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Stabilitätsbedingungen
Storyboard 
Es gibt verschiedene Strukturen, die durch die Wirkung der Coriolis-Kraft gebildet werden und die durch Parameter charakterisiert werden können, die sich bilden, wenn sie überwunden werden.
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Stabilität: Laminar und Turbulenzen
Video
Ein Fluid, das instabil wird, beginnt sich zu wirbeln und zeigt schließlich ein turbulentes Verhalten. Die Instabilität kann durch die sogenannte Reynolds-Zahl charakterisiert werden. In dem Video wird das Verhalten einer Flüssigkeit in Abhängigkeit von der Reynolds-Zahl gezeigt:
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Stabilität: Reynold Nummer
Gleichung
Im Fall der Reynolds-Zahl wird betrachtet, wie sich ein Fluid aus Flüssigkeit oder Gas in Wirbel oder Turbulenzen verwandelt. Dafür wird die Trägheit mit der viskosen Kraft verglichen. Wenn Ersteres durch die kinetische Energie mit Geschwindigkeit
$\rho S R U^2$
und Letzteres durch die mit der viskosen Kraft verbundene Energie:
$\eta S U$
wobei
| $ Re = \displaystyle\frac{ \rho R U }{ \eta }$ |
ID:(11756, 0)
Wirkungsskala
Beschreibung
Die schwingenden Systeme lassen sich in zwei Skalen unterteilen:
- Phänomene, die mit der Zirkulation zusammenhängen, treten in Längen- und Zeitskalen um eine Geschwindigkeit von 1 m/s auf. Dies umfasst Phänomene wie Turbulenzen (von Metern bis Kilometern und Zeitspannen von Sekunden bis Stunden) bis hin zu meteorologischen Phänomenen (Hunderte von Kilometern und Tage bis zu einem Monat).
- Globale Schwingungen können sich in zeitlicher Skala (Monate, Jahre) unterscheiden, haben jedoch eine globale räumliche Skala (Regionen oder den gesamten Planeten).
ID:(11752, 0)
Horizontale Stabilität: Rossby-Zahl
Gleichung
Um die Stärke der Corioliskraft mit der Trägheitskraft zu vergleichen, können wir ihr Verhältnis als dimensionslose charakteristische Zahl, bekannt als die Rossby-Zahl, definieren. Da beide Kräfte von Masse und Geschwindigkeit $U$ abhängen, vereinfacht sich die resultierende Zahl zu:
 $ R_0 =\displaystyle\frac{ U }{ f R }$ |
Die Energie, die mit der Corioliskraft verbunden ist, kann geschätzt werden, indem man die Corioliskraft und eine charakteristische Länge $L$ berücksichtigt. Die Corioliskraft ist das Produkt aus Masse $m$, dem Coriolis-Faktor $f$ und der Geschwindigkeit $U$. Andererseits ist die mit der Trägheitskraft verbundene Energie einfach die kinetische Energie, proportional zu $mU^2$.
Basierend darauf wird die Rossby-Zahl definiert als:
$R_0 = \displaystyle\frac{m U^2}{ m f U L}$
Die Rossby-Zahl repräsentiert somit das Verhältnis zwischen der kinetischen Energie der Flüssigkeit und der Wirkung der Corioliskraft.
| $ R_0 =\displaystyle\frac{ U }{ f R }$ |
die vom Coriolis-Faktor $f$ und einer charakteristischen Länge $L$ abhängt.
Durch Betrachten dieser Beziehung können wir sehen, dass die Rossby-Zahl das Verhältnis zwischen der charakteristischen Geschwindigkeit der Flüssigkeit und der Wirkung der Corioliskraft darstellt. Diese Zahl gibt an, ob das System von Trägheit oder der Corioliskraft dominiert wird.
ID:(11753, 0)