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Estadística de Maxwell-Boltzmann
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Ejemplos
En el caso de la distribuci n Maxwell Boltzmann la funci n partici n cl sica es\\n\\n
$Z_{MB}=\displaystyle\sum_{n_1,n_2,\ldots}\displaystyle\frac{N!}{n_1!n_2!\ldots}e^{-\beta(\epsilon_1+\epsilon_2+\ldots}$
con la condici n de que con
$Z_{MB}=(e^{-\beta\epsilon_1}+e^{-\beta\epsilon_2}+\ldots)^N$
por lo que con
En el caso de una part cula libre de masa
$E=\displaystyle\frac{m}{2}v^2$
donde
Como la funci n partici n es con
la funci n partici n en este caso es con
En el limite continuo la suma se puede reemplazar por la integral sobre las velocidades\\n\\n
$\displaystyle\sum_{v_r}\rightarrow\displaystyle\int d^3v_r $
la funci n partici n es con
por lo que con
Del logaritmo de la funci n partici n con
se puede ver que la distribuci n de las part culas en la velocidad debe ser con
Si se calcula la velocidad promedio de la distribuci n con
se obtiene que esta es con
ID:(501, 0)