R-LC elements and resonance

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ID:(1637, 0)


Resistor connected in series with a parallel LC system

Description

Si se conecta una resistencia en serie con una inductancia y capacitancia que están conectadas en paralelo se tiene el siguiente diagrama:


ID:(12288, 0)


Parallel Connected Resistor with a Parallel LC System

Description

Si se conecta una resistencia en paralelo con una inductancia y capacitancia que están conectadas en paralelo se tiene el siguiente diagrama:


ID:(12289, 0)


R-LC elements and resonance

Description

Variables

Symbol
Text
Variable
Value
Units
Calculate
MKS Value
MKS Units
$\omega$
omega
Angular frequency of alternating current
rad/s
$Z_p$
Z_p
Apparent resistance of L and C in parallel
Ohm
$Z_s$
Z_s
Apparent resistance of L and C in series
Ohm
$C$
C
Capacitance
F
$I_{Rp}$
I_Rp
Current through R in LC series
A
$I_{Rs}$
I_Rs
Current through R in parallel LC
A
$I_R$
I_R
Current through resistance
A
$I_X$
I_X
Current times apparent resistance
A
$L$
L
Inductance
kg m^2/C^2
$\phi$
phi
Phase shift
rad
$\Delta\varphi_{Rp}$
Dphi_Rp
Potential difference across R with L and C in parallel
V
$\Delta\varphi_{Rs}$
Dphi_Rs
Potential difference across R with L and C in series
V
$\Delta\varphi_X$
Dphi_X
Potential difference in apparent resistance
V
$\Delta\varphi_R$
Dphi_R
Potential difference in resistance
V
$X$
X
Reactance
Ohm
$R$
R
Resistance
Ohm

Calculations


First, select the equation:   to ,  then, select the variable:   to 

Symbol
Equation
Solved
Translated

Calculations

Symbol
Equation
Solved
Translated

 Variable   Given   Calculate   Target :   Equation   To be used



Equations


Examples

Si se conecta una resistencia en serie con una inductancia y capacitancia que est n conectadas en paralelo se tiene el siguiente diagrama:


(ID 12288)

La resistencia de sistema de resistencia en serie con un sistema de inductancia y capacitancia en paralelo depende de la resistencia individual y del sistema LC.

En particular con es

$ Z_s ^2 = R ^2 + X ^2 $


(ID 12290)

La diferencia de potencial total es con

$ \Delta\varphi_{Rs} ^2= \Delta\varphi_R ^2 + \Delta\varphi_X ^2$


(ID 12292)

La relaci n entre potencial y corriente para la suma en serie de una sistema de una resistencia con un sistema LC

$ \Delta\varphi_{Rp} = Z_p I_{Rp} $


(ID 12294)

Si se conecta una resistencia en paralelo con una inductancia y capacitancia que est n conectadas en paralelo se tiene el siguiente diagrama:


(ID 12289)

La resistencia de sistema de resistencia en paralelo con un sistema de inductancia y capacitancia en paralelo depende de la resistencia individual y del sistema LC.

En particular con es

$ \displaystyle\frac{1}{ Z_p ^2} =\displaystyle\frac{1}{ R ^2 }+\displaystyle\frac{1}{ X ^2} $


(ID 12291)

La corriente es con

$ I_{Rp} ^2 = I_R ^2 + I_X ^2 $


(ID 12293)

La relaci n entre potencial y corriente para la suma en paralelo de una resistencia con un sistema LC en paralelo es con

$ \Delta\varphi_{Rs} = Z_s I_{Rs} $


(ID 12295)

Los sistemas R-LC generan una diferencia de fase entre la corriente y el potencial el ctrico.

Este se puede calcular con mediante

$ \tan\phi = \displaystyle\frac{1}{ R }\left( L \omega -\displaystyle\frac{1}{ C \omega } \right)$


(ID 12296)

La suma de la resistencia en inductancia y capacitancia pueden oscilar de modo de que con

$ X_s = \omega L - \displaystyle\frac{1}{ \omega C }$



puede ser singular si con es

$ \omega ^2 = \displaystyle\frac{1}{ L C }$



que corresponde a una resonancia.

(ID 12287)


ID:(1637, 0)