Storyboard

El fútbol integra carrera (M2/M3), cambios de dirección (M7), saltos (M4) y golpeo (M5) sobre todos los elementos físicos (E1E8). El golpeo del balón es el gesto técnico con mayor velocidad distal: el pie puede alcanzar 2025 m/s antes del impacto, generando velocidades del balón de 2535 m/s en chuts potentes. La física del impacto pie-balón sigue el modelo de choque con coeficiente de restitución (COR 0.50.8). El efecto Magnus explica la trayectoria curva del balón en vuelo cuando tiene efecto (spin): la rotación genera una diferencia de presión aerodinámica que desvía la trayectoria. La resistencia aerodinámica del balón de fútbol depende del número de Reynolds, con una transición abrupta en Re 10 (crisis de arrastre). La variación de condiciones (superficie, altitud, temperatura, humedad) afecta la densidad del aire y por tanto la aerodinámica del balón. Los cambios de dirección frecuentes (COD) a alta velocidad constituyen el principal factor de riesgo de lesión de LCA en el fútbol.

ID:('ky', 1491)

Storyboard

$v_{balon}=\frac{(1+COR)m_{pie}v_{pie}}{m_{pie}+m_{balon}}$

Variables

$COR$

Coeficiente de restitución

$1$

$m_{balon}$

Masa del balón

$kg$

$m_{pie}$

Masa efectiva del pie

$kg$

$v_{pie}$

Velocidad del pie

$m/s$

$v_{balon}$

Velocidad post-impacto balón

$m/s$

ID:('gm', 13247)

Storyboard

$F_D=\frac12\rho C_DA_{balon}v_{balon}^2$

Variables

$C_D$

Coeficiente de arrastre

$1$

$\r ho$

Densidad del aire

$kg/m³$

$v_{balon}$

Velocidad post-impacto balón

$m/s$

$F_D$

Fuerza de arrastre

$N$

$A_{balon}$

Área frontal balón

$m²$

ID:('gm', 13248)

Storyboard

$Re=\frac{\rho vd_{balon}}{\eta_{air}}$

Variables

$Re$

Número de Reynolds

$1$

$eta_{air}$

Viscosidad dinámica aire

$Pa·s$

$\r ho$

Densidad del aire

$kg/m³$

$d_{balon}$

Diámetro balón

$m$

ID:('gm', 13249)

Storyboard

$F_M=\frac12\rho C_MA_{balon}v_{balon}^2$

Variables

$C_M$

Coeficiente Magnus

$1$

$\r ho$

Densidad del aire

$kg/m³$

$v_{balon}$

Velocidad post-impacto balón

$m/s$

$F_M$

Fuerza Magnus

$N$

$A_{balon}$

Área frontal balón

$m²$

ID:('gm', 13250)

Storyboard

$m_{balon}\ddot r=-F_D\hat v+F_M(\hat\omega\times\hat v)+m_{balon}g_{vec}$

Variables

$m_{balon}$

Masa del balón

$kg$

$F_D$

Fuerza de arrastre

$N$

$F_M$

Fuerza Magnus

$N$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13251)

Storyboard

$E_{balon}=\frac12m_{balon}v_{balon}^2$

Variables

$m_{balon}$

Masa del balón

$kg$

$v_{balon}$

Velocidad post-impacto balón

$m/s$

$E_{balon}$

Energía cinética balón

$J$

ID:('gm', 13252)

Storyboard

$\eta_{chut}=\frac{E_{balon}}{E_{k,pie}}$

Variables

$eta_{chut}$

Eficiencia energética chut

$1$

$E_{balon}$

Energía cinética balón

$J$

$E_{k,pie}$

Energía cinética pie

$J$

ID:('gm', 13253)

Storyboard

$R=\frac{v_{balon}^2\sin(2\theta)}{g}e^{-k_DR}$

Variables

$k_D$

Coeficiente de atenuación por drag

$1/m$

$v_{balon}$

Velocidad post-impacto balón

$m/s$

$R$

Alcance del balón

$m$

$\theta$

Ángulo de tiro

$rad$

ID:('gm', 13254)

Storyboard

$k_D=\frac{\rho C_DA_{balon}}{2m_{balon}}$

Variables

$C_D$

Coeficiente de arrastre

$1$

$k_D$

Coeficiente de atenuación por drag

$1/m$

$m_{balon}$

Masa del balón

$kg$

$\r ho$

Densidad del aire

$kg/m³$

$A_{balon}$

Área frontal balón

$m²$

ID:('gm', 13255)

Storyboard

$F_{LCA}=GRF_v\frac{d_{valgo}}{d_{LCA}}-F_{isq}\cos\theta_{isq}$

Variables

$F_{LCA}$

Fuerza equivalente LCA

$N$

$F_{isq}$

Fuerza isquiotibial

$N$

$GRF_v$

Fuerza vertical suelo

$N$

$d_{valgo}$

Brazo de valgo

$m$

$d_{LCA}$

Brazo efectivo LCA

$m$

$\theta_{isq}$

Ángulo isquiotibial

$rad$

ID:('gm', 13256)

Storyboard

$P_{med}=\frac{d_{total}COTM_{jugador}+W_{sprint}}{t_{partido}}$

Variables

$M_{jugador}$

Masa jugador

$kg$

$W_{sprint}$

Trabajo adicional sprints

$J$

$d_{total}$

Distancia recorrida

$m$

$COT$

Costo de transporte

$J/m·kg$

$P_{med}$

Potencia media partido

$W$

$t_{partido}$

Duración partido

$s$

ID:('gm', 13257)