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Rigidez a la Flexión
Equation
La rigidez a la flexión depende del modulo de elasticidad $E$, el modulo de Poisson es $
u$ y $H$ el grosor de la placa es
| $D=\displaystyle\frac{EH^3}{12(1-\nu^2)}$ |
ID:(8686, 0)
Solución para Carga homogenea
Equation
Si se asume una carga homogenea $q_0$ la solución a la ecuación se puede calcular mediante
| $u(x,y)=\displaystyle\frac{16q_0}{\pi^6D}\sum_{n=1,3,5,\cdots,m=1,3,5,\dots}\displaystyle\frac{1}{mn\left(\displaystyle\frac{m^2}{a^2}+\displaystyle\frac{n^2}{b^2}\right)}\sin\displaystyle\frac{m\pi x}{a}\sin\displaystyle\frac{n\pi y}{b}$ |
ID:(8693, 0)
Torque en la dirección x
Equation
El torque $M_x$ en la dirección x depende de la flexibilidad rígida $D$ y $u(x,y)$ la desviación
| $M_x=-D\left(\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\nu\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial y^2}\right)$ |
ID:(8687, 0)
Torque en la dirección y
Equation
El torque $M_y$ en la dirección y depende de la flexibilidad rígida $D$ y $u(x,y)$ la desviación
| $M_y=-D\left(\nu\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial y^2}\right)$ |
ID:(8688, 0)
Torque de torsión
Equation
El torque de torsión $M_{xy}$ depende de la flexibilidad rígida $D$, del coeficiente de Poisson y la desviación $u(x,y)$
| $M_{xy}=-D(1-\nu)\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial x\partial y}$ |
ID:(8689, 0)
Tensión en la dirección x
Equation
El torque $\sigma_x$ en la dirección x depende de la flexibilidad rígida $D$, la altura $H$ y $u(x,y)$ la desviación
| $\sigma_x=-\displaystyle\frac{12Dz}{H^3}\left(\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\nu\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial y^2}\right)$ |
ID:(8690, 0)
Tensión en la dirección y
Equation
El torque $\sigma_y$ en la dirección y depende de la flexibilidad rígida $D$, la altura $H$ y $u(x,y)$ la desviación
| $\sigma_y=-\displaystyle\frac{12Dz}{H^3}\left(\nu\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial y^2}\right)$ |
ID:(8691, 0)
Tensión de torsión
Equation
El tensión de torsión $\sigma_{xy}$ depende de la flexibilidad rígida $D$, del coeficiente de Poisson y la desviación $u(x,y)$
| $\sigma_{xy}=-\displaystyle\frac{12Dz}{H^3}(1-\nu)\displaystyle\frac{\partial^2u}{\partial x\partial y}$ |
ID:(8692, 0)