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Modelo de Ising

Storyboard

Isings Modell erstellt einen iterativen Algorithmus, um das Problem der Permanentmagnetisierung zu lösen. Eine vereinfachte Version wird in diesem Kapitel gezeigt. Die reale, die Isings These war, zeigt, dass eine eindimensionale Kette ein Magnetfeld ohne permanente Magnetisierung nicht aufrechterhalten kann. Es ist jedoch auch das Problem für ein zweidimensionales System und zeigt, dass in diesem Fall eine Permanentmagnetisierung vorliegt.

>Modell

ID:(540, 0)

Modelo de Ising

Modell

Variablen

Symbol

Text

Variable

Wert

Einheiten

Berechnen

MKS-Wert

MKS-Einheiten

$H$

Campo magnético

kg/C s

$H_i$

H_i

Campo magnético de Ising

kg/C s

$H_{eff}$

H_eff

Campo magnético efectivo

kg/C s

$H_0$

H_0

Campo magnético externo

kg/C s

$\bar{H}$

Campo magnético medio

kg/C s

$J$

Constante de acoplamiento

kg m^2

$k_B$

k_B

Constante de Boltzmann

kg m^2/s^2 K

$E$

Energía total

$\beta$

beta

Factor $\beta$

C m^2/s

$N$

Números de partículas

$n$

Números de vecinos con que existe interacción

$\gamma$

gamma

Radio giroscópico

C/kg

$S_j$

S_j

Spin de la partícula $j$

kg m^2/s

$S_k$

S_k

Spin de la partícula $k$

kg m^2/s

$\bar{S}$

Spin medio

kg m^2/s

$\bar{S}_i$

mS_i

Spin medio, iteración $k$

kg m^2/s

$\bar{S}_{i+1}$

mS_i1

Spin medio, iteración $k+1$

kg m^2/s

$T$

Temperatura

$T_i$

T_i

Temperatura de Ising

Berechnungen

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen:

, dann die Variable auswählen:

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Variable

Gegeben

Berechnen

Ziel :

Gleichung

Zu verwenden

Gleichungen

$ E =- g\gamma H \displaystyle\sum_{ j = 1}^ N S_j -2 J \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \displaystyle\sum_{ k = 1}^ n S_j S_k $

E =- g * gamma * H @SUM( S_j , j , 1 , N )-2* J @SUM( S_j * @SUM( S_k , k , 1 , n ) , j , 1 , N )

(ID 3915)

$ H_{eff} = H +\displaystyle\frac{ J }{2 g \gamma }\sum_{ k =1}^ n S_k $

H_eff = H + J * @SUM( S_k , k , 1 , n )/(2* g * gamma )

(ID 4836)

$ \bar{S} =\tanh( \beta g \gamma \bar{H} )$

S =tanh( beta * g * gamma * H_m )

(ID 4837)

$ H_{eff} = H +\displaystyle\frac{ J }{2 g \gamma } \bar{S} $

H_eff = H + J * S /(2* g * gamma )

(ID 4838)

$ \bar{S} =\tanh\left( \beta g \gamma H + \beta n \displaystyle\frac{ J }{2} \bar{S} \right)$

mS =tanh( beta * g * gamma * H + beta * n * J * mS /2)

(ID 4839)

$ T_i =\displaystyle\frac{ n J }{2 k_B }$

T_i = n * J /(2* k_B )

(ID 4840)

$ H_i =\displaystyle\frac{ k_B T_i }{ g \gamma }$

H_i = k_B * T_i /( g * gamma )

(ID 4841)

$ \bar{S} =\tanh\left(\displaystyle\frac{ T_i }{ T }\left(\displaystyle\frac{ H }{ H_i }+ \bar{S} \right)\right)$

mS =tanh( T_i * H /( T * H_i )+ mS )

(ID 4842)

$ \bar{S}_{k+1} =\tanh\left(\displaystyle\frac{ T_c }{ T }\left(\displaystyle\frac{ H }{ H_c }+ \bar{S}_k \right)\right)$

mS_k1 =tanh( T_c * H /( T * H_c )+ mS_k )

(ID 4843)

Beispiele

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