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Productos de Vectores
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ID:(495, 0)


Graphical representation of the cross product
Definition

The cross product generates a vector that is orthogonal to those that generate it and whose magnitude is the multiplication of the magnitudes of each vector and the sine of the angle between them.

The length of the resulting vector corresponds to the area of the parallelepiped formed by the two vectors that generate it:

ID:(4582, 0)


Productos de Vectores
Description

Variables
Symbol
Text
Variable
Value
Units
Calculate
MKS Value
MKS Units
$\theta$
theta
Angulo entre los vectores
rad
$\vec{a}$
&a
Component of the Vector $\vec{a}$ in $\hat{x}$
m
$\mid\vec{a}\mid$
a
Magnitud del vector
m
$\mid\vec{b}\mid$
b
Magnitud del vector
m
$\mid\vec{a}\times\vec{b}\mid$
axb
Product Cruz and Angle
-
$\vec{a}\cdot\vec{b}$
ab
Producto escalar
m^2
$\vec{a}\cdot\vec{b}$
ab
Producto punto
-
$\vec{b}$
&b
Vector
m
$c_z$
c_z
Vector
m
$\hat{a}_1$
&na_1
Vector
m
$b_y$
b_y
Vector que resulta de la suma
m

Calculations

First, select the equation:   to ,  then, select the variable:   to 
Symbol
Equation
Solved
Translated

Calculations

Symbol
Equation
Solved
Translated

 Variable   Given   Calculate   Target :   Equation   To be used


Equations

Examples

El producto cruz se puede definir como una determinante de una matriz cuyas lineas son los versores del sistema \hat{n}=(e_x,e_y,e_z), en la segunda y tercera l neas las coordenadas de los vectores \vec{a}=(a_x,a_y,a_z) y \vec{b}=(b_x,b_y,b_z) por lo que se obtiene un vector

$ \vec{a}\times\vec{b} =( a_y b_z - a_z b_y , a_z b_x - a_x b_z , a_x b_y - a_y b_x )$

(ID 3676)

El producto punto en dos dimensiones de los vectores \vec{a}=(a_x,a_y) y \vec{b}=(b_x,b_y) es igual a

$ \vec{a}\cdot\vec{b} = a_x b_x + a_y b_y $

(ID 4577)

El producto punto se calcula sumando los productos de las coordenadas de los vectores. Si los vectores son \vec{a}=(a_x,a_y,a_z) y \vec{b}=(b_x,b_y,b_z) el producto punto es:

$ \vec{a}\cdot\vec{b} = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z $

(ID 3673)

El producto punto se puede expresar en funci n de las magnitudes de los vectores y del ngulo entre ambos vectores. Si los vectores son \vec{a} y \vec{b}, sus magnitudes \mid\vec{a}\mid y \mid\vec{b}\mid con el angulo \theta el producto punto es:

$ \vec{a}\cdot\vec{b} = \mid\vec{a}\mid \mid\vec{b}\mid \cos \theta $

(ID 3675)

Si se expresa el producto cruz en funci n del versor \hat{e} ortogonal a los vectores \vec{a} y \vec{b} se tiene que

$ \mid\vec{a}\times\vec{b}\mid = \mid\vec{a}\mid \mid\vec{b}\mid \sin \theta $

donde \theta es el angulo entre ambos vectores.

(ID 3677)

The cross product generates a vector that is orthogonal to those that generate it and whose magnitude is the multiplication of the magnitudes of each vector and the sine of the angle between them.

The length of the resulting vector corresponds to the area of the parallelepiped formed by the two vectors that generate it:

(ID 4582)

ID:(495, 0)