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Estabilidade: Laminar e turbulência
Video 
Um fluido que se torna instável começa a formar vórtices e eventualmente exibe um comportamento turbulento. A instabilidade pode ser caracterizada pelo chamado número de Reynolds. No vídeo, é mostrado o comportamento de um líquido em função do número de Reynolds:
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Estabilidade: número de Reynolds
Equação
No caso do número de Reynolds, considera-se como um líquido ou gás forma vórtices ou turbulências. Para isso, compara-se a inércia com a força viscosa. Se a primeira é representada pela energia cinética expressa pela velocidade
$\rho S R U^2$
e a segunda é representada pela energia associada à força viscosa:
$\eta S U$
onde
| $ Re = \displaystyle\frac{ \rho R U }{ \eta }$ |
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Escala de efeitos
Descrição
Os sistemas que oscilam estão agrupados em duas escalas:
- Fenômenos associados à circulação estão relacionados a escalas de comprimento e tempo em torno de uma velocidade de 1 m/s. Isso abrange desde fenômenos como turbulência (de metros a quilômetros e períodos de segundos a horas) até fenômenos meteorológicos (centenas de quilômetros e dias a um mês).
- Oscilações globais podem variar em escala temporal (meses, anos), mas possuem uma escala espacial global (regiões ou o planeta como um todo).
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Estabilidade horizontal: número de Rossby
Equação
Para comparar a força de Coriolis com a força inercial, podemos definir sua relação como um número adimensional característico conhecido como número de Rossby. Uma vez que ambas as forças dependem da massa e da velocidade $U$, o número resultante simplifica-se para:
 $ R_0 =\displaystyle\frac{ U }{ f R }$ |
A energia associada à força de Coriolis pode ser estimada considerando a força de Coriolis e um comprimento característico $L$. A força de Coriolis é o produto da massa $m$, o fator de Coriolis $f$ e a velocidade $U$. Por outro lado, a energia associada à força inercial é simplesmente a en1ergia cinética proporcional a $mU^2$.
Com base nisso, o número de Rossby é definido como:
$R_0 = \displaystyle\frac{m U^2}{ m f U L}$
Assim, o número de Rossby representa a relação entre a energia cinética do fluido e o efeito da força de Coriolis.
| $ R_0 =\displaystyle\frac{ U }{ f R }$ |
que depende do fator de Coriolis $f$ e de um comprimento característico $L$.
Ao examinar essa relação, podemos ver que o número de Rossby representa a proporção entre a velocidade característica do fluido e o efeito da força de Coriolis. Esse número nos indica se o sistema é dominado pela inércia ou pela força de Coriolis.
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