Utilizador:
Coeficiente de elevação
Descrição 
O coeficiente de sustentação é uma função do ângulo de ataque e geralmente segue a tendência indicada na figura a seguir:
No caso ilustrado, a inclinação é de aproximadamente 1,5 para cada 15 graus, ou seja, 0,1 1/gra° ou 5,73 1/rad.
ID:(7148, 0)
Variação do coeficiente de sustentação
Descrição
Tanto aviões como aves são capazes de modificar a forma de suas asas. Os aviões fazem isso através dos flaps, enquanto as aves ajustam a posição de suas penas primárias e secundárias. Dessa forma, ambos conseguem obter um alto coeficiente de sustentação em baixas velocidades durante decolagem e pouso, e um coeficiente de sustentação reduzido em altas velocidades.
Além disso, os aviões também possuem spoilers que auxiliam na frenagem durante o pouso.
ID:(11072, 0)
Decolagem
Modelo
A chave para decolar é modificar a asa de modo a obter sustentação suficiente em velocidades mais baixas, permitindo uma decolagem bem-sucedida em um comprimento de pista dado.
Variáveis
Cálculos
para 
,
depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Variáve
Dado
Calcular
Objetivo :
Equação
A ser usado
Equações
La força de elevação ($F_L$), juntamente com la envergadura das asas ($L$), la densidade ($\rho$), o fator de velocidade máxima da asa ($c_t$), o fator de velocidade inferior da asa ($c_b$), la comprimento superior da asa ($l_t$), la comprimento inferior da asa ($l_b$) e la velocidade em relação ao meio ($v$), encontra-se em
| $ F_L = \rho L ( c_b l_b - c_t l_t ) v ^2$ |
Se considerarmos la superfície que gera sustentação ($S_w$), definido por la envergadura das asas ($L$), la comprimento superior da asa ($l_t$) e la comprimento inferior da asa ($l_b$),
| $ S_w = \displaystyle\frac{1}{2} L ( l_t + l_b )$ |
e para o coeficiente de elevação ($C_L$), definido como
| $ C_L = 4\displaystyle\frac{ c_t l_t - c_b l_b }{ l_t + l_b }$ |
obtemos
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
(ID 4417)
(ID 4441)
La força de elevação ($F_L$) junto com la densidade ($\rho$), la superfície que gera sustentação ($S_w$), o coeficiente de elevação ($C_L$) e la velocidade em relação ao meio ($v$) representado por
| $ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$ |
o qual, juntamente com la massa corporal ($m$) e la aceleração gravitacional ($g$), deve ser igual a:
| $ F_g = m g $ |
ou seja:
$\displaystyle\frac{1}{2}\rho S_wC_Lv^2=mg$
o que resulta em:
| $ C_L =\displaystyle\frac{2 m g }{ \rho S_w }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
(ID 4442)
O coeficiente de elevação ($C_L$) calculado com la massa corporal ($m$), la aceleração gravitacional ($g$), la superfície que gera sustentação ($S_w$), la densidade ($\rho$) e la velocidade em relação ao meio ($v$) da seguinte forma:
| $ C_L =\displaystyle\frac{2 m g }{ \rho S_w }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
Portanto, com la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação ($c$) e o aceleração máxima ($\alpha$),
| $ C_L = c \alpha $ |
obtemos
| $ \alpha =\displaystyle\frac{2 m g }{ c \rho S_w }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
(ID 4443)
Se igualarmos la força de propulsão ($F_p$) com la força de resistência ($F_W$) com o perfil total do objeto ($S_p$), o coeficiente de resistência ($C_W$), la densidade ($\rho$) e la velocidade em relação ao meio ($v$) em
| $ F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2$ |
obtemos, para uma la velocidade máxima ($v_p$),
$F_p = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v_p ^2$
o que, quando resolvido para a velocidade m xima, resulta em
| $ v_p = \sqrt{\displaystyle\frac{2 F_p }{ \rho S_p C_W } }$ |
(ID 14507)
La velocidade em relação ao meio ($v$) para um avi o que decola satisfaz a equa o com la aceleração máxima ($a_p$), la velocidade máxima ($v_p$) e o hora de decolagem ($t$):
| $\displaystyle\frac{dv}{dt}=a_p\left[1- \left(\displaystyle\frac{v}{v_p}\right)^2\right]$ |
Ao integrar, obtemos a seguinte express o:
$\log(v_p + v) - \log(v_p - v) - \log(v_p + v_0) + \log(v_p - v_0)= \displaystyle\frac{2 a_p}{v_p} t$
Se la velocidade em relação ao meio ($v$) for muito menor do que la velocidade máxima ($v_p$), os logaritmos podem ser expandidos em uma s rie de Taylor, resultando em uma aproxima o de primeira ordem:
| $ v = v_0 + a_p t $ |
(ID 14508)
Uma vez que a velocidade em fun o do tempo dada por
| $ v = v_0 + a_p t $ |
podemos expressar a velocidade como a taxa de varia o da dist ncia em rela o ao tempo:
$\displaystyle\frac{ds}{dt} = \sqrt{2 a_p v_p t }$
Esta equa o pode ser integrada, resultando na rela o entre a dist ncia percorrida e o tempo:
| $ l = v_0 t + \displaystyle\frac{1}{2} a_p t ^2$ |
(ID 14509)
(ID 14515)
Exemplos
(ID 15173)
O coeficiente de sustenta o uma fun o do ngulo de ataque e geralmente segue a tend ncia indicada na figura a seguir:
No caso ilustrado, a inclina o de aproximadamente 1,5 para cada 15 graus, ou seja, 0,1 1/gra ou 5,73 1/rad.
(ID 7148)
Tanto avi es como aves s o capazes de modificar a forma de suas asas. Os avi es fazem isso atrav s dos flaps, enquanto as aves ajustam a posi o de suas penas prim rias e secund rias. Dessa forma, ambos conseguem obter um alto coeficiente de sustenta o em baixas velocidades durante decolagem e pouso, e um coeficiente de sustenta o reduzido em altas velocidades.
Al m disso, os avi es tamb m possuem spoilers que auxiliam na frenagem durante o pouso.
(ID 11072)
(ID 15186)
ID:(1464, 0)