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Cosecha de heno y forraje

Storyboard

>Modelo

ID:(1686, 0)

Cosechar forraje

Definición

ID:(12843, 0)

Esquema de corte y configuraciones

Imagen

ID:(12858, 0)

Geometría de corte

Nota

La clave esta en el rango del angulo de modo de que el roce evite que se deslice y se pueda cortar

ID:(12844, 0)

Dinámica del corte

Cita

ID:(12855, 0)

Fuerzas de corte

Ejercicio

ID:(12859, 0)

Cosecha de heno y forraje

Storyboard

Variables

Símbolo

Texto

Variable

Valor

Unidades

Calcule

Valor MKS

Unidades MKS

Cálculos

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:

, luego, seleccione la variable:

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable

Dado

Calcule

Objetivo :

Ecuación

A utilizar

Ecuaciones

$ \phi_{cl} = \phi_{ok} + \phi_{oc} $

phi_cl = phi_ok + phi_oc

$ \phi_{ok,max} = \arctan f_{ek} $

phi_cl_max = atan( f_ek )

$ \phi_{cl,max} = \arctan\displaystyle\frac{ f_{ek} + f_{ec} }{1 - f_{ek} f_{ec} } $

phi_cl_max = atan(( f_ek + f_ec )/(1 - f_ek * f_ec ))

$ F_{bu} =\displaystyle\frac{ I S_u }{ c L }$

F_bu = I * S_u /( c * L )

$ \delta_r =\displaystyle\frac{ F_r L^3 }{ C_b E I }$

d_r = F_r * L ^3/( C_b * E * I )

$ I =\displaystyle\frac{ \pi d ^4 }{64}$

I = pi * d ^4/64

$ I =\displaystyle\frac{ 3\pi d ^3 t }{32}$

I = pi * d ^3 * t /32

$ F_x = F_{ek} + \displaystyle\frac{ w B_f x ^{ \lambda }}{ 2 X_{bu} }(\tan \phi_{bk} + 2 f )$

F_x = F_ek + w * B_f * x ^lambda *(tab( phi_bk ) + 2* f )/(2 * X_bu )

$ A_{ek} = r_{ek} (1 + cos( \phi_{bk} + \phi_{ck} ))$

A_ek = r_ek *(1 + cos( phi_bk + phi_ck ))

$ P_{cut} = C_f F_{max} X_{bu} f_{cut}$

P_cut = C_f * F_max * X_bu * f_cut

$I_p \alpha_p = (F_x - F_b)z_{cg}$

I_p * alpha_p =(F_x - F_b)*z_cg

$v_k =\sqrt{d_s\displaystyle\frac{(F_x-F_b)}{m_p}\left(1 +\displaystyle\frac{z_{cg}^2}{r_g^2}\right)} $

v_k=sqrt(d_s*(F_x-F_b)*(1+z_cg^2/r_g^2)/m_p)

Ejemplos

Cosechar forraje

image

Esquema de corte y configuraciones

image

Geometr a de corte

La clave esta en el rango del angulo de modo de que el roce evite que se deslice y se pueda cortar

image

Angulo de corte

El angulo de corte se define en base a los ngulos del cuchillo y del elemento de soporte

equation

M ximo angulo oblicuo del cuchillo

Para que exista deslizamiento de la planta el angulo oblicuo del cuchillo debe ser mayor a

equation

donde f_{ek} es el indice de roce del cuchillo.

M ximo angulo de corte

Para que exista deslizamiento de la planta el angulo de corte tiene que ser mayor a

equation

donde f_{ek} y f_{ec} son los indice de roce del cuchillo y del borde de contracizallamiento.

valores t picos son del primero en torno a 0.306 y del segundo en 0.364.

Fuerza de quiebre del tallo

La fuerza F_{bu} necear a para quebrar un tallo se calcula de

kyon

donde I es el momento de inercia, S_u la tensi n critica de la fibra de la planta, c el radio desde el interior a la superficie que soporta fuerza y L el largo entre punto de soporte de la planta a punto de ataque de la fuerza.

Deflecci n radial en el corte

La deflecci n radial \delta_r es

kyon

donde F_r es la fuerza radial, E el modulo de elasticidad y C una constante seg n el apoyo.

Momento de inercia de una planta solida

En caso de que la planta es un cilindro solido (no hueco) el momento de inercia I ser

kyon

donde d es el di metro.

Momento de inercia de una planta con centro hueco

En caso de que la planta es un cilindro hueco el momento de inercia I ser

kyon

donde d es el di metro y d el ancho de la pared.

Din mica del corte

image

Fuerzas de corte

image

Fuerza de corte del cuchillo

La fuerza en x de corte del cuchillo F_x es

kyon

con F_{ek} del tallo sobre lel cuchillo, w el ancho del cuchillo, el m dulo volum trico del forraje B_f, el desplazamiento del cuchillo tras contacto inicial x, un exponente (tipicamente 2) \lambda, la profundidad no comprimida del material entre cuchillo y contracizallamiento X_{bc}, ngulo de bisel del cuchillo \phi_{bk} y el coeficente de fracci n del cuchillo f.

Area frontal del cuchillo

El rea frontal del cuchillo por ancho A_{ek} es

kyon

con r_{ek} el radio de filo del cuchillo.

Potencia de corte

La potencia de corte P_{cut} es

kyon

con la fuerza media de corte C_f, la fuerza m xima de corte F_{max}, la frecuencia de corte f_{cut} y la profundidad de corte inicial X_{bu}.

Ecuaci n de movimiento de la planta

En base a la fuerza aplicada por el cuchillo y la oposici n de la planta se obtiene la ecuaci n que permite calcular la rotaci n de la planta

kyon

en onde I_p es el momenti de inercia, \alpha la aceleraci n angular y z_{cg} la distancia entre centro de masa y punto de impacto del cuchillo.

Velocidad m nima de corte

Con la aceleraci n angular se puede calcular la velocidad m nima de impacto del cuchillo sobre la planta

kyon

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