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Radiation solaire
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Équations
A intensité ($I$) est d fini comme le pouvoir ($P$) par unit de a surface d'une sphère ($S$)xa0:
Si l'on consid re une sph re imaginaire de ERROR:6490,0, on peut calculer sa surfacexa0:
Cela nous permet d'obtenir a intensité ($I$)xa0:
A intensité ($I$) est d fini comme le pouvoir ($P$) par unit de a surface d'une sphère ($S$)xa0:
Si l'on consid re une sph re imaginaire de ERROR:6490,0, on peut calculer sa surfacexa0:
Cela nous permet d'obtenir a intensité ($I$)xa0:
A intensité ($I$) est d fini comme le pouvoir ($P$) par unit de a surface d'une sphère ($S$)xa0:
Si l'on consid re une sph re imaginaire de ERROR:6490,0, on peut calculer sa surfacexa0:
Cela nous permet d'obtenir a intensité ($I$)xa0:
Si nous rempla ons a puissance solaire ($P_s$) du soleil, calcul comme a intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) la surface d'une sph re de rayon ERROR:6492,0 :
dans l' quation de a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) pour la lumi re solaire a distance planète soleil ($r$) :
nous pouvons obtenir la relation entre les intensit s :
tant donn que a intensité ($I$) est le pouvoir ($P$) capt par a surface d'une sphère ($S$) selon :
et que a surface d'un disque ($S$) est la surface du disque de le rayon du disque ($r$), qui est gale :
nous avons :
Exemples
La source d' nergie qui d finit le climat sur Terre est le soleil.
Les param tres cl s du soleil sont les suivants :
| Param tre | Variable | Valeur |
| Rayon | $R$ | 696342 km |
| Surface | $S$ | 6,09E+12 km2 |
| Masse | $M$ | 1,98855E+30 kg |
| Densit | $\rho$ | 1,408 g/cm3 |
| Temp rature (surface) | $T_s$ | 5778 K |
| Puissance | $P$ | 3,846E+26 W |
| Intensit | $I$ | 6,24E+7 W/m2 |
La plan te Terre, montr e dans l'image suivante :
a les caract ristiques suivantes :
| Param tre | Symbole | Valeur |
| Distance au soleil | $r$ | 1.496E+8 km |
| Rayon | $R$ | 6371,0 km |
| Masse | $M$ | 5.972E+24kg |
| P riode d'orbite | $T_o$ | 365 days |
| P riode de rotation | $T_r$ | 24 hours |
| Excentricit | $\epsilon$ | 0,017 |
| Inclinaison de l'axe | $\phi$ | 23,44 |
Voici les images des diff rentes plan tes, dans l'ordre : Mercure, V nus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune et Pluton :
Les diff rentes plan tes ont des rayons, des masses, des p riodes orbitales et de rotation, des inclinaisons axiales et des distances au soleil vari es, r sum es comme suit :
| Plan te | Rayon* | Masse* | Distance au Soleil* | P riode orbitale* | P riode de rotation* | Excentricit | Inclinaison axiale |
| Mercure | 0.382 | 0.06 | 0.39 | 0.24 | 58.64 | 0.206 | 0.04 |
| V nus | 0.949 | 0.82 | 0.72 | 0.62 | -243.02 | 0.007 | 177.36 |
| Terre | 1.000 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.017 | 23.44 |
| Mars | 0.532 | 0.11 | 1.52 | 1.88 | 1.03 | 0.093 | 25.19 |
| Jupiter | 11.209 | 317.8 | 5.2 | 11.86 | 0.41 | 0.048 | 3.13 |
| Saturne | 9.449 | 95.2 | 9.54 | 29.46 | 0.43 | 0.054 | 26.73 |
| Uranus | 4.007 | 14.6 | 19.22 | 84.01 | -0.72 | 0.047 | 97.77 |
| Neptune | 3.883 | 17.2 | 30.06 | 164.8 | 0.67 | 0.0009 | 28.32 |
| Pluton | 0.186 | 0.0022 | 39.482 | 247.94 | 1.005 | 0.2488 | 17.16 |
* donn e en proportion par rapport la Terre
A intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) est d fini comme a puissance solaire ($P_s$) par unit de a surface du soleil ($S_s$), o la puissance est repr sent e par :
Si nous mod lisons le soleil comme une sph re de rayon le radio solaire ($R_s$), sa surface est :
Par cons quent, a intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) se calcule comme suit :
A intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) est d fini comme a puissance solaire ($P_s$) par unit de a surface de la sphère en orbite ($S_r$) :
Si nous consid rons une sph re imaginaire avec un rayon gal la distance entre le soleil et la Terre, ERROR:10360,0, nous pouvons calculer sa section transversale :
Cela nous permet d'obtenir a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) :
La radiation du Soleil se propage travers sa surface, qui a une aire de $4\pi R_s^2$ avec un radio solaire ($R_s$) comme rayon du Soleil, et elle se distribue la distance de l'orbite de la Terre, qui a une surface gale $4\pi r^2$ avec une distance planète soleil ($r$) comme distance entre la Terre et le Soleil :
Si nous rempla ons a puissance solaire ($P_s$) du soleil, calcul comme a intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) la surface d'une sph re de rayon ERROR:6492,0 :
dans l' quation de a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) pour la lumi re solaire a distance planète soleil ($r$) :
nous pouvons obtenir la relation entre les intensit s :
tant donn que a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) atteignant la Terre est gal a puissance captée par la planète ($P_d$) capt par a section présentant la planète ($S_d$) selon :
et que a section présentant la planète ($S_d$) du disque de le rayon de la planète ($R_p$) est gal :
nous avons :
A intensité terrestre moyenne ($I_p$) sur toute la surface de le rayon de la planète ($R_p$) est gal a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) capt par un disque de le rayon de la planète ($R_p$), donc :
$4\pi R_p^2 I_s = \pi R_p^2 I_p$
Par cons quent, il en r sulte que :
A intensité ($I$) est d fini comme la quantit de le pouvoir ($P$) irradi e par unit de a surface d'une sphère ($S$). Par cons quent, la relation suivante est tablie :
A intensité ($I$) est d fini comme la quantit de le pouvoir ($P$) irradi e par unit de a surface d'une sphère ($S$). Par cons quent, la relation suivante est tablie :
A intensité ($I$) est d fini comme la quantit de le pouvoir ($P$) irradi e par unit de a surface d'une sphère ($S$). Par cons quent, la relation suivante est tablie :
A intensité ($I$) est d fini comme la quantit de le pouvoir ($P$) irradi e par unit de a surface d'une sphère ($S$). Par cons quent, la relation suivante est tablie :
A surface d'une sphère ($S$) de un rayon d'une sphère ($r$) peut tre calcul en utilisant la formule suivante :
A surface d'une sphère ($S$) de un rayon d'une sphère ($r$) peut tre calcul en utilisant la formule suivante :
A surface d'une sphère ($S$) de un rayon d'une sphère ($r$) peut tre calcul en utilisant la formule suivante :
A section ($S$) de un rayon du disque ($r$) est calcul e comme suit :
Le rapport entre a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) et a intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) est gal au rapport entre la surface d'une sph re de rayon le radio solaire ($R_s$) et la surface d'une sph re de rayon a distance planète soleil ($r$). Par cons quent, il est :
A intensité terrestre moyenne ($I_p$) est gal un quart de a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) parce que la surface de la sph re mettrice est quatre fois plus grande que celle du disque capteur. Par cons quent :
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