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Corrientes en el Cuerpo
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ID:(333, 0)

Caso de la sangre
Descripción

Para calcular la resistividad de la sangre se debe primero estimar la conductividad. Esto se logra considerando las concentraciones de los iones de cloro c_{Cl}, hidrógeno c_H, radicales c_{OH}, potasio c_K y sodio c_{Na} y las respectivas conductividades molares \lambda_{Cl}, \lambda_H, \lambda_{OH}, \lambda_K y \lambda_{Na}.

Iones en la sangre



Una vez se tiene la conductividad de la sangre se puede calcular la resistividad y con los parámetros geométricos la resistencia de la sangre.

ID:(772, 0)

Corrientes en el Cuerpo
Descripción

Variables
Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$a$
a
Aceleración de cargas en conductor
m/s^2
$E$
E
Campo eléctrico
V/m
$c$
c
Concentración de cargas
1/m^3
$c_i$
c_i
Concentración de iones i
mol/m^3
$c_1$
c_1
Concentración molar 1
mol/m^3
$c_2$
c_2
Concentración molar 2
mol/m^3
$c_3$
c_3
Concentración molar 3
mol/m^3
$c_4$
c_4
Concentración molar 4
mol/m^3
$c_5$
c_5
Concentración molar 5
mol/m^3
$G$
G
Conductancia
S
$G_{h1}$
G_h1
Conductancia hidráulica 1
m^4s/kg
$G_{h2}$
G_h2
Conductancia hidráulica 2
m^4s/kg
$G_{h3}$
G_h3
Conductancia hidráulica 3
m^4s/kg
$G_{pt}$
G_pt
Conductancia hidráulica total en paralelo
m^4s/kg
$G_{st}$
G_st
Conductancia hidráulica total en serie
m^4s/kg
$\kappa_e$
kappa_e
Conductividad
1/Ohm m
$\Lambda_1$
Lambda_1
Conductividad molar 1
m^2/Ohm mol
$\Lambda_2$
Lambda_2
Conductividad molar 2
m^2/Ohm mol
$\Lambda_3$
Lambda_3
Conductividad molar 3
m^2/Ohm mol
$\Lambda_4$
Lambda_4
Conductividad molar 4
m^2/Ohm mol
$\Lambda_5$
Lambda_5
Conductividad molar 5
m^2/Ohm mol
$\Lambda_i$
Lambda_i
Conductividad molar iones del tipo i
m^2/Ohm mol
$I$
I
Corriente
A
$d\varphi$
dphi
Diferencia de potencial
V
$\Delta\varphi$
Dphi
Diferencia de potencial
V
$ds$
ds
Distancia infinitesimal
m
$L$
L
Largo del conductor
m
$s_1$
s_1
Posición 1
m
$s_2$
s_2
Posición 2
m
$\varphi$
phi
Potencial eléctrico
V
$\varphi_0$
phi_0
Potencial eléctrico base
V
$R$
R
Resistencia
Ohm
$R_s$
R_s
Resistencia en Serie
Ohm
$R_{h1}$
R_h1
Resistencia hidráulica 1
kg/m^4s
$R_{h2}$
R_h2
Resistencia hidráulica 2
kg/m^4s
$R_{h3}$
R_h3
Resistencia hidráulica 3
kg/m^4s
$R_{pt}$
R_pt
Resistencia hidráulica total en paralelo
kg/m^4s
$R_{st}$
R_st
Resistencia hidráulica total en serie
kg/m^4s
$R_i$
R_i
Resistencia i
Ohm
$\rho_e$
rho_e
Resistividad
Ohm m
$S$
S
Sección del Conductor
m^2
$\tau$
tau
Tiempo entre choques
s
$v_{max}$
v_max
Velocidad máxima
m/s

Cálculos

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 
Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar


Ecuaciones

Ejemplos

El campo eléctrico ($E$) generates, together with la carga del electrón ($e$), a force that, through la masa del electrón ($m_e$), results in la aceleración de cargas en conductor ($a$). This relationship is expressed as follows:

$ a =\displaystyle\frac{ e E }{ m_e }$


(ID 3843)

El campo eléctrico ($E$) es generado por la diferencia de potencial ($\Delta\varphi$) entre los dos electrodos, separados por una distancia de un largo del conductor ($L$). Este valor se puede calcular mediante la siguiente expresi n:

$ E =\displaystyle\frac{ \Delta\varphi }{ L }$


(ID 3838)

La conductancia ($G$) se define como el inverso de la resistencia ($R$). Esta relaci n se expresa como:

$ G =\displaystyle\frac{1}{ R }$


(ID 3847)

La conexi n en paralelo de la conductancia hidráulica 1 ($G_{h1}$) y la conductancia hidráulica 2 ($G_{h2}$) da como resultado una combinaci n equivalente de la conductancia hidráulica total en paralelo ($G_{pt}$):

$ G_{pt} = G_{h1} + G_{h2} $


(ID 3856)

La conexi n en paralelo de la conductancia hidráulica 1 ($G_{h1}$), la conductancia hidráulica 2 ($G_{h2}$) y la conductancia hidráulica 3 ($G_{h3}$) da como resultado una combinaci n equivalente de la conductancia hidráulica total en paralelo ($G_{pt}$):

$ G_{pt} = G_{h1} + G_{h2} + G_{h3} $


(ID 3857)

La combinaci n en serie de la conductancia hidráulica 1 ($G_{h1}$) y la conductancia hidráulica 2 ($G_{h2}$) resulta en una suma total de la conductancia hidráulica total en serie ($G_{st}$):

$\displaystyle\frac{1}{ G_{st} }=\displaystyle\frac{1}{ G_{h1} }+\displaystyle\frac{1}{ G_{h2} }$


(ID 3860)

La combinaci n en serie de la conductancia hidráulica 1 ($G_{h1}$), la conductancia hidráulica 2 ($G_{h2}$) y la conductancia hidráulica 3 ($G_{h3}$) resulta en una suma total de la conductancia hidráulica total en serie ($G_{st}$):

$\displaystyle\frac{1}{ G_{st} }=\displaystyle\frac{1}{ G_{h1} }+\displaystyle\frac{1}{ G_{h2} }+\displaystyle\frac{1}{ G_{h3} }$


(ID 3861)

La resistividad ($\rho_e$) se define como el inverso de la conductividad ($\kappa_e$). Esta relaci n se expresa como:

$ \rho_e =\displaystyle\frac{1}{ \kappa_e } $


(ID 3848)

Dado que

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $



se tiene que para el caso de dos tipos de iones es:

$ \kappa_e = \Lambda_1 c_1 + \Lambda_2 c_2 $


(ID 3850)

Dado que

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $



se tiene que para el caso de tres tipos de iones es:

$ \kappa_e = \Lambda_1 c_1 + \Lambda_2 c_2 + \Lambda_3 c_3 $



(ID 3851)

Dado que

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $



se tiene que para el caso de cuatro tipos de iones es:

$ \kappa_e = \Lambda_1 c_1 + \Lambda_2 c_2 + \Lambda_3 c_3 + \Lambda_4 c_4 $


(ID 3852)

Dado que

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $



se tiene que para el caso de cinco tipos de iones es:

$ \kappa_e = \Lambda_1 c_1 + \Lambda_2 c_2 + \Lambda_3 c_3 + \Lambda_4 c_4 + \Lambda_5 c_5 $


(ID 3853)

Dado que con concentración de iones i $mol/m^3$, conductividad $1/Ohm m$ y conductividad molar iones del tipo i $m^2/Ohm mol$

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $



se tiene que para el caso de un ion es con concentración de iones i $mol/m^3$, conductividad $1/Ohm m$ y conductividad molar iones del tipo i $m^2/Ohm mol$:

$ \kappa = \Lambda_1 c_1 $


(ID 3216)

Como la conductividad es proporcional a la concentraci n de los iones

$ \kappa_i = \Lambda_i c_i $



se puede definir una conductividad total como la suma de las conductividades de los distintos iones. Con la definici n de la conductividad molar

$ \Lambda_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } $



se tiene que

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $


(ID 3849)

La corriente ($I$) se puede calcular a partir de el campo eléctrico ($E$), en combinación con la carga del electrón ($e$), la concentración de cargas ($c$), la masa del electrón ($m_e$), el tiempo entre choques ($\tau$) y ERROR:5475, utilizando la siguiente relaci n:

$ I =\displaystyle\frac{ e ^2 E }{2 m_e } \tau c S $


(ID 3837)

Si los extremos del conductor est n a los potenciales \varphi_1 y \varphi_2 existir con una diferencia de potencial igual a

$ \Delta\varphi = \varphi_2 - \varphi_1 $


(ID 3845)

La distancia entre los extremos del conductor, a lo largo de este, dan la distancia sobre la cual esta actuando la diferencia de potencial. Si los extremos se encuentran en x_1 y x_2 la distancia con ser

$ dx = x_2 - x_1 $


(ID 3846)

La ley de Ohm tradicional establece una relaci n entre la diferencia de potencial ($\Delta\varphi$) y la corriente ($I$) a trav s de la resistencia ($R$), utilizando la siguiente expresi n:

$ \Delta\varphi = R I $


(ID 3214)

Si la corriente ($I$) se expresa utilizando la diferencia de potencial ($\Delta\varphi$) en lugar de el campo eléctrico ($E$), se obtiene la ecuaci n microscópica de Ohm. Esta ecuaci n se formula con la carga del electrón ($e$), la concentración de cargas ($c$), la masa del electrón ($m_e$), el tiempo entre choques ($\tau$), ERROR:5475 y el largo del conductor ($L$), a trav s de la siguiente relaci n:

$ \Delta\varphi =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }\displaystyle\frac{ L }{ S } I $


(ID 3839)

Utilizando la resistividad ($\rho_e$) junto con los par metros geom tricos de el largo del conductor ($L$) y ERROR:5475, se puede definir la resistencia ($R$) a trav s de la siguiente relaci n:

$ R = \rho_e \displaystyle\frac{ L }{ S }$

(ID 3841)

Al conectarse resistencias R_i en serie en cada una ocurrir una ca da de potencial \Delta\varphi_i cuya suma ser igual a la diferencia de potencial total

$\Delta\varphi=\displaystyle\sum_i \Delta\varphi_i$



Como la corriente I es igual en todas las resistencias la ley de Ohm en la i-esima resistencia ser

$\Delta\varphi_i=R_i I$



Si se reemplaza esta expresi n en la suma de las diferencias de potencial se obtiene

$\Delta\varphi=\displaystyle\sum_i R_iI$



por lo que la resistencia en serie se calcula como la suma de las resistencias individuales con :

$ R_s =\displaystyle\sum_ i R_i $


(ID 3215)

A partir de la ecuaci n microsc pica de Ohm, se identifica un factor caracter stico del material del conductor. Esto permite definir la resistividad ($\rho_e$) en funci n de la carga del electrón ($e$), la concentración de cargas ($c$), la masa del electrón ($m_e$) y el tiempo entre choques ($\tau$), utilizando la siguiente relaci n:

$ \rho_e =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }$


(ID 3840)

La conexi n en paralelo de la resistencia hidráulica 1 ($R_{h1}$) y la resistencia hidráulica 2 ($R_{h2}$) da como resultado una combinaci n total equivalente de la resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$):

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\displaystyle\frac{1}{ R_{h1} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{h2} }$


(ID 3858)

La conexi n en paralelo de la resistencia hidráulica 1 ($R_{h1}$), la resistencia hidráulica 2 ($R_{h2}$) y la resistencia hidráulica 3 ($R_{h3}$) da como resultado una combinaci n equivalente de la resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$):

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\displaystyle\frac{1}{ R_{h1} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{h2} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{h3} }$



(ID 3859)

La combinaci n en serie de la resistencia hidráulica 1 ($R_{h1}$) y la resistencia hidráulica 2 ($R_{h2}$) resulta en una suma total de la resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$):

$ R_{st} = R_{h1} + R_{h2} $


(ID 3854)

La combinaci n en serie de la resistencia hidráulica 1 ($R_{h1}$), la resistencia hidráulica 2 ($R_{h2}$) y la resistencia hidráulica 3 ($R_{h3}$) resulta en una suma total de la resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$):

$ R_{st} = R_{h1} + R_{h2} + R_{h3} $


(ID 3855)

En un tiempo entre choques ($\tau$), el electr n es acelerado por el campo eléctrico ($E$), en combinaci n con la carga del electrón ($e$) y la masa del electrón ($m_e$), hasta alcanzar la velocidad máxima ($v_{max}$). Este proceso se describe mediante la siguiente relaci n:

$ v_{max} =\displaystyle\frac{ e E }{ m_e } \tau $

(ID 3836)

Para calcular la resistividad de la sangre se debe primero estimar la conductividad. Esto se logra considerando las concentraciones de los iones de cloro c_{Cl}, hidr geno c_H, radicales c_{OH}, potasio c_K y sodio c_{Na} y las respectivas conductividades molares \lambda_{Cl}, \lambda_H, \lambda_{OH}, \lambda_K y \lambda_{Na}.

Iones en la sangre



Una vez se tiene la conductividad de la sangre se puede calcular la resistividad y con los par metros geom tricos la resistencia de la sangre.

(ID 772)

ID:(333, 0)