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Exponencial

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ID:(839, 0)



Exponencial

Descripción

La ecuación exponencial tiene la forma $y=ae^{-bx}$ donde $a$ y $b$ son constantes a ser determinadas en el ajuste de minimos cuadrados. Una forma simple de calcular los factores $a$ y $b$ es realizar un cambio de variables que deja expresarla como una recta y permite usar el algoritmo de minimos cuadrados de dicha funcion. Para ello se puede aplicar el logaritmo natural a la ecuación lo que arroja $\ln y=\ln a-bx$ en que introduciendo una nueva variable que corresponde al logaritmo de $y$ permite realziar un ajuste por mínimos cuadrados de una recta.

ID:(7988, 0)



Exponencial

Descripción

Variables

Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$b$
b
Cateto opuesto
m
$a$
a
Constante $a$
$S_{1,k}$
S_1
Serie numerica 1
$S_{2,k}$
S_2
Serie numerica 2

Cálculos


Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar



Ecuaciones


Ejemplos

La ecuaci n exponencial tiene la forma $y=ae^{-bx}$ donde $a$ y $b$ son constantes a ser determinadas en el ajuste de minimos cuadrados. Una forma simple de calcular los factores $a$ y $b$ es realizar un cambio de variables que deja expresarla como una recta y permite usar el algoritmo de minimos cuadrados de dicha funcion. Para ello se puede aplicar el logaritmo natural a la ecuaci n lo que arroja $\ln y=\ln a-bx$ en que introduciendo una nueva variable que corresponde al logaritmo de $y$ permite realziar un ajuste por m nimos cuadrados de una recta.

(ID 7988)

Cuando se busca ajustar por minimos cuadrados la ecusaci n de un exponencial $y=ae^{-bx}$ se puede sacar el logaritmo natural obteniendo $\ln y=\ln a-bx$ por lo que se puede realizar un ajuste por minimos cuadradis realizando el cambio de variable $y'_i=\ln y_i$

(ID 7989)

Cuando se busca ajustar por minimos cuadrados la ecusaci n de un exponencial $y=ae^{-bx}$ se puede sacar el logaritmo natural obteniendo $\ln y=\ln a-bx$ por lo que con un cambio de variable $y'_i=\ln y_i$ se puede hacer un ajuste por minimos cuadrados de una recta del tipo $y'=Ax+B$ en donde la constante $a$ se puede calcular como $a=e^B$

(ID 7990)

Cuando se busca ajustar por minimos cuadrados la ecusaci n de un exponencial $y=ae^{-bx}$ se puede sacar el logaritmo natural obteniendo $\ln y=\ln a-bx$ por lo que con un cambio de variable $y'_i=\ln y_i$ se puede hacer un ajuste por minimos cuadrados de una recta del tipo $y'=Ax+B$ en donde el exponente $b$ se puede calcular como $b=-A$

(ID 7991)


ID:(839, 0)