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Exponencial

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ID:(839, 0)



Exponencial

Description

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La ecuación exponencial tiene la forma

y=ae^{-bx}

donde a y b son constantes a ser determinadas en el ajuste de minimos cuadrados.

Una forma simple de calcular los factores a y b es realizar un cambio de variables que deja expresarla como una recta y permite usar el algoritmo de minimos cuadrados de dicha funcion.

Para ello se puede aplicar el logaritmo natural a la ecuación lo que arroja

\?n y=\ln a-bx

en que introduciendo una nueva variable que corresponde al logaritmo de y permite realziar un ajuste por mínimos cuadrados de una recta.

ID:(7988, 0)



Cambio de Variable

Equation

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Cuando se busca ajustar por minimos cuadrados la ecusación de un exponencial

y=ae^{-bx}

se puede sacar el logaritmo natural obteniendo

\?n y=\ln a-bx

por lo que se puede realizar un ajuste por minimos cuadradis realizando el cambio de variable

y'_i=\ln y_i

ID:(7989, 0)



Constante de la función Exponencial

Equation

>Top, >Model


Cuando se busca ajustar por minimos cuadrados la ecusación de un exponencial

y=ae^{-bx}

se puede sacar el logaritmo natural obteniendo

\ln y=\ln a-bx

por lo que con un cambio de variable

y'_i=\ln y_i

se puede hacer un ajuste por minimos cuadrados de una recta del tipo

y'=Mx+B

en donde la constante a se puede calcular como

a=e^B

ID:(7990, 0)



Exponente de la función Exponencial

Equation

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Cuando se busca ajustar por minimos cuadrados la ecusación de un exponencial

y=ae^{-bx}

se puede sacar el logaritmo natural obteniendo

\ln y=\ln a-bx

por lo que con un cambio de variable

y'_i=\ln y_i

se puede hacer un ajuste por minimos cuadrados de una recta del tipo

y'=Mx+B

en donde el exponente b se puede calcular como

b=-B

ID:(7991, 0)