(ID 12843)

(ID 12858)

La clave esta en el rango del angulo de modo de que el roce evite que se deslice y se pueda cortar

(ID 12844)

El angulo de corte se define en base a los ngulos del cuchillo y del elemento de soporte

$ \phi_{cl} = \phi_{ok} + \phi_{oc} $

(ID 12845)

Para que exista deslizamiento de la planta el angulo oblicuo del cuchillo debe ser mayor a

$ \phi_{ok,max} = \arctan f_{ek} $

donde f_{ek} es el indice de roce del cuchillo.

(ID 12846)

Para que exista deslizamiento de la planta el angulo de corte tiene que ser mayor a

$ \phi_{cl,max} = \arctan\displaystyle\frac{ f_{ek} + f_{ec} }{1 - f_{ek} f_{ec} } $

donde f_{ek} y f_{ec} son los indice de roce del cuchillo y del borde de contracizallamiento.

valores t picos son del primero en torno a 0.306 y del segundo en 0.364.

(ID 12847)

La fuerza F_{bu} necear a para quebrar un tallo se calcula de

$ F_{bu} =\displaystyle\frac{ I S_u }{ c L }$

donde I es el momento de inercia, S_u la tensi n critica de la fibra de la planta, c el radio desde el interior a la superficie que soporta fuerza y L el largo entre punto de soporte de la planta a punto de ataque de la fuerza.

(ID 12848)

La deflecci n radial \delta_r es

$ \delta_r =\displaystyle\frac{ F_r L^3 }{ C_b E I }$

donde F_r es la fuerza radial, E el modulo de elasticidad y C una constante seg n el apoyo.

(ID 12849)

En caso de que la planta es un cilindro solido (no hueco) el momento de inercia I ser

$ I =\displaystyle\frac{ \pi d ^4 }{64}$

donde d es el di metro.

(ID 12850)

En caso de que la planta es un cilindro hueco el momento de inercia I ser

$ I =\displaystyle\frac{ 3\pi d ^3 t }{32}$

donde d es el di metro y d el ancho de la pared.

(ID 12851)

(ID 12855)

(ID 12859)

La fuerza en x de corte del cuchillo F_x es

$ F_x = F_{ek} + \displaystyle\frac{ w B_f x ^{ \lambda }}{ 2 X_{bu} }(\tan \phi_{bk} + 2 f )$

con F_{ek} del tallo sobre lel cuchillo, w el ancho del cuchillo, el m dulo volum trico del forraje B_f, el desplazamiento del cuchillo tras contacto inicial x, un exponente (tipicamente 2) \lambda, la profundidad no comprimida del material entre cuchillo y contracizallamiento X_{bc}, ngulo de bisel del cuchillo \phi_{bk} y el coeficente de fracci n del cuchillo f.

(ID 12852)

El rea frontal del cuchillo por ancho A_{ek} es

$ A_{ek} = r_{ek} (1 + cos( \phi_{bk} + \phi_{ck} ))$

con r_{ek} el radio de filo del cuchillo.

(ID 12853)

La potencia de corte P_{cut} es

$ P_{cut} = C_f F_{max} X_{bu} f_{cut}$

con la fuerza media de corte C_f, la fuerza m xima de corte F_{max}, la frecuencia de corte f_{cut} y la profundidad de corte inicial X_{bu}.

(ID 12854)

En base a la fuerza aplicada por el cuchillo y la oposici n de la planta se obtiene la ecuaci n que permite calcular la rotaci n de la planta

$I_p \alpha_p = (F_x - F_b)z_{cg}$

en onde I_p es el momenti de inercia, \alpha la aceleraci n angular y z_{cg} la distancia entre centro de masa y punto de impacto del cuchillo.

(ID 12856)

Con la aceleraci n angular se puede calcular la velocidad m nima de impacto del cuchillo sobre la planta

$v_k =\sqrt{d_s\displaystyle\frac{(F_x-F_b)}{m_p}\left(1 +\displaystyle\frac{z_{cg}^2}{r_g^2}\right)} $

(ID 12857)