Si existe mas de un tipo de ion se debe estimar la concentraci n real de los iones, es decir sumar las concentraciones ponderadas por el n mero de cargas que tienen o sea

donde R es la constante de los gases, T la temperatura, z el n mero de cargas, F la constante de Farday y las concentraciones entre ambos lados de la membrana c_1 y c_2.

(ID 3883)

En caso de un tipo de carga

donde R es la constante de los gases, T la temperatura, z el n mero de cargas, F la constante de Farday y las concentraciones entre ambos lados de la membrana c_1.

(ID 3884)

En caso de dos tipos de cargas

donde R es la constante de los gases, T la temperatura, z el n mero de cargas, F la constante de Farday y las concentraciones entre ambos lados de la membrana c_1 y c_2.

(ID 3885)

En caso de tres tipos de cargas

donde R es la constante de los gases, T la temperatura, z el n mero de cargas, F la constante de Farday y las concentraciones entre ambos lados de la membrana c_1, c_2 y c_3.

(ID 3886)

La condici n de equilibrio se da cuando el flujo debido a la diferencia de potencial es igual al flujo debido a la difusi n. Por ello se tiene que

-\displaystyle\frac{z\mu_ec}{\mid z\mid}\displaystyle\frac{dV}{dx}=-\displaystyle\frac{\mu_eRT}{\mid z\mid F}\displaystyle\frac{dc}{dx}

por lo que se tiene

(ID 3880)

En el caso de la conducci n v a iones la conductividad debe incluir el signo de la carga lo que se introduce con el n mero cargas z dividido por el valor absoluto de dicho numero \mid z\mid. Por ello la conductividad es

donde \mu_e es la movilidad y c la concentraci n de iones.

(ID 3876)

Las neuronas operan mediante polarizaci n y despolarizaci n en que es clave el potencial de Nernst.

(ID 803)

Pulsos en neuronas

Pulsos en neuronas

(ID 1704)

Desplazamiento de los Iones

Potencial de la membrana

(ID 1937)

En estado normal la membrana que cubre el ax n se encuentra en estado polarizado. Existen tanto iones en el interior como exterior seg n la cantidad que se indica en mM/l (mili moles por litro):

Ion | Interior | Exterior
-----|:----------:|:---------:
$Na^+$ | 15 | 145
$K^+$ | 150 | 5
$Otros^+$ | 0 | 5
$Cl^-$ | 9 | 125
$Otros^-$ | 156 | 30

donde los iones adicionales (otros) son de prote nas y iones de calcio.

Iones en torno de una membrana

(ID 1703)

La difusi n lleva a que las diferencia de concentraciones dc sobre una distancia dx genera un flujo de part culas j que se calcula mediante la llamada ley de Fick:

donde D es la constante de difusi n.

(ID 3878)

La densidad de flujo j se entiende como la corriente I por secci n S, por lo que

(ID 3221)

La constante de difusi n D fue modelada por Einstien y depende del valor absoluto del n mero de cargas \mid z\mid, la movilidad \mu_e, la constante universal de los gases, T la temperatura absoluta y F la constante de Faraday que tiene un valor de 9.649E+4 C/mol:

(ID 3879)

La diferencia de concentraci n $c_1$ y $c_2$ en los extremos de la membrana da lugar a la diferencia:

(ID 3882)

Si se considera una diferencia de potencial dV de un conductor de largo dx y secci n S con una resistividad \rho_e se tiene con la ley de Ohm que la corriente es

$I = \displaystyle\frac{S}{\rho_e dx}dV$

por lo que con

$j=\displaystyle\frac{I}{S}$

y

$\kappa_e=\displaystyle\frac{1}{\rho_e}$

con lo que

(ID 3877)

La corriente de electrones es la carga dQ que pasa por una secci n S en un tiempo dt. Si se asume que los electrones o iones viajan a una velocidad v el volumen de estos que pasara en el tiempo dt por la secci n S es igual a Svdt. Si por otro lado se tiene que la concentraci n de iones es c y su carga es q la corriente ser

$I=\displaystyle\frac{dQ}{dt}=\displaystyle\frac{Svdtc}{dt}=Svc$

o sea

(ID 3222)

Si se integra la diferencia del potencial se puede establecer la relaci n de la diferencia de potencial que corresponde al limite en que el campo electrico se compensa con la Difusi n:

donde R es la constante de los gases, T la temperatura, z el n mero de cargas, F la constante de Farday y las concentraciones entre ambos lados de la membrana c_1 y c_2.

(ID 3881)