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Vitesse constante
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Pour décrire comment la position évolue au fil du temps, il est nécessaire d'étudier sa variation dans le temps.

La relation entre la variation de la position est équivalente à distance parcourue sur la durée écoulée, qui, lorsqu'elle est divisée par cette durée, devient la vitesse.

Pour une durée écoulée finie, la vitesse correspond à la vitesse moyenne pendant cet intervalle.

>Modèle

ID:(608, 0)

Mécanismes
Description

La clé pour décrire un mouvement à vitesse constante réside dans la compréhension des concepts de :

• Position,
• Déplacement,
• Temps et
• Temps écoulé,

pour définir la vitesse. Enfin, la représentation graphique et son interprétation sont discutées.


ID:(15379, 0)

Position
Description

A position ($s$) d'un objet dans un système unidimensionnel fait référence à l'emplacement de l\'objet par rapport à un point de référence. Cette position est exprimée comme la distance entre l\'objet et le point d\'origine. Cette distance peut être une ligne droite sur un axe cartésien, ou elle peut suivre un chemin courbe.

ID:(15, 0)

Position initiale
Description

A vitesse ($s_0$) est l'emplacement de départ d'un objet avant que tout mouvement ne commence. Cette position est définie comme la distance entre l\'objet et le point d\'origine. Cette distance peut être une ligne droite sur un axe cartésien ou elle peut suivre une trajectoire courbe.

ID:(10302, 0)

Distance parcourue
Description

A distance parcourue en un temps ($\Delta s$) par un objet est mesurée en mesurant la distance entre deux points spécifiques le long d'une trajectoire. Cette trajectoire peut être une ligne droite sur un axe cartésien ou un chemin courbe. La distance est calculée en mesurant la longueur de la trajectoire entre les deux points de départ et d'arrivée.


ID:(9495, 0)

Temps
Description

L'évolution de tout système est décrite par différents paramètres, chacun évoluant selon une échelle appelée le temps ($t$).



Traditionnellement, le temps était considéré comme absolu dans la physique classique, étant le même dans tous les systèmes de référence. Cependant, la théorie de la relativité a généralisé ce concept et doit maintenant être considéré comme unique pour chaque système de référence, pouvant différer dans son avancement.

ID:(478, 0)

Temps initial
Description

Les systèmes sont invariants dans le temps, ce qui signifie que leur comportement n'est pas affecté par le moment où le processus commence. Cela nous permet de choisir le temps initial ($t_0$), en fonction de ce qui est le plus pratique. Cela pourrait être basé sur l'instrument utilisé pour mesurer le temps ou pour faciliter les calculs.

Au final, le moment de départ peut être choisi librement.


ID:(715, 0)

Temps écoulé
Description

La base de la description de toute évolution est la définition du temps auquel elle est décrite. En particulier, on travaille avec le temps écoulé ($\Delta t$) depuis un temps de référence.



• Dans le cas d'un chronomètre, le temps écoulé est mesuré depuis le début de sa mesure, c'est-à-dire un temps initial nul ($t_0=0$).



• Dans le cas d'une montre, le temps écoulé est mesuré depuis un temps initial défini, qui peut être nul ou non.

ID:(12507, 0)

Vitesse moyenne
Description

Pour pouvoir estimer le déplacement d'un objet, nous devons connaître la distance parcourue par unité de temps qu'il parcourt. C'est pourquoi on introduit la proportion entre la distance parcourue et le temps écoulé, appelée la vitesse moyenne.

Pour effectuer la mesure, on peut travailler avec un système comme celui présenté dans l'image :



Pour déterminer la vitesse moyenne, il faut placer deux capteurs qui enregistrent le passage d'un objet à une distance $\Delta s$. Ensuite, on enregistre la différence de temps à laquelle l\'objet passe devant chaque capteur $\Delta t$. Les deux valeurs permettent de déterminer la vitesse moyenne en divisant la distance parcourue par le temps écoulé.



L'équation qui décrit a vitesse moyenne ($\bar{v}$) avec a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) et le temps écoulé ($\Delta t$) est la suivante :

$ v_0 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$



Il convient de rappeler que la vitesse moyenne est une estimation de la vitesse réelle. Le principal problème réside dans le fait que :

Si la vitesse varie au cours du temps écoulé, la valeur de la vitesse moyenne peut être très différente d\'une vitesse moyenne réelle.



De plus, il y a un problème dans la façon dont on mesure la distance parcourue, car on travaille avec deux positions. Cela peut conduire à ce que

Comme la distance parcourue est calculée à partir de la différence entre deux positions, il peut arriver que, si le mouvement s\'inverse pendant le temps écoulé, la position initiale et finale soient très similaires. Cela peut conduire à une vitesse moyenne approximativement nulle, bien que l\'on ait parcouru une distance \\\\\"longue\\\\\".



C\'est pourquoi la clé est de

Déterminer la vitesse à un moment suffisamment court pour que sa variation soit minimale.


ID:(470, 0)

Vitesse comme pente de la courbe de position
Description

Si le déplacement est représenté graphiquement sous forme d\'une ligne entre l\'origine O et le point A :



il est possible de voir qu\'un trajet a été parcouru sur une période de temps. Par conséquent, la pente du graphe représentant le trajet en fonction du temps écoulé correspond à la vitesse.

Si la pente est plus raide, cela signifie qu\'un trajet est parcouru en moins de temps, ce qui correspond à une vitesse plus élevée.

Si la pente est plus plate, cela signifie qu\'un trajet est parcouru en plus de temps, ce qui correspond à une vitesse plus faible.

ID:(2239, 0)

Diagramme de chemin temporel avec segment horizontal
Description

Un deuxième type de cas concerne les segments horizontaux sur le graphique du parcours par rapport au temps :



Si nous observons le segment AB, nous remarquerons que même si du temps s\'est écoulé, le parcours n\'a pas changé. Cela signifie que l\'objet est à l\'arrêt. Ainsi, les segments horizontaux, qui correspondent à une pente nulle, correspondent à des étapes où la vitesse est nulle.

ID:(2241, 0)

Temps de trajectoire graphique pour vitesse constante et temps initial
Description

Pour le cas d'une vitesse constante et d'un temps initial, la position peut être calculée en utilisant les valeurs a position ($s$), a vitesse ($s_0$), a vitesse constante ($v_0$), le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) avec l'équation suivante :

$ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )$



qui correspond à une ligne droite avec :

• une pente égale à A vitesse constante ($v_0$)
• une intersection sur l'axe des ordonnées à A vitesse ($s_0$) pour le temps initial ($t_0$)

comme illustré ci-dessous :


ID:(2243, 0)

Vitesse d\'intégration
Description

Le cas d\'une pente négative sur un graphique est le suivant :



Cela correspond à une situation où l\'objet est revenu de la position B à la position C, qui est à une distance nulle. En d\'autres termes, les pentes négatives correspondent à un déplacement dans la direction opposée, rapprochant l\'objet de l\'origine plutôt que l\'éloignant.

ID:(2245, 0)

Paradoxe du corps au repos
Description

Si un corps est "au repos", cela signifie qu\'il est au repos par rapport à notre système de référence ou système de coordonnées. Cependant, ce "repos" est totalement relatif, c\'est-à-dire que pour un corps qui se déplace par rapport à notre système, le corps "au repos" est également en mouvement.

En ce sens, il n\'y a pas de "corps au repos" comme quelque chose d\'absolu, il existe comme quelque chose de relatif par rapport à un système de référence particulier. C\'est pourquoi toute mesure de vitesse est généralement une mesure par rapport à un système de référence particulier.

Par exemple, si un corps semble se déplacer très lentement, cela signifie simplement que sa vitesse est très similaire à la vitesse du système de référence dans lequel le mouvement lent est observé.

ID:(4405, 0)

Modèle
Description

Le modèle de base relie a position ($s$), mesuré à partir d'un origine a vitesse ($s_0$), résultant en une distance parcourue en un temps ($\Delta s$), et le temps ($t$), mesuré à partir d'une origine le temps initial ($t_0$), résultant en le temps écoulé ($\Delta t$). À partir de ces différences, a vitesse moyenne ($\bar{v}$) est défini, qui, s'il est supposé constant, est égal à A vitesse constante ($v_0$).

La relation de base du modèle est la droite qui associe les variables centrales du modèle :



Avec cela, la structure en réseau du modèle est :


ID:(15378, 0)

Vitesse constante
Description

Pour décrire comment la position évolue dans le temps, il est nécessaire d'analyser sa variation au cours du temps. La relation entre la variation de la position équivaut à la distance parcourue pendant le temps écoulé, qui, en la divisant par ce temps, devient la vitesse. La définition de la vitesse suppose que les variations de position et de temps se produisent de manière uniforme. Si ce nest pas le cas, la vitesse ainsi définie correspond à la vitesse moyenne sur cet intervalle de temps.

Variables
Symbole
Texte
Variable
Valeur
Unités
Calculer
Valor MKS
Unités MKS
$\Delta s$
Ds
Distance parcourue en un temps
m
$s$
s
Position
m
$t$
t
Temps
s
$\Delta t$
Dt
Temps écoulé
s
$t_0$
t_0
Temps initial
s
$s_0$
s_0
Vitesse
m
$v_0$
v_0
Vitesse constante
m/s
$\bar{v}$
v_m
Vitesse moyenne
m/s

Calculs

D'abord, sélectionnez l'équation:   à ,  puis, sélectionnez la variable:   à 
Symbole
Équation
Résolu
Traduit

Calculs

Symbole
Équation
Résolu
Traduit

 Variable   Donnée   Calculer   Cible :   Équation   À utiliser


Équations

Avec a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) c'est avec a position ($s$) et a vitesse ($s_0$) :

$ \Delta s = s - s_0 $



et le temps écoulé ($\Delta t$) est avec le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :

$ \Delta t \equiv t - t_0 $



L' quation pour la vitesse moyenne :

$ \Delta t \equiv t - t_0 $


(ID 3154)

Si l’on part de a vitesse ($s_0$) et que l’on souhaite calculer a distance parcourue en un temps ($\Delta s$), il est nécessaire de définir une valeur pour a position ($s$).

Dans un système unidimensionnel, a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) est simplement obtenu en soustrayant a vitesse ($s_0$) de a position ($s$), ce qui donne :

$ \Delta s = s - s_0 $


(ID 4352)

Exemples

Nous pouvons calculer a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) à partir de a vitesse ($s_0$) et a position ($s$) à laide de léquation suivante :

$ \Delta s = s - s_0 $


(ID 4352)

Si la vitesse est constante, la vitesse sera gale a vitesse initiale ($v_0$). Dans ce cas, la distance parcourue en fonction du temps peut tre calcul e en utilisant la diff rence entre a position ($s$) et a vitesse ($s_0$), divis e par la diff rence entre le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :

$ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )$



L' quation correspondante d finit une ligne droite dans l'espace-temps.

(ID 3154)

Pour d crire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La dur e est d termin e en soustrayant le temps initial du temps final :

$ \Delta t \equiv t - t_0 $

(ID 4353)

A vitesse moyenne ($\bar{v}$) peut tre calcul partir de a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) et le temps écoulé ($\Delta t$) en utilisantxa0:

$ \bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$


(ID 3152)

Lorsque la vitesse est constante, il est vident que la vitesse moyenne est gale cette vitesse constante. Autrement dit, a vitesse constante ($v_0$) est gal a vitesse moyenne ($\bar{v}$):

$ \bar{v} = v_0$


(ID 10276)

ID:(608, 0)