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Cambio de Variable
Equation 
Cuando se busca ajustar por minimos cuadrados la ecusación de un exponencial
y=1-ae^{-bx}
se puede sacar el logaritmo natural obteniendo
\ln(1-y)=\ln a-bx
por lo que se puede realizar un ajuste por minimos cuadradis realizando el cambio de variable
y'_i=\ln(1-y_i)
ID:(7993, 0)
Complemento de la Exponencial
Description
La ecuación exponencial tiene la forma
y=ae^{-bx}
donde a y b son constantes a ser determinadas en el ajuste de minimos cuadrados.
Una forma simple de calcular los factores a y b es realizar un cambio de variables que deja expresarla como una recta y permite usar el algoritmo de minimos cuadrados de dicha funcion.
Para ello se puede aplicar el logaritmo natural a la ecuación lo que arroja
\?n y=\ln a-bx
en que introduciendo una nueva variable que corresponde al logaritmo de y permite realziar un ajuste por mínimos cuadrados de una recta.
ID:(7992, 0)
Constante de la función Exponencial
Equation
Cuando se busca ajustar por minimos cuadrados la ecusación de un exponencial
y=ae^{-bx}
se puede sacar el logaritmo natural obteniendo
\ln(1-y)=\ln a-bx
por lo que con un cambio de variable
y'_i=\ln(1-y_i)
se puede hacer un ajuste por minimos cuadrados de una recta del tipo
y'=Mx+B
en donde la constante a se puede calcular como
a=e^B
ID:(7994, 0)
Exponente de la función Complemento del Exponencial
Equation
Cuando se busca ajustar por minimos cuadrados la ecusación de una función complementaria del exponencial
y=1-ae^{-bx}
se puede sacar el logaritmo natural obteniendo
\ln(1-y)=\ln a-bx
por lo que con un cambio de variable
y'_i=\ln(1-y_i)
se puede hacer un ajuste por minimos cuadrados de una recta del tipo
y'=Mx+B
en donde el exponente b se puede calcular como
b=-B
ID:(7995, 0)