Storyboard

La radiación infrarroja corresponde principalmente a la energía irradiada por la tierra. Una pequeña parte de esta es irradiada directamente al espacio mientras que la gran mayoría es absorbida por las nubes. Estas a su vez irradian tanto devuelta a la tierra como al espació. El origen del calentamiento global es principalmente una consecuencia de este flujo de la tierra a la atmósfera y de esta ultima a la superficie de la tierra.

>Modelo

ID:(536, 0)

Imagen

>Top

Al calentarse el planeta con la radiación absorbida (1-a_e)(1-\gamma_v)I_s comienza a irradiar radiación infrarroja I_e. Una fracción (1-\gamma_i)I_e escapa en forma directa al espacio mientras que el restante \gamma_iI_e interactua con la capa de nubes. En este caso \gamma_i es la cobertura que detecta la radiación infrarroja que no es visible para nosotros.

La atmósfera en si es modelada como un sistema con una parte superior, que absorbe radiación visible (1-a_a)\gamma_vI_s, e inferior que absorbe la radiación infrarroja del planeta \gamma_iI_e. La parte superior emite hacia el espacio y hacia la parte inferior con una intensidad I_t mientras que la parte inferior lo hace hacia la parte superior de la atmósfera y hacia el planeta con una intensidad I_b.

Finalmente se tienen otros fenómeno como conducción y convección que hacen que exista un flujo de energía adicional de la superficie de la tierra a la parte inferior de la nube. La intensidad asociada la denominamos I_d.

Balance infrarrojo

ID:(3074, 0)

Imagen

>Top

Al asociar la ley de Stefan Boltzmann la temperatura de un cuerpo con la radiación emitida, se puede usar esta ultima para determinar la temperatura de la superficie del planeta:

Temperatura del planeta

ID:(3075, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Al igual que ocurre con la radiación visible, la atmósfera interactúa con la radiación infrarroja, que principalmente se compone de

De manera similar a cómo se modela la interacción con la atmósfera en el caso de la radiación visible utilizando la cobertura visible _v, se puede introducir la fracción _i que afecta a la radiación infrarroja. Asimismo, en este caso, la radiación que no interactúa se calcula mediante

De esta manera, la radiación emitida por la Tierra I_e, que no interactúa con la atmósfera, abandona el planeta y se dirige hacia el espacio. Esta radiación es

$ I_{es} = (1- \gamma_i ) I_e $

Condiciones

Variables

$\gamma_i$

Cobertura de atmósfera para infrarroja (NIR)

$-$

$I_e$

Intensidad NIR emitida por la tierra

$W/m^2$

$I_{es}$

Intensidad NIR emitida por la tierra al espacio

$W/m^2$

Relación

ID:(4677, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

De la radiación terrestre $I_e$, que en su mayoría

La fracción de radiación que interactúa con la atmósfera se calcula utilizando la cobertura $\gamma$ mediante

En el caso de la radiación emitida por la superficie terrestre, una fracción $\gamma_i$ interactúa con la atmósfera, generando un flujo

$ I_{esa} = \gamma_i I_e $

Condiciones

Variables

$\gamma_i$

Cobertura de atmósfera para infrarroja (NIR)

$-$

$I_e$

Intensidad NIR emitida por la tierra

$W/m^2$

$I_{esa}$

Intensidad NIR emitida por la tierra a la atmósfera

$W/m^2$

Relación

ID:(4684, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si la Tierra está a una temperatura $T_e$, emite radiación de acuerdo con la ley de Stefan-Boltzmann con una intensidad dada por la siguiente fórmula:

$ I_e = \sigma \epsilon T_e ^4$

Condiciones

Variables

$\sigma$

Constante de Stefan Boltzmann

1.38e-23

$J/m^2K^4s$

$\epsilon$

Emisividad

$-$

$I_e$

Intensidad NIR emitida por la tierra

$W/m^2$

$T_e$

Temperatura de la superficie de la tierra

$K$

Relación

Desarrollo

Si la Tierra está a una temperatura $T_s$, emite radiación, principalmente con longitudes de onda $\lambda > 750$ nm, con una potencia dada por la ley de Stefan-Boltzmann:

$ P = \sigma \epsilon S T_s ^4$

donde $\sigma$ es la constante de Stefan-Boltzmann, $\epsilon$ es la emisividad y $S$ es la superficie de emisión.

La intensidad de la radiación se define como la potencia por unidad de área, por lo tanto, podemos expresarla como:

$ I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

donde $S$ es el área de emisión.

Con ello la intensidad emitida desde la superficie de la Tierra $I_e$ es igual a

$ I_e = \sigma \epsilon T_e ^4$

donde $T_e$ es la temperatura y $\epsilon$ es la emisividad de la superficie.

donde $\sigma$ es la constante de Stefan-Boltzmann y $\epsilon$ es el coeficiente de emisividad. La constante de Stefan-Boltzmann $\sigma$ tiene un valor de aproximadamente $5.67 \times 10^{-8} W/m^2K^4$ y el coeficiente de emisividad $\epsilon$ representa la eficiencia con la que la superficie terrestre emite radiación, siendo un valor entre 0 y 1.

ID:(4676, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La intensidad $I$ emitida por un cuerpo a temperatura $T$ se rige por la ley de Stefan-Boltzmann, que se expresa como:

donde $\epsilon$ es la emisividad y $\sigma$ es la constante de Stefan-Boltzmann. Por lo tanto, en el caso del borde inferior de la nube, que tiene una temperatura $T_b$, la intensidad será:

$ I_b = \sigma \epsilon T_b ^4$

Condiciones

Variables

$\sigma$

Constante de Stefan Boltzmann

1.38e-23

$J/m^2K^4s$

$\epsilon$

Emisividad

$-$

$I_b$

Intensidad NIR emitida por la parte inferior de la atmósfera

$W/m^2$

$T_b$

Temperatura de la parte inferior de la atmósfera

$K$

Relación

ID:(4679, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si la parte superior de la atmósfera esta a una temperatura $T_t$, emite radiación, en su mayoría

según a la ley de Stefan Boltzmann

que en este caso resulta

$ I_t = \sigma \epsilon T_t ^4$

Condiciones

Variables

$\sigma$

Constante de Stefan Boltzmann

1.38e-23

$J/m^2K^4s$

$\epsilon$

Emisividad

$-$

$I_t$

Intensidad NIR emitida por la parte superior de la atmósfera

$W/m^2$

$T_t$

Temperatura de la parte superior de la atmósfera

$K$

Relación

donde $\sigma$ es la constante de Stefan Boltzmann y $\epsilon$ el coeficiente de emisividad.

ID:(4680, 0)

Descripción

>Top

Si observamos la distribución del calor transportado por convección en la superficie del planeta, se puede notar que existen niveles más o menos constantes. Por un lado, tenemos las zonas oceánicas y continentales con un flujo de alrededor de $17 W/m^2$ (ascendente) y aproximadamente $-30 W/m^2$ (descendente) en las áreas cubiertas de nieve y hielo:

Promedio anual de calor transportado por convección calculado de ECMWF 40-años re analizados (Kallberg et al 2005). Cuidado: este diagrama usa la convención de que un flujo ascendente es negativo a diferencia que el presente texto que la define como positiva.

Estos datos provienen de una reanálisis de 40 años realizado por Kallberg P., Berrisford P., Hoskins B., Simmons A., Uppala S., Lamy-Thepaut S., Hine R., 2005: ERA-40 Atlas. Reading, Reino Unido, ECMWF Re-Analysis Project (Kallberg et al., 2005).

ID:(9263, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con la modelación del transporte por conducción y evaporación, se puede establecer una relación para el transporte de calor de la siguiente manera:



donde las constantes se definen como y sus valores están en el orden de $\kappa_l\sim 10.0 W/m^2$, $\kappa_c\sim 0.16 W/m^2K$ y una velocidad de $8 m/s$.

El término $\kappa_l$ proviene principalmente de la energía transportada por el efecto de mover masas de aire húmedo que, al condensarse, liberan energía. El término $\kappa_c$ se origina por el transporte de aire a través de la convección y la expansión adiabática correspondiente, por lo que depende principalmente del gradiente de temperaturas:

$ I_d =( \kappa_l + \kappa_c ( T_e - T_b )) u $

Condiciones

Variables

$\kappa_l$

Coeficiente de calor latente

$J/m^3$

$\kappa_c$

Coeficiente de convección

0.47

$J/m^3K$

$I_d$

Intensidad transmitido por conducción y convección

$W/m^2$

$T_b$

Temperatura de la parte inferior de la atmósfera

$K$

$T_e$

Temperatura de la superficie de la tierra

$K$

$u$

Velocidad del viento

$m/s$

Relación

Sin embargo, es importante tener en cuenta que esto es una simplificación.

ID:(9270, 0)

Php

>Top

Si se observa la radiación de onda larga (NIR) se ve que existe un máximo en torno al mes de agosto/septiembre de todos los años:

Esto se debe a que el hemisferio norte presenta mayor masas continentales por lo que estas reflejan mayormente cuando es verano en dicho hemisferio..

ID:(9324, 0)

Php

>Top

La radiación de onda larga (NIR) es en primera aproximación simétrica en torno al ecuador fuera de presentar un máximo en torno de los grados -20 y +20:

Esto corresponde tanto a la falta de masa continental en torno al ecuador y la baja de intensidad hacia los polos por efecto de la incidencia inclinada de la radiación.

ID:(9325, 0)