El flujo de volumen ($J_V$) se puede determinar a partir de la conductancia hidráulica ($G_h$) y la diferencia de presión ($\Delta p$) utilizando la ecuaci n siguiente:

$ J_V = G_h \Delta p $

Adem s, utilizando la relaci n para la resistencia hidráulica ($R_h$):

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

se obtiene el resultado final:

$ \Delta p = R_h J_V $

(ID 3179)

Dado que la resistencia hidráulica ($R_h$) es igual a la conductancia hidráulica ($G_h$) seg n la siguiente ecuaci n:

$ R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

y dado que la conductancia hidráulica ($G_h$) se expresa en t rminos de la viscosidad ($\eta$), el radio del tubo ($R$) y el largo de tubo ($\Delta L$) de la siguiente manera:

$ G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

podemos concluir que:

$ R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

(ID 3629)

Para el caso de que no exista presi n histrostatica la ley de Bernoulli para la densidad ($\rho$), la presión en la columna 1 ($p_1$), la presión en la columna 2 ($p_2$), la velocidad media del fluido en el punto 1 ($v_1$) y la velocidad media del fluido en el punto 2 ($v_2$)

$\displaystyle\frac{1}{2} \rho v_1 ^2 + p_1 =\displaystyle\frac{1}{2} \rho v_2 ^2 + p_2 $

se puede reescribir con el diferencial de la presión ($\Delta p$)

$ dp = p - p_0 $

y teniendo presente de que

$v_2^2 - v_1^2 = \displaystyle\frac{1}{2}(v_2-v_1)(v_1+v_2)$

con

$ \bar{v} = \displaystyle\frac{ v_1 + v_2 }{2}$

y

$ \Delta v = v_2 - v_1 $

se tiene que

$ \Delta p = - \rho \bar{v} \Delta v $

(ID 4835)