La energia livre de Gibbs ($G$) [1,2] corresponde a la energia interna ($U$), incluindo a energia necess ria para formar o sistema $pV$, em que la pressão ($p$) e o volume ($V$) est o envolvidos. A partir dessa energia total, subtra mos a por o que n o pode ser utilizada para realizar trabalho, denominada como $TS$, com la temperatura absoluta ($T$) e la entropia ($S$) como fatores-chave. Essa rela o expressa da seguinte forma:
La energia interna ($U$) com la temperatura absoluta ($T$), la pressão ($p$), la entropia ($S$) e o volume ($V$) igual a:
La energia livre de Gibbs ($G$) a express o se reduz a:
A depend ncia de ERROR:5402 de la entropia ($S$) e la variação de temperatura ($dT$), al m de o volume ($V$) e la variação de pressão ($dp$) , dado por:
Comparando isso com a primeira lei da termodin mica, verifica-se que la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) igual a menos la entropia ($S$):
Comparando isso com a primeira lei da termodin mica, verifica-se que la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$) igual a o volume ($V$):
O diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) uma fun o das varia es de la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$), bem como das inclina es la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à temperatura a pressão constante ($DG_{T,p}$) e la derivada parcial da energia livre de Gibbs em relação à pressão a temperatura constante ($DG_{p,T}$), que expresso como:
Com la entropia ($S$), o volume ($V$), la temperatura absoluta ($T$) e la pressão ($p$) obtemos uma das chamadas rela es de Maxwell:
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