Usuario:
Simulador
Definición 
El demo adjunto permite realizar una ajuste por mínimos cuadrados de una parabola.
ID:(8082, 0)
Parabola
Descripción
Variables
Cálculos
a 
,
luego, seleccione la variable: 
a 
Cálculos
Variable
Dado
Calcule
Objetivo :
Ecuación
A utilizar
Ecuaciones
Ejemplos
Una par bola corresponde a la funci n
| $ y = a x ^2+ b x + c $ |
(ID 11895)
Para ajustar datos
| $ y = a x ^2+ b x + c $ |
se debe calcular los valores
| $\displaystyle\sum_i( y_i - a x_i ^2- b x_i - c )^2= min $ |
sea un m nimo.
(ID 6895)
Si se deriva
| $\displaystyle\sum_i( y_i - a x_i ^2- b x_i - c )^2= min $ |
\\n\\nrespecto de
$aS_{x4}+bS_{x3}-S_{x2y}+cS_{x2}=0$
donde
| $ S_{xnym} =\displaystyle\sum_i^N x_i ^n y_i ^m$ |
\\n\\nen que en el caso que
$-S_{xy}+aS_{x3}+bS_{x2}+cS_x=0$
\\n\\ncon la misma definici n de los factores
$cN-S_y+aS_{x2}+bS_x=0$
con la misma definici n de los factores
La soluci n de las ecuaciones lleva a que la pendiente
| $ a =\displaystyle\frac{ S_{x2y} ( S_x ^2- S_{x2} N )- S_{x3} ( S_{xy} N - S_x S_y )- S_{x2} ^2 S_y + S_x S_{x2} S_{xy} )}{ S_{x4} ( S_{x2} N - S_x ^2)- S_{x3} ^2 N +2 S_x S_{x2} S_{x3} - S_{x2} ^3}$ |
(ID 6896)
Si se deriva
| $\displaystyle\sum_i( y_i - a x_i ^2- b x_i - c )^2= min $ |
\\n\\nrespecto de
$aS_{x4}+bS_{x3}-S_{x2y}+cS_{x2}=0$
donde
| $ S_{xnym} =\displaystyle\sum_i^N x_i ^n y_i ^m$ |
\\n\\nen que en el caso que
$-S_{xy}+aS_{x3}+bS_{x2}+cS_x=0$
\\n\\ncon la misma definici n de los factores
$cN-S_y+aS_{x2}+bS_x=0$
con la misma definici n de los factores
La soluci n de las ecuaciones lleva a que la pendiente
| $ b =\displaystyle\frac{ S_{x4} ( S_{xy} N - S_x S_y )+ S_{x3} ( S_{x2} S_y - S_{x2y} N )- S_{x2} ^2 S_{xy} + S_x S_{x2} S_{x2y} }{ S_{x4} ( S_{x2} N - S_x ^2)- S_{x3} ^2 N +2 S_x S_{x2} S_{x3} - S_{x2} ^3}$ |
(ID 6898)
Si se deriva
| $\displaystyle\sum_i( y_i - a x_i ^2- b x_i - c )^2= min $ |
\\n\\nrespecto de
$aS_{x4}+bS_{x3}-S_{x2y}+cS_{x2}=0$
donde
| $ S_{xnym} =\displaystyle\sum_i^N x_i ^n y_i ^m$ |
\\n\\nen que en el caso que
$-S_{xy}+aS_{x3}+bS_{x2}+cS_x=0$
\\n\\ncon la misma definici n de los factores
$cN-S_y+aS_{x2}+bS_x=0$
con la misma definici n de los factores
La soluci n de las ecuaciones lleva a que la pendiente
| $ c =\displaystyle\frac{ S_{x4} ( S_{x2} S_y - S_x S_{xy} )- S_{x3} ^2 S_y + S_{x3} ( S_{x2} S_{xy} + S_x S_{x2y} )- S_{x2} ^2 S_{x2y} }{ S_{x4} ( S_{x2} N - S_x ^2)- S_{x3} ^2 N +2 S_x S_{x2} S_{x3} - S_{x2} ^3}$ |
(ID 6897)
El demo adjunto permite realizar una ajuste por m nimos cuadrados de una parabola.
(ID 8082)
ID:(616, 0)