Utilisateur:
Intercepter à vitesse constante
Storyboard
Les objets peuvent s'intercepter lorsqu'ils se trouvent à la même position au même moment. Pour cela, ils doivent se déplacer depuis leurs points de départ respectifs avec des vitesses qui les amènent à se rejoindre en position et en temps à la fin du trajet.
ID:(445, 0)
Mécanismes
Description
Durant le processus d'intersection, deux corps se déplacent de manière à coïncider en a position de l'intersection ($s$) et le temps d'intersection ($t$).
Pour cela, chaque corps doit partir de ses positions et temps initiaux, avec des déplacements respectifs de a vitesse du premier étage ($v_1$) et a vitesse du premier étage ($v_1$), de sorte que la coïncidence se produise.
ID:(15394, 0)
Concept d'interception
Description
Dans le cas de l'interception, deux corps se déplacent de manière à se rencontrer en un temps d'intersection ($t$) dans leur ERROR:10258,0.
À cet effet, chaque corps :
• Commence à Le heure initiale du premier objet ($t_1$) avec a position initiale du premier objet ($s_1$) comme sa position initiale et a vitesse du premier étage ($v_1$) comme son déplacement.
• Commence à Le temps initial du deuxième objet ($t_2$) avec a position initiale du deuxième objet ($s_2$) comme sa position initiale et a vitesse du deuxième étage ($v_2$) comme son déplacement.
Ces conditions doivent être remplies pour que l'interception se produise.
Ainsi, les diagrammes de position dans le temps peuvent être couplés comme indiqué dans la représentation suivante :
ID:(15505, 0)
Itinéraires et durées de déplacement
Description
Dans le cas d'une intersection ou d'une collision entre deux objets, il est courant que a vitesse du premier étage ($v_1$) et a vitesse du deuxième étage ($v_2$) doivent être tels qu'une concordance se produise.
Cela signifie que a distance parcourue par le premier objet ($\Delta s_1$) et a temps de trajet du premier objet ($\Delta t_1$) doivent aboutir à une vitesse de une vitesse du premier étage ($v_1$),
| $ v_1 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t_1 }$ |
de sorte qu'avec a distance parcourue par le deuxième objet ($\Delta s_2$) et a temps de trajet du deuxième objet ($\Delta t_2$), nous obtenons une vitesse du deuxième étage ($v_2$),
| $ v_2 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t_2 }$ |
pour qu'ils finissent par coïncider en temps et en espace (position) :
ID:(12509, 0)
Position et heure d'interception
Description
Dans le cas d'un mouvement où deux objets s'interceptent, tels que a position de l'intersection ($s$) et le temps d'intersection ($t$), cela est commun à chacun d'eux. Ainsi, si pour le premier objet le heure initiale du premier objet ($t_1$) et a position initiale du premier objet ($s_1$) avec a vitesse du premier étage ($v_1$) sont respectés :
| $ s = s_1 + v_1 ( t - t_1 )$ |
et pour le deuxième objet le temps initial du deuxième objet ($t_2$) et a position initiale du deuxième objet ($s_2$) avec a vitesse du deuxième étage ($v_2$) sont respectés :
| $ s = s_2 + v_2 ( t - t_2 )$ |
ce qui est représenté comme suit :
ID:(12510, 0)
Modèle
Description
La clé est que les deux objets se rencontrent en a position de l'intersection ($s$) à un moment le temps d'intersection ($t$). Pour ce faire, l'objet 1 commence son voyage en a position initiale du premier objet ($s_1$) à Un heure initiale du premier objet ($t_1$) avec une vitesse du premier étage ($v_1$), tandis que l'objet 2 commence son voyage en a position initiale du deuxième objet ($s_2$) à Un temps initial du deuxième objet ($t_2$) avec une vitesse du deuxième étage ($v_2$). Au cours de ce processus, l'objet 1 parcourt une distance parcourue par le premier objet ($\Delta s_1$) à Une temps de trajet du premier objet ($\Delta t_1$), tandis que l'objet 2 parcourt une distance parcourue par le deuxième objet ($\Delta s_2$) à Une temps de trajet du deuxième objet ($\Delta t_2$) :
ID:(15392, 0)
Intercepter à vitesse constante
Description
Les objets peuvent s'intercepter lorsqu'ils se trouvent à la même position au même moment. Pour cela, ils doivent se déplacer depuis leurs points de départ respectifs avec des vitesses qui les amènent à se rejoindre en position et en temps à la fin du trajet.
Variables
Calculs
à 
,
puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Variable
Donnée
Calculer
Cible :
Équation
À utiliser
Équations
Avec a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) c'est avec a position ($s$) et a vitesse ($s_0$) :
| $ \Delta s = s - s_0 $ |
et le temps écoulé ($\Delta t$) est avec le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
L' quation pour la vitesse moyenne :
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
(ID 3154)
Avec a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) c'est avec a position ($s$) et a vitesse ($s_0$) :
| $ \Delta s = s - s_0 $ |
et le temps écoulé ($\Delta t$) est avec le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
L' quation pour la vitesse moyenne :
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
(ID 3154)
Si l’on part de a vitesse ($s_0$) et que l’on souhaite calculer a distance parcourue en un temps ($\Delta s$), il est nécessaire de définir une valeur pour a position ($s$).
Dans un système unidimensionnel, a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) est simplement obtenu en soustrayant a vitesse ($s_0$) de a position ($s$), ce qui donne :
| $ \Delta s = s - s_0 $ |
(ID 4352)
Si l’on part de a vitesse ($s_0$) et que l’on souhaite calculer a distance parcourue en un temps ($\Delta s$), il est nécessaire de définir une valeur pour a position ($s$).
Dans un système unidimensionnel, a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) est simplement obtenu en soustrayant a vitesse ($s_0$) de a position ($s$), ce qui donne :
| $ \Delta s = s - s_0 $ |
(ID 4352)
Exemples
Durant le processus d'intersection, deux corps se d placent de mani re co ncider en a position de l'intersection ($s$) et le temps d'intersection ($t$).
Pour cela, chaque corps doit partir de ses positions et temps initiaux, avec des d placements respectifs de a vitesse du premier étage ($v_1$) et a vitesse du premier étage ($v_1$), de sorte que la co ncidence se produise.
(ID 15394)
Dans le cas de l'interception, deux corps se d placent de mani re se rencontrer en un temps d'intersection ($t$) dans leur ERROR:10258,0.
cet effet, chaque corps :
• Commence le heure initiale du premier objet ($t_1$) avec a position initiale du premier objet ($s_1$) comme sa position initiale et a vitesse du premier étage ($v_1$) comme son d placement.
• Commence le temps initial du deuxième objet ($t_2$) avec a position initiale du deuxième objet ($s_2$) comme sa position initiale et a vitesse du deuxième étage ($v_2$) comme son d placement.
Ces conditions doivent tre remplies pour que l'interception se produise.
Ainsi, les diagrammes de position dans le temps peuvent tre coupl s comme indiqu dans la repr sentation suivante :
(ID 15505)
Dans le cas d'une intersection ou d'une collision entre deux objets, il est courant que a vitesse du premier étage ($v_1$) et a vitesse du deuxième étage ($v_2$) doivent tre tels qu'une concordance se produise.
Cela signifie que a distance parcourue par le premier objet ($\Delta s_1$) et a temps de trajet du premier objet ($\Delta t_1$) doivent aboutir une vitesse de une vitesse du premier étage ($v_1$),
| $ v_1 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t_1 }$ |
de sorte qu'avec a distance parcourue par le deuxième objet ($\Delta s_2$) et a temps de trajet du deuxième objet ($\Delta t_2$), nous obtenons une vitesse du deuxième étage ($v_2$),
| $ v_2 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t_2 }$ |
pour qu'ils finissent par co ncider en temps et en espace (position) :
(ID 12509)
Dans le cas d'un mouvement o deux objets s'interceptent, tels que a position de l'intersection ($s$) et le temps d'intersection ($t$), cela est commun chacun d'eux. Ainsi, si pour le premier objet le heure initiale du premier objet ($t_1$) et a position initiale du premier objet ($s_1$) avec a vitesse du premier étage ($v_1$) sont respect s :
| $ s = s_1 + v_1 ( t - t_1 )$ |
et pour le deuxi me objet le temps initial du deuxième objet ($t_2$) et a position initiale du deuxième objet ($s_2$) avec a vitesse du deuxième étage ($v_2$) sont respect s :
| $ s = s_2 + v_2 ( t - t_2 )$ |
ce qui est repr sent comme suit :
(ID 12510)
La cl est que les deux objets se rencontrent en a position de l'intersection ($s$) un moment le temps d'intersection ($t$). Pour ce faire, l'objet 1 commence son voyage en a position initiale du premier objet ($s_1$) Un heure initiale du premier objet ($t_1$) avec une vitesse du premier étage ($v_1$), tandis que l'objet 2 commence son voyage en a position initiale du deuxième objet ($s_2$) Un temps initial du deuxième objet ($t_2$) avec une vitesse du deuxième étage ($v_2$). Au cours de ce processus, l'objet 1 parcourt une distance parcourue par le premier objet ($\Delta s_1$) Une temps de trajet du premier objet ($\Delta t_1$), tandis que l'objet 2 parcourt une distance parcourue par le deuxième objet ($\Delta s_2$) Une temps de trajet du deuxième objet ($\Delta t_2$) :
(ID 15392)
Nous pouvons calculer a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) à partir de a vitesse ($s_0$) et a position ($s$) à laide de léquation suivante :
| $ \Delta s = s - s_0 $ |
(ID 4352)
Nous pouvons calculer a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) à partir de a vitesse ($s_0$) et a position ($s$) à laide de léquation suivante :
| $ \Delta s = s - s_0 $ |
(ID 4352)
Pour d crire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La dur e est d termin e en soustrayant le temps initial du temps final :
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
(ID 4353)
Pour d crire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La dur e est d termin e en soustrayant le temps initial du temps final :
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
(ID 4353)
A vitesse moyenne ($\bar{v}$) peut tre calcul partir de a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) et le temps écoulé ($\Delta t$) en utilisantxa0:
| $ \bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
(ID 3152)
A vitesse moyenne ($\bar{v}$) peut tre calcul partir de a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) et le temps écoulé ($\Delta t$) en utilisantxa0:
| $ \bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
(ID 3152)
Si la vitesse est constante, la vitesse sera gale a vitesse initiale ($v_0$). Dans ce cas, la distance parcourue en fonction du temps peut tre calcul e en utilisant la diff rence entre a position ($s$) et a vitesse ($s_0$), divis e par la diff rence entre le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )$ |
L' quation correspondante d finit une ligne droite dans l'espace-temps.
(ID 3154)
Si la vitesse est constante, la vitesse sera gale a vitesse initiale ($v_0$). Dans ce cas, la distance parcourue en fonction du temps peut tre calcul e en utilisant la diff rence entre a position ($s$) et a vitesse ($s_0$), divis e par la diff rence entre le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )$ |
L' quation correspondante d finit une ligne droite dans l'espace-temps.
(ID 3154)
ID:(445, 0)