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Modelo Glucosa en Cerebro
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ID:(1021, 0)
Glucosa
Definition
La glucosa tiene la formula $C_6H_{12}O_6$ con una masa molar de $180.16 g/mol$ y una densidad de $1.54 g/cm^3$. Por ello se tiene que
$\displaystyle\frac{180.16 g/mol}{1.54 g/cm^3}=116.98 cm^3/mol=1.94\times 10^{-22}cm^3$
Si se asume una forma esférica el radio sería del orden de $3.6\times 10^{-10}m$.
Si se estima la constante de difusión de la molécula de glucosa en agua con la ecuación de Stokes-Einstein a temperatura de $25C$ y se asume una viscosidad de $8.9\times 10^{-4}Pa,s$ se tiene que esta es $6.8\times 10^{-8} m^2/s$.
ID:(8393, 0)
Radio medio de Glucosa
Image
La glucosa tiene la formula $C_6H_{12}O_6$ con una masa molar de
$M_m = 180.16 g/mol$
y una densidad de
$\rho = 1.54 g/cm^3$.
Por ello se tiene que cada molécula en un mol de glucosa ocuparía un volumen de
$V_m = \displaystyle\frac{M_m}{\rho}=\displaystyle\frac{180.16 g/mol}{1.54 g/cm^3}=116.98 cm^3/mol$
y el volumen de una molécula es
$v=\displaystyle\frac{V_m}{N_A}=1.94\times 10^{-22}cm^3$
donde $N_A$ es el número de Avogadro.
Si se asume una forma esférica el radio $a$
$v=\displaystyle\frac{4\pi}{3}a^3$
este último sería del orden de
$a = \left(\displaystyle\frac{3}{4\pi}v\right)^{1/3}=3.6\times 10^{-10}m$.
Si se estima la constante de difusión de la molécula de glucosa en agua con la ecuación de Stokes-Einstein a temperatura de
$T=36C\sim 309K$
y se asume una viscosidad de
$\eta=8.9\times 10^{-4}Pa,s$
(agua) se tiene que con
| $D=\displaystyle\frac{kT}{6\pi\eta r}$ |
esta será del orden de
$D = 7.064\times 10^{-10} m^2/s = 706.41 \mu m^2/s$.
La concentración de glucosa en la sangre es de
$c=\displaystyle\frac{\rho}{M_m}=\displaystyle\frac{1.54g/cm^3}{180.16g/mol}=8.527,mmol/l=5.133\times 10^4,1/\mu m^3$.
Si el sistema de modela con cubitos del ancho de la membrana basal/cavidad astrocito-neurona $d$ de 0.02um y si el gradiente fuera dado por la concentración $c$ (máximo gradiente que se pudiera dar) se tiene que por una sección de este cubo ($d^2\sim 4\times 10^{-4}\mu m$) el flujo sería de
$J\sim D,d,c\sim 7.25\times 10^51/s$
moléculas de glucosa.
ID:(8851, 0)
Constante de Difusión de Glucosa
Note
La glucosa tiene la formula $C_6H_{12}O_6$ con una masa molar de
$M_m = 180.16 g/mol$
y una densidad de
$\rho = 1.54 g/cm^3$.
Por ello se tiene que cada molécula en un mol de glucosa ocuparía un volumen de
$V_m = \displaystyle\frac{M_m}{\rho}=\displaystyle\frac{180.16 g/mol}{1.54 g/cm^3}=116.98 cm^3/mol$
y el volumen de una molécula es
$v=\displaystyle\frac{V_m}{N_A}=1.94\times 10^{-22}cm^3$
donde $N_A$ es el número de Avogadro.
Si se asume una forma esférica el radio $a$
$v=\displaystyle\frac{4\pi}{3}a^3$
este último sería del orden de
$a = \left(\displaystyle\frac{3}{4\pi}v\right)^{1/3}=3.6\times 10^{-10}m$.
Si se estima la constante de difusión de la molécula de glucosa en agua con la ecuación de Stokes-Einstein a temperatura de
$T=36C\sim 309K$
y se asume una viscosidad de
$\eta=8.9\times 10^{-4}Pa,s$
(agua) se tiene que con
| $D=\displaystyle\frac{kT}{6\pi\eta r}$ |
esta será del orden de
$D = 7.064\times 10^{-10} m^2/s = 706.41 \mu m^2/s$.
La concentración de glucosa en la sangre es de
$c=\displaystyle\frac{\rho}{M_m}=\displaystyle\frac{1.54g/cm^3}{180.16g/mol}=8.527,mmol/l=5.133\times 10^4,1/\mu m^3$.
Si el sistema de modela con cubitos del ancho de la membrana basal/cavidad astrocito-neurona $d$ de 0.02um y si el gradiente fuera dado por la concentración $c$ (máximo gradiente que se pudiera dar) se tiene que por una sección de este cubo ($d^2\sim 4\times 10^{-4}\mu m$) el flujo sería de
$J\sim D,d,c\sim 7.25\times 10^51/s$
moléculas de glucosa.
ID:(8850, 0)
Flujos de Glucosa
Quote
La glucosa tiene la formula $C_6H_{12}O_6$ con una masa molar de
$M_m = 180.16 g/mol$
y una densidad de
$\rho = 1.54 g/cm^3$.
Por ello se tiene que cada molécula en un mol de glucosa ocuparía un volumen de
$V_m = \displaystyle\frac{M_m}{\rho}=\displaystyle\frac{180.16 g/mol}{1.54 g/cm^3}=116.98 cm^3/mol$
y el volumen de una molécula es
$v=\displaystyle\frac{V_m}{N_A}=1.94\times 10^{-22}cm^3$
donde $N_A$ es el número de Avogadro.
Si se asume una forma esférica el radio $a$
$v=\displaystyle\frac{4\pi}{3}a^3$
este último sería del orden de
$a = \left(\displaystyle\frac{3}{4\pi}v\right)^{1/3}=3.6\times 10^{-10}m$.
Si se estima la constante de difusión de la molécula de glucosa en agua con la ecuación de Stokes-Einstein a temperatura de
$T=36C\sim 309K$
y se asume una viscosidad de
$\eta=8.9\times 10^{-4}Pa,s$
(agua) se tiene que con
| $D=\displaystyle\frac{kT}{6\pi\eta r}$ |
esta será del orden de
$D = 7.064\times 10^{-10} m^2/s = 706.41 \mu m^2/s$.
La concentración de glucosa en la sangre es de
$c=\displaystyle\frac{\rho}{M_m}=\displaystyle\frac{1.54g/cm^3}{180.16g/mol}=8.527,mmol/l=5.133\times 10^4,1/\mu m^3$.
Si el sistema de modela con cubitos del ancho de la membrana basal/cavidad astrocito-neurona $d$ de 0.02um y si el gradiente fuera dado por la concentración $c$ (máximo gradiente que se pudiera dar) se tiene que por una sección de este cubo ($d^2\sim 4\times 10^{-4}\mu m$) el flujo sería de
$J\sim D,d,c\sim 7.25\times 10^51/s$
moléculas de glucosa.
ID:(8852, 0)
Flujos por GluTs (radial)
Variable
El flujo por una membrana en base a los transportadores se modela mediante
| $J=\left(j_{si}\displaystyle\frac{c_i}{c_{si}}-j_{so}\displaystyle\frac{c_o}{c_{so}}\right)\Delta z$ |
En el caso de un GluT1 ($j_{si}=j_{so}=2.76\times 10^5 1/s\mu m$, $c_{si}=c_{so}=6.02\times 10^6 1/\mu m^3$) que transporta desde el capilar con una concentración $c_i=5.133\times 10^4 1/\mu m^3$ a un medio sin glucosa ($c_o=0 1/\mu m^3$) se obtiene que el flujo $J$ es 2703.6 1/s.
ID:(8547, 0)
Flujos por GluTs (radial), caso simétrico
Audio
Si el GluT opera en forma simétrica, o sea la probabilidad de transporte es igual en ambas direcciones, se tiene que $c_{si}\sim c_{so}\sim c_s$ y $j_{si}\sim j_{so}\sim j_s$ con lo que el flujo es
| $J=\displaystyle\frac{j_s\Delta z}{c_s}(c_i-c_o)$ |
que es similar a una ecuación de Frick que describe la difusión. Se debe tener presente de que esta ecuación solo vale en el limite en que no se ha alcanzado la situación de saturación.
ID:(8853, 0)
Flujos por GluTs (radial), caso simétrico saturado
Video
En el caso simetrico el GluT pasa a estar saturado si la concentración interna y externa sumada superan la concnetración de saturación
$c_{si}+c_{so} > c_s$
siendo en dicho caso el fujo el de un sistema saturado
| $J=j_s\Delta z$ |
y ya no depende de la diferencia de concnetración.
ID:(8854, 0)
Modelo Glucosa en Cerebro
Description
Explicacions de las funciones de accesar, recuperar/obtener clave y cerrar la sesión.
Variables
Calculations
to 
,
then, select the variable: 
to 
Calculations
Variable
Given
Calculate
Target :
Equation
To be used
Equations
(ID 8455)
Examples
La glucosa tiene la formula $C_6H_{12}O_6$ con una masa molar de $180.16 g/mol$ y una densidad de $1.54 g/cm^3$. Por ello se tiene que
$\displaystyle\frac{180.16 g/mol}{1.54 g/cm^3}=116.98 cm^3/mol=1.94\times 10^{-22}cm^3$
Si se asume una forma esf rica el radio ser a del orden de $3.6\times 10^{-10}m$.
Si se estima la constante de difusi n de la mol cula de glucosa en agua con la ecuaci n de Stokes-Einstein a temperatura de $25C$ y se asume una viscosidad de $8.9\times 10^{-4}Pa,s$ se tiene que esta es $6.8\times 10^{-8} m^2/s$.
(ID 8393)
La glucosa tiene la formula $C_6H_{12}O_6$ con una masa molar de
$M_m = 180.16 g/mol$
y una densidad de
$\rho = 1.54 g/cm^3$.
Por ello se tiene que cada mol cula en un mol de glucosa ocupar a un volumen de
$V_m = \displaystyle\frac{M_m}{\rho}=\displaystyle\frac{180.16 g/mol}{1.54 g/cm^3}=116.98 cm^3/mol$
y el volumen de una mol cula es
$v=\displaystyle\frac{V_m}{N_A}=1.94\times 10^{-22}cm^3$
donde $N_A$ es el n mero de Avogadro.
Si se asume una forma esf rica el radio $a$
$v=\displaystyle\frac{4\pi}{3}a^3$
este ltimo ser a del orden de
$a = \left(\displaystyle\frac{3}{4\pi}v\right)^{1/3}=3.6\times 10^{-10}m$.
Si se estima la constante de difusi n de la mol cula de glucosa en agua con la ecuaci n de Stokes-Einstein a temperatura de
$T=36C\sim 309K$
y se asume una viscosidad de
$\eta=8.9\times 10^{-4}Pa,s$
(agua) se tiene que con
| $D=\displaystyle\frac{kT}{6\pi\eta r}$ |
esta ser del orden de
$D = 7.064\times 10^{-10} m^2/s = 706.41 \mu m^2/s$.
La concentraci n de glucosa en la sangre es de
$c=\displaystyle\frac{\rho}{M_m}=\displaystyle\frac{1.54g/cm^3}{180.16g/mol}=8.527,mmol/l=5.133\times 10^4,1/\mu m^3$.
Si el sistema de modela con cubitos del ancho de la membrana basal/cavidad astrocito-neurona $d$ de 0.02um y si el gradiente fuera dado por la concentraci n $c$ (m ximo gradiente que se pudiera dar) se tiene que por una secci n de este cubo ($d^2\sim 4\times 10^{-4}\mu m$) el flujo ser a de
$J\sim D,d,c\sim 7.25\times 10^51/s$
mol culas de glucosa.
(ID 8851)
La glucosa tiene la formula $C_6H_{12}O_6$ con una masa molar de
$M_m = 180.16 g/mol$
y una densidad de
$\rho = 1.54 g/cm^3$.
Por ello se tiene que cada mol cula en un mol de glucosa ocupar a un volumen de
$V_m = \displaystyle\frac{M_m}{\rho}=\displaystyle\frac{180.16 g/mol}{1.54 g/cm^3}=116.98 cm^3/mol$
y el volumen de una mol cula es
$v=\displaystyle\frac{V_m}{N_A}=1.94\times 10^{-22}cm^3$
donde $N_A$ es el n mero de Avogadro.
Si se asume una forma esf rica el radio $a$
$v=\displaystyle\frac{4\pi}{3}a^3$
este ltimo ser a del orden de
$a = \left(\displaystyle\frac{3}{4\pi}v\right)^{1/3}=3.6\times 10^{-10}m$.
Si se estima la constante de difusi n de la mol cula de glucosa en agua con la ecuaci n de Stokes-Einstein a temperatura de
$T=36C\sim 309K$
y se asume una viscosidad de
$\eta=8.9\times 10^{-4}Pa,s$
(agua) se tiene que con
| $D=\displaystyle\frac{kT}{6\pi\eta r}$ |
esta ser del orden de
$D = 7.064\times 10^{-10} m^2/s = 706.41 \mu m^2/s$.
La concentraci n de glucosa en la sangre es de
$c=\displaystyle\frac{\rho}{M_m}=\displaystyle\frac{1.54g/cm^3}{180.16g/mol}=8.527,mmol/l=5.133\times 10^4,1/\mu m^3$.
Si el sistema de modela con cubitos del ancho de la membrana basal/cavidad astrocito-neurona $d$ de 0.02um y si el gradiente fuera dado por la concentraci n $c$ (m ximo gradiente que se pudiera dar) se tiene que por una secci n de este cubo ($d^2\sim 4\times 10^{-4}\mu m$) el flujo ser a de
$J\sim D,d,c\sim 7.25\times 10^51/s$
mol culas de glucosa.
(ID 8850)
La glucosa tiene la formula $C_6H_{12}O_6$ con una masa molar de
$M_m = 180.16 g/mol$
y una densidad de
$\rho = 1.54 g/cm^3$.
Por ello se tiene que cada mol cula en un mol de glucosa ocupar a un volumen de
$V_m = \displaystyle\frac{M_m}{\rho}=\displaystyle\frac{180.16 g/mol}{1.54 g/cm^3}=116.98 cm^3/mol$
y el volumen de una mol cula es
$v=\displaystyle\frac{V_m}{N_A}=1.94\times 10^{-22}cm^3$
donde $N_A$ es el n mero de Avogadro.
Si se asume una forma esf rica el radio $a$
$v=\displaystyle\frac{4\pi}{3}a^3$
este ltimo ser a del orden de
$a = \left(\displaystyle\frac{3}{4\pi}v\right)^{1/3}=3.6\times 10^{-10}m$.
Si se estima la constante de difusi n de la mol cula de glucosa en agua con la ecuaci n de Stokes-Einstein a temperatura de
$T=36C\sim 309K$
y se asume una viscosidad de
$\eta=8.9\times 10^{-4}Pa,s$
(agua) se tiene que con
| $D=\displaystyle\frac{kT}{6\pi\eta r}$ |
esta ser del orden de
$D = 7.064\times 10^{-10} m^2/s = 706.41 \mu m^2/s$.
La concentraci n de glucosa en la sangre es de
$c=\displaystyle\frac{\rho}{M_m}=\displaystyle\frac{1.54g/cm^3}{180.16g/mol}=8.527,mmol/l=5.133\times 10^4,1/\mu m^3$.
Si el sistema de modela con cubitos del ancho de la membrana basal/cavidad astrocito-neurona $d$ de 0.02um y si el gradiente fuera dado por la concentraci n $c$ (m ximo gradiente que se pudiera dar) se tiene que por una secci n de este cubo ($d^2\sim 4\times 10^{-4}\mu m$) el flujo ser a de
$J\sim D,d,c\sim 7.25\times 10^51/s$
mol culas de glucosa.
(ID 8852)
brainhatch001
(ID 8450)
brainhatch002
(ID 8451)
brainhatch003
(ID 8452)
El flujo por una membrana en base a los transportadores se modela mediante
| $J=\left(j_{si}\displaystyle\frac{c_i}{c_{si}}-j_{so}\displaystyle\frac{c_o}{c_{so}}\right)\Delta z$ |
En el caso de un GluT1 ($j_{si}=j_{so}=2.76\times 10^5 1/s\mu m$, $c_{si}=c_{so}=6.02\times 10^6 1/\mu m^3$) que transporta desde el capilar con una concentraci n $c_i=5.133\times 10^4 1/\mu m^3$ a un medio sin glucosa ($c_o=0 1/\mu m^3$) se obtiene que el flujo $J$ es 2703.6 1/s.
(ID 8547)
Si el GluT opera en forma sim trica, o sea la probabilidad de transporte es igual en ambas direcciones, se tiene que $c_{si}\sim c_{so}\sim c_s$ y $j_{si}\sim j_{so}\sim j_s$ con lo que el flujo es
| $J=\displaystyle\frac{j_s\Delta z}{c_s}(c_i-c_o)$ |
que es similar a una ecuaci n de Frick que describe la difusi n. Se debe tener presente de que esta ecuaci n solo vale en el limite en que no se ha alcanzado la situaci n de saturaci n.
(ID 8853)
En el caso simetrico el GluT pasa a estar saturado si la concentraci n interna y externa sumada superan la concnetraci n de saturaci n
$c_{si}+c_{so} > c_s$
siendo en dicho caso el fujo el de un sistema saturado
| $J=j_s\Delta z$ |
y ya no depende de la diferencia de concnetraci n.
(ID 8854)
brainhatch004
(ID 8453)
ID:(1021, 0)