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Binomial Distributions

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The random walking model is described with the binomial distribution in which the actor can move in two directions with given probabilities.

>Model

ID:(309, 0)

Binomial Distributions

Model

The random walking model is described with the binomial distribution in which the actor can move in two directions with given probabilities.

Variables

Symbol

Text

Variable

Value

Units

Calculate

MKS Value

MKS Units

$n_2$

n_2

Número de pasos hacia la derecha

$n_1$

n_1

Número de pasos hacia la izquierda

$m$

Numero efectivo de pasos

$N$

Número total de pasos

$n$

Número totales de pasos a la izquierda

$x$

Posición al final

$P_N(m)$

P_Nm

Probabilidad de $n_1$ de $N$ pasos hacia la izquierda

$P_{xt}$

P_xt

Probabilidad de estar en una posición en un tiempo dados

$p$

Probabilidad de pasos hacia la izquierda

$a$

Step size

$\Delta t$

Tiempo del paso

$t$

Tiempo final

Calculations

Equation

Number

First, select the equation:

, then, select the variable:

Symbol

Equation

Solved

Translated

Calculations

Symbol

Equation

Solved

Translated

Variable

Given

Calculate

Target :

Equation

To be used

Equations

$ t = N \Delta t $

t = N * Dt

(ID 501)

$ P(x,t)=\displaystyle\frac{(t/\Delta t)!}{[(t/\Delta t+x/a)/2]![(t/\Delta t-x/a)/2]!}p^{(t/\Delta t+x/a)/2}(1-p)^{(t/\Delta t-x/a)/2}$

W(x,t)=(t/Dt)!/([t/Dt+x/a]![t/Dt-x/a]!)p^(t/Dt+x/a)(1-p)^(t/Dt-x/a)

(ID 3356)

$ n_1 =\displaystyle\frac{1}{2}( N + m )$

n_1 =( N + m )/2

(ID 3357)

$m=n_1-n_2$

m=n_1-n_2

(ID 3359)

$P_N(m)=\displaystyle\frac{N!}{[(N+m)/2]![(N-m)/2]!}p^{(N+m)/2}(1-p)^{(N-m)/2}$

P_N(m)=\displaystyle\frac{N!}{[(N+m)/2]![(N-m)/2]!}p^{(N+m)/2}(1-p)^{(N-m)/2}

(ID 3360)

$ W_N(n) =\displaystyle\frac{ N !}{ n !( N - n )!} p ^ n (1- p )^{ N - n }$

W_N(n) =math.factorial( N )* p ^ n *(1- p )^( N - n )/(math.factorial( n )*math.factorial( N - n ))

(ID 8961)

$ n_2 =\displaystyle\frac{1}{2}( N - m )$

n_2 =( M - m )/2

(ID 8962)

$ x = m a $

x = m * a

(ID 11430)

Examples

ID:(309, 0)