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Análisis de los modos
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La correlación solo determina similitud de la forma de los datos del segmentos sin considerar los valores absolutos.
Se puede asume que por el cambio climático y otros mecanismos existe la posibilidad de que las magnitudes de los parámetros vayan variando en el tiempo.
Por ello es recomendable calcular como las magnitudes han variado entre el segmento de referencia y el con mejor correlación.
Con esta información se pueden escalar los datos históricos del segmento que se usara para el pronostico.
ID:(1913, 0)
Calculo coeficiente X_k
Ecuación
Para estimar la integral
| X_k = \displaystyle\frac{1}{ T } \displaystyle\int_{0}^{ T } x(t) e^{ i 2 \pi \nu_k t } dt |
se puede discretizar la función
| X_k = \displaystyle\frac{1}{ T } \displaystyle\sum_{ n =0}^{ N -1} x_n e^{ i 2 \pi \nu_k n \Delta t } |
ID:(14354, 0)
Coeficiente en forma de complejo
Ecuación
Los coeficientes de la transformada de Fourier
| x(t) = \displaystyle\sum_{k=-\infty}^{\infty}( a_k \cos 2 \pi \nu_k t + b_k \sin 2 \pi \nu_k t ) |
pueden ser reagrupados como un numero complejo definiendo
| X_k = a_k - i b_k |
ID:(14352, 0)
Magnitudes de los modos
Ecuación
Si el coeficiente complejo es
| X_k = a_k - i b_k |
su magnitud se define como
| r_k = \sqrt{ a_k ^2 + b_k ^2} |
ID:(14355, 0)
Fase de los modos
Ecuación
Si el coeficiente complejo es
| X_k = a_k - i b_k |
la fase se puede calcular de
| \phi_k = \arctan\displaystyle\frac{ b_k }{ a_k } |
ID:(14356, 0)