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Analyse der Modi
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Die Korrelation bestimmt nur die Ähnlichkeit der Form der Segmentdaten, ohne die Absolutwerte zu berücksichtigen.
Es ist davon auszugehen, dass aufgrund des Klimawandels und anderer Mechanismen die Möglichkeit besteht, dass die Größen der Parameter im Laufe der Zeit variieren.
Aus diesem Grund ist es ratsam zu berechnen, wie sich die Magnituden zwischen dem Referenzsegment und dem Segment mit der besten Korrelation verändert haben.
Mit diesen Informationen können die historischen Daten des Segments skaliert werden, die für die Prognose verwendet werden.
ID:(1913, 0)
Koeffizient $X_k$ berechnen
Gleichung
Um das Integral abzuschätzen
| $ X_k = \displaystyle\frac{1}{ T } \displaystyle\int_{0}^{ T } x(t) e^{ i 2 \pi \nu_k t } dt$ |
Sie können die Funktion
| $ X_k = \displaystyle\frac{1}{ T } \displaystyle\sum_{ n =0}^{ N -1} x_n e^{ i 2 \pi \nu_k n \Delta t }$ |
ID:(14354, 0)
Koeffizient in komplexer Form
Gleichung
Die Koeffizienten der Fourier-Transformation
| $ x(t) = \displaystyle\sum_{k=-\infty}^{\infty}( a_k \cos 2 \pi \nu_k t + b_k \sin 2 \pi \nu_k t )$ |
kann durch Definition als komplexe Zahl umgruppiert werden
| $ X_k = a_k - i b_k $ |
ID:(14352, 0)
Größen der Moden
Gleichung
Wenn der komplexe Koeffizient ist
| $ X_k = a_k - i b_k $ |
seine Größe ist definiert als
| $ r_k = \sqrt{ a_k ^2 + b_k ^2}$ |
ID:(14355, 0)
Modi Phase
Gleichung
Wenn der komplexe Koeffizient ist
| $ X_k = a_k - i b_k $ |
daraus kann die Phase berechnet werden
| $ \phi_k = \arctan\displaystyle\frac{ b_k }{ a_k }$ |
ID:(14356, 0)