Storyboard

El cuerpo humano se modela como un sistema de segmentos rígidos articulados. El centro de masa (CM) del sistema es el punto donde actúa la fuerza resultante gravitacional; su trayectoria determina el movimiento global del deportista. En carrera, el CM describe una trayectoria ondulada vertical de ~46 cm en cada zancada. El momento de inercia I de cada segmento respecto a su CM propio y respecto a los ejes corporales determina la resistencia al giro. El teorema de Steiner (ejes paralelos) permite calcular el momento de inercia respecto a cualquier eje. En movimientos rotacionales (volteretas, saltos con giro) la conservación del momento angular L = I· explica la aceleración del giro al reducir I recogiendo los segmentos. Los modelos segmentales estándar (De Leva, Winter) asignan masas y posiciones de CM a cada segmento como fracción del peso corporal, permitiendo calcular el CM global y los momentos de inercia por composición.

>Modelo

ID:('ky', 450)

Storyboard

$r_{CM}=\frac{\sum_i m_i r_i}{\sum_i m_i}$

Variables

$m_i$

Masa del segmento i

$kg$

$r_{CM}$

Posición del centro de masa

$m$

$r_i$

Posición del segmento i

$m$

>Modelo

ID:('gm', 3971)

Storyboard

$F_{ext}=M_{total}a_{CM}$

Variables

$M_{total}$

Masa total

$kg$

$F_{ext}$

Fuerza externa resultante

$N$

$a_{CM}$

Aceleración del CM

$m/s²$

>Modelo

ID:('gm', 3972)

Storyboard

$L=\sum_i(I_i\omega_i+m_i r_i\times v_i)$

Variables

$m_i$

Masa del segmento i

$kg$

$v_i$

Velocidad segmental

$m/s$

$L$

Momento angular

$m²kg/s$

$r_i$

Posición del segmento i

$m$

$I_i$

Inercia del segmento i

$m²kg$

$omega_i$

Velocidad angular segmental

$rad/s$

>Modelo

ID:('gm', 3973)

Storyboard

$I_1\omega_1=I_2\omega_2$

Variables

$I_2$

Inercia final

$m²kg$

$I_1$

Inercia inicial

$m²kg$

$omega_2$

Velocidad angular conservada

$rad/s$

$omega_1$

Velocidad angular inicial

$rad/s$

>Modelo

ID:('gm', 3974)

Storyboard

$I_{seg}=m_{seg}k^2$

Variables

$m_{seg}$

Masa segmental

$kg$

$k$

Radio de giro

$m$

$I_{seg}$

Inercia segmental

$m²kg$

>Modelo

ID:('gm', 3975)

Storyboard

$I_O=I_{CM,seg}+m_{seg}d_O^2$

Variables

$m_{seg}$

Masa segmental

$kg$

$d_O$

Distancia al eje paralelo

$m$

$I_O$

Inercia respecto a eje O

$m²kg$

$I_{CM,seg}$

Inercia respecto al CM segmental

$m²kg$

>Modelo

ID:('gm', 3976)

Storyboard

$E_k=\frac12 Mv_{CM}^2+\sum_i\frac12 I_i\omega_i^2$

Variables

$v_{CM}$

Velocidad del CM

$m/s$

$E_k$

Energía cinética total

$J$

$I_i$

Inercia del segmento i

$m²kg$

$omega_i$

Velocidad angular segmental

$rad/s$

>Modelo

ID:('gm', 3977)

Storyboard

$h_{caida}=\frac{v_{CM,vert}^2}{2g}$

Variables

$v_{CM,vert}$

Velocidad vertical del CM

$m/s$

$h_{caida}$

Altura de caída equivalente

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

>Modelo

ID:('gm', 3978)

Storyboard

$v_{CM,impact}=\sqrt{2gh_{caida}}$

Variables

$v_{CM,impact}$

Velocidad de impacto

$m/s$

$h_{caida}$

Altura de caída equivalente

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

>Modelo

ID:('gm', 3979)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$m_i$

m_i

Masa del segmento i

kg

$m_{seg}$

m_seg

Masa segmental

kg

$M_{total}$

M_total

Masa total

kg

$v_{CM,impact}$

v_CM_impact

Velocidad de impacto

m/s

$v_{CM}$

v_CM

Velocidad del CM

m/s

$v_i$

v_i

Velocidad segmental

m/s

$v_{CM,vert}$

v_CM_vert

Velocidad vertical del CM

m/s

$F_{ext}$

F_ext

Fuerza externa resultante

N

$L$

L

Momento angular

m²kg/s

$E_k$

E_k

Energía cinética total

J

$h_{caida}$

h_caida

Altura de caída equivalente

m

$d_O$

d_O

Distancia al eje paralelo

m

$r_{CM}$

r_CM

Posición del centro de masa

m

$r_i$

r_i

Posición del segmento i

m

$k$

k

Radio de giro

m

$a_{CM}$

a_CM

Aceleración del CM

m/s²

$g$

g

Gravedad

m/s²

$I_i$

I_i

Inercia del segmento i

m²kg

$I_2$

I_2

Inercia final

m²kg

$I_1$

I_1

Inercia inicial

m²kg

$I_O$

I_O

Inercia respecto a eje O

m²kg

$I_{CM,seg}$

I_CM_seg

Inercia respecto al CM segmental

m²kg

$I_{seg}$

I_seg

Inercia segmental

m²kg

$omega_2$

omega_2

Velocidad angular conservada

rad/s

$omega_1$

omega_1

Velocidad angular inicial

rad/s

$omega_i$

omega_i

Velocidad angular segmental

rad/s

ID:(0, 450)